[수학동아클리닉] 꼬리에 꼬리를 무는 부등식 도미노

수학레시피 I 중등 2학년

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한 단원을 마치는 일은 산을 하나 넘은 것과 같다. 산을 하나 넘었으면 적당히 쉬고 중간 점검도 하면서 다음 산을 넘을 준비를 해야 하는 법. 도미노 활동을 하면서 즐겁고 알차게 부등식 단원을 마무리해보자.
 

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도미노 활동을 통해 일차부등식과 연립부등식 문제를 빠르고 정확하게 푸는 연습을 한다. 조별 단합을 위해 각자의 수준에 맞게 문제를 배분하고 해결하는 법, 의사소통하는 법 등을 배워보자. 또한 도미노 모양을 고민하며 창의성을 발휘해본다.

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1. 부등식의 성질

① 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 양변에서 같은 수를 빼도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

② 부등식의 양변에 같은 양수를 곱하거나 양변을 같은 양수로 나눠도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

③ 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 양변을 같은 음수로 나누면 부등호의 방향은 바뀐다.
 

2. 일차부등식과 연립부등식의 풀이

① 부등식의 성질을 이용해 부등식을 x>(수), x<(수), x≥(수), x≤(수)의 꼴로 바꾸면 일차부등식의 해를 모두 구할 수 있다.

② x에 대한 일차부등식 두 개를 함께 묶어 한 쌍으로 나타낸 연립부등식은 두 부등식을 동시에 만족하는 x의 범위 또는 값이 그 해가 된다.

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준비물은 조별로 준비한다.

※ 준비물 : 전지 1장, 가위, 풀, 도미노 활동지(문제 카드, 해 카드 각 한 장씩)

1. 준비물을 가져간 뒤 도미노 용지의 선을 따라 자른다.
 

2. 문제 카드와 해 카드를 분리한 뒤 각각의 문제에 맞는 해를 찾는다. 이때 모든 아이들이 활동에 참여할 수 있도록 반드시 한 사람이 한 문제 이상을 풀도록 한다. 시간을 절약하기 위해서는 각자 수준에 맞는 문제 카드를 선택해 푸는 것이 효과적이다.

3. 전지 위에 ‘Start’ 카드를 붙인 뒤 문제 카드와 그 문제에 대한 해 카드를 연이어 붙인다. 이때 어떤 문제를 먼저 붙여도 상관없다.

4. 다시 새로운 문제 카드와 그 문제에 대한 해 카드를 이어 붙인다. 모든 문제 카드와 그에 대한 해 카드를 이어 붙인 뒤 마지막에 ‘Finish’ 카드를 붙인다.

5. 완성된 순서를 고려해 도미노 카드를 붙인 전지를 조별로 교환한다.

6. 상대방 전지에 붙여진 도미노가 옳은지 검토한다. 만약 문제에 대한 해가 잘못 짝지어졌다면 문제와 해 카드를 바르게 짝짓고 옳은 풀이를 적은 뒤 돌려준다. 문제와 해의 짝이 모두 맞은 팀에겐 ‘너희 조는 완벽해!’라고 쓴 다음 돌려준다.

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7. 전지를 돌려받은 뒤 상대방 조의 검토를 확인한다.

8. 가능하다면 완성된 도미노를 교실에 게시한다.

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남들과는 다른 멋진 모양의 도미노를 만들어보자며 으쌰으쌰 문제를 풀고 디자인을 구상하는 아이들의 모습은 참으로 즐거워 보인다. 그 목표를 이루기 위해 거쳐야 하는 문제 풀이 과정은 어쩌면 아이들에게 그리 힘겨운 일이 아닐 수 있다는 생각마저 든다. 복습을 하자고 프린트를 들이밀었으면 십중팔구 멍 때리고 있을 아이들까지 문제 풀이에 열심히 참여하니 말이다. 이렇게 즐겁게 부등식이란 큰 산을 넘었으니 이제 함수라는 다음 산을 향해 발걸음을 내딛어도 괜찮을 것 같다.

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수학동아 2016년 08호


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