화이트데이 솔로 탈출을 위한 사랑방정식

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거리마다 사탕바구니를 든 커플들로 넘쳐나는 화이트데이를 앞두고 커플이 되는 것이 인생 최대 목표인 모태솔로 4인방이 수학동아를 찾았다. 별걸 다 연구하는 수학자에게 운명의 짝을 찾아달라고 요청하기 위해서다. 그런데 이들 중에는 '로천국 커플지옥’을 외치며 솔로 찬가를 했던 개그우먼과, 솔로라고는 믿기지 않는 꽃미남도 있다. 과연 수학자들은 이들의 솔로 탈출을 도와 줄 수 있을까?

운명의 상대를 만날 확률을 구해 달라니 시작부터 만만치 않다. 어떤 사람들은 쉽게 커플이 되지만 어떤 사람들은 소개팅을 수십 번 해도 안 되지 않는가!

그런데 2010년 영국 워릭대의 수학 강사 피터 배커스가 이 문제를 풀었다. 그는 3년 동안 여자친구가 생기지 않자, 진정한 짝을 찾을 확률이 얼마인지 드레이크 방정식을 이용해 구했다.

드레이크 방정식은 사람과 이야기를 나눌 수 있을 정도로 똑똑한 외계인의 수를 계산하는 방정식으로, 미국의 천문학자 프랭크 드레이크가 1961년에 고안했다. 드레이크 방정식의 답은 아직 밝혀지지 않았지만, 외계인 연구의 밑바탕이 되고 있다.

배커스는 드레이크 방정식의 각 변수를 자신의 이상형과 관련된 여성의 수와 비율로 바꾸었다. 예를 들면 통신이 가능한 외계인의 수를 운명의 상대가 될 가능성이 있는 여성의 수로, 행성에서 생명체가 탄생할 확률을 런던에 거주하는 24세~34세 여성의 비율로 나타냈다.

그 결과, 배커스와 운명의 상대가 될 가능성이 있는 영국 여성은 고작 26명뿐이었다. 특히 배커스가 살고 있는 런던에서 한 번의 외출로 진정한 짝을 만날 확률은 0.00034%으로, 거의 불가능에 가까웠다.

연구를 끝낸 배커스는 솔로들에게 짝이 없는 이유가 낮은 확률 때문으로 결코 자신의 탓만은 아니니, 적극적으로 짝을 찾아 나서면 언젠가 짝을 찾을 수 있을 것이라고 말했다.
 

미팅에 참가한 남녀 모두가 좋아하는 사람과 커플이 되는 방법이 있을까? 사실 미팅에서 커플이 되기란 말처럼 쉬운 일이 아니다.

사랑의 화살표가 엇갈려 서로 다른 상대를 쳐다보는 일이 많기 때문이다. 예를 들어 남자 1호는 여자 1호를, 여자 1호는 남자 2호를, 남자 2호는 여자 2호를, 여자 2호는 남자 1호를 좋아하는 상황이 벌어질 수가 있다. 이럴 경우 아무도 커플이 되지 못한다.

수학자들은 이런 상황이 발생했을 때, 남성에게 고백할 기회를 여러 번 줘서 모두가 커플이 될 수 있도록 하는 미팅 방식을 연구했다. 이를 ‘안정적인 결혼 문제’라 한다. 미국의 수학자 데이비드 게일과 로이드 샤플리는 1962년 이 문제의 해결 방법을 제시했다.
 
사실 남녀 사이의 관계는 예기치 못한 변수가 많기 때문에 게일-샤플리 알고리즘을 곧이곧대로 믿을 수만은 없다. 하지만 고등학교에 진학하는 학생들에게 학교를 배정하거나, 신장 이식을 할 때 맞는 사람을 찾아 서로의 신장을 주고받는 경우에는 매우 효과적으로 사용할 수 있다. 실제로 미국에서는 의대졸업자와 수련병원을 짝지을 때 이 방법을 사용한다.




글 : 조가현 기자
사진 : 동아일보, ImageBit
인터뷰 : 소슬랑
수학동아 2012년 03호