[수학뉴스] 물방울, 방정식으로 표현하다

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연구팀은 새로운 방정식으로 물방울 구조를 이해할 수 있고, 더 나아가 변압기 발전소에서 합선이 일어날 가능성과 시기를 예측할 수 있다고 말했다. 연구팀은 새로운 방정식으로 물방울 구조를 이해할 수 있고, 더 나아가 변압기 발전소에서 합선이 일어날 가능성과 시기를 예측할 수 있다고 말했다.

‘또르르~.’ 구슬처럼 연잎 위를 구르는 물방울. 이 물방울은 왜 나뭇잎을 적시지 않고 그 위를 구르는 걸까? 독일의 막스 플랭크 연구소는 최초로 이런 궁금증을 해결할 수 있는 물방울 구조 방정식을 발표했다.

액체는 담는 그릇에 따라 그 모양이 달라진다. 하지만 액체를 구성하고 있는 미세한 엷은 막은 이야기가 다르다. 연구팀은 기존 연구와 다르게 매끄러운 표면이 아닌, 거친 표면을 가진 물방울을 집중적으로 연구했다. 그 결과 물방울 구조를 방정식으로 표현할 수 있게 됐다.

이 방정식은 ‘물방울이 물체와 맞닿은 각도(접촉각)’와, ‘주변 공기의 증기 압력(습도)’을 주요 변수로 한다. 증기 압력은 매끄러운 표면의 물방울에는 큰 영향을 미치지 않는다. 하지만 거친 표면에서는 증기 압력에 따라 갑자기 여러 개의 물방울이 생기거나 합쳐지기도 하므로 중요한 변수다.

연구팀은 이 방정식을 이용해 물방울의 거친 표면이 공기와 만나 물방울이 쉽게 터지지 않는 구조를 이룬다는 사실을 밝혀 냈다.

글 : 염지현 기자
사진 : 포토파크닷컴
수학동아 2013년 03호