부등식의 형태 변형-SOS 정리

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※ ‘수학 사고력 넓히기’는 수학영재를 위한 실력 향상 코너입니다. 기하, 대수를 비롯한 수학의 다양한 영역에서 재미있는 개념설명과 흥미로운 문제를 만나볼 수 있습니다.

부등식은 대수에서 큰 비중을 차지한다. 절대부등식을 그대로 이용할 수도 있지만 대다수 부등식 문제는 주어진 식을 변형해서 푼다. 형태 변형은 상황에 따라 다양한 경우가 존재한다. 이는 다양한 유형의 문제를 많이 접하고 연습해야 한다. 이번 호에서는 형태 변형 중 많이 사용하는 SOS(sum of the square) 정리에 대해 알아보고 SOS 형태로 변형해서 어떻게 부등식을 증명하는지 이해하고, 문제에 적용하자.

글 : 이승규 외 기자 sk751fa@hanmail.net
과학동아 2011년 11호