7차 방정식의 해법, 140년 만에 풀렸다.

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자기장 속에서 움직이는 기체의 모형.자기장 속에서 움직이는 기체의 모형.


한 세기 동안 해법도 없이 쓰였던 방정식의 답이 밝혀졌습니다. 미국 펜실베이니아 대학교 수학과 연구팀은 140년간 풀리지 않던 7차 방정식의 해법을 발표했습니다.

7차 방정식은 19세기 후반의 물리학자 볼츠만과 맥스웰이 처음 개발해 볼츠만 방정식이라고도 불립니다. 기체 분자가 공간 속에서 어떻게 움직이고 온도, 압력, 속도와 같은 외부의 변화에 어떻게 반응하는지 예측하기 위한 방정식입니다. 이 방정식은 정확한 해법은 없었지만 한 세기 동안 이상기체의 움직임을 모형화하는 데 널리 사용됐습니다.

연구팀을 이끈 필립 그레스만 교수는 “이론적으로 방정식의 해가 존재한다고 알고 있었지만 자그만 실수로 실패를 거듭했다”며 “자연 현상을 연구하기 위해 해법이 절실한 순간에야 출구를 찾을 수 있었다”고 말했습니다.

7차 방정식의 해법이 발견되면서 기체 분자의 위치를 확률적으로 나타내고, 특정한 시점에 이 분자가 어떤 위치에서 어떻게 움직일 것인지 훨씬 정확하게 예측할 수 있게 됐습니다. 또한 분자들의 순간적인 충돌 효과도 밝혀 낼 수 있을 것으로 기대됩니다.

글 : 동아사이언스 편집부
수학동아 2010년 06호


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