[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 폴리매스 프로젝트 10번 해바라기 추측

수학동아 2017년 05호

추측이 2016년 8월호에 소개한 새로운 도구 덕분에 풀렸습니다.서로 다른 집합 A1, A2, …, Ar에서 어느 두 집합에 속한 원소가 무조건 모든 집합에 다 속하면 이 집합들을 ‘해바라기’라고 합니다.집합 A1, A2, …, Ar 각각은 ‘해바라기의 꽃잎’이라고 하지요. 예를 들어 {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 2, 6 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 카멜레온 매력 지닌 프런클의 추측

수학동아 2017년 04호

추측은 대체 무엇일까요? 집합 {1,2,…,n}의 부분집합 중 몇 개를 뽑아 만든 목록 A1, A2, …, Am이 있습니다. 이 목록에서 두 집합을 뽑아 합집합으로 만듭니다. 만일 이렇게 얻은 새로운 집합이 목록에 없다면 그 집합을 목록에 추가합니다. 이 작업을 계속 반복하면 언젠가는 어느 두 집합을 뽑더라도 그 ...

[Issue] 음식과 약 사이 위험한 ‘케미’

과학동아 2017년 04호

마시면 약효가 절반으로 떨어진다. 소장에서 약물을 흡수해 혈관으로 보내는 효소인 OATP1A2를 나린진이 방해해 흡수율이 낮아지기 때문이다. 베일리 박사는 “자몽과 포멜로, 마멀레이드로 만들어 먹는 세빌오렌지 등 나린진이 많이 든 과일을 조심하라”고 말했다.그렇다면 자몽주스를 아예 끊어야 ...

[매스미디어] 포켓몬 트레이너 L씨의 피카츄 사냥

수학동아 2017년 03호

떨어진 점을 이으면 세 가지구의 방정식이 나온다. 위성 A,B,C의 위치를 각각 (a1, b1, c1), (a2, b2, c2), (a3, b3, c3)라 할 때 식은 아래와 같다. 여기서 해가 두 개 나오는데, 이중 지표면에 가까운 걸 고르면 그게 트레이너의 위치다. 이 방법을 삼변측량법이라 한다.실제 GPS에서는 인공위성을 적어도 네 개 ...

[수학 뉴스] 폴 포그바의 댄스, 수학 문제로 등장

수학동아 2016년 12호

망숑의 문제도 직각삼각형 빗변의 제곱은 남은 두 변의 길이를 제곱해 더한 값과 같다(a2+b2=c2)는 피타고라스 정리를 이용하면 됩니다. 왼손으로 만든 삼각형은 피타고라스 정리를 만족하므로 직각삼각형이지만, 오른손으로 만든 삼각형은 직각삼각형이 아니기 때문에 포그바의 댑 댄스는 완벽하지 ...

[News & Issue] 소두증, 지카바이러스 단독범행일까

과학동아 2016년 03호

친다. 여기서 생긴 면역세포들은 A2와 결합하지 못한다. 게다가 이 면역세포는 A2에 맞는 B세포를 생산하지 못하게 방해한다. 결과적으로 면역력은 떨어지고 질병이 기승을 부린다. 도둑이 들었는데 엉터리 경찰들이 나서서 도둑도 못 잡고, 능력 있는 경찰이 출동하지 못하게 막는 꼴이다.마이클 ...

[지식] 엄상일 교수의 따끈따끈한 수학_홀의 결혼정리

수학동아 2016년 03호

즉, |A1∪A2∪A3∪A4∪A5∪A6|≥6, |A1∪A2∪A3∪A4∪A5|≥5, |A1∪A2∪A3∪A4∪A6|≥5, …, |A1∪A2∪A3|≥3, …처럼 집합을 k개 뽑아서 만든 합집합의 원소의 개수가 k개 이상이면 여기서 서로 다른 원소를 하나씩 대표로 뽑을 수 있다는 것입니다. 다음이 바로 ‘홀의 결혼정리’입니다.A1, A2, A3, …, An은 각각 ...

[시사] 물질의 수 체계

수학동아 2014년 11호

원소를 꼭 순서쌍으로 생각하지 않고 어떤 기본원소 v1, v2, …, vn의 실수계수배합인 a1v1+a2v2+…+anvn으로 표현하는 것이 편리하기도 하다. 그렇게 했을 때 분배법칙과 결합법칙을 가정하면 다음과 같이 vivj곱에 의해서 나머지 임의의 원소의 곱이 정해지기 때문이다. 복소수를 a+bi꼴로 쓰면 i²= -1과 ...

[생활] 아르키메데스가 지수 표기법을 알았더라면?

수학동아 2014년 04호

그러다가 프랑스의 수학자 피에르 헤리곤이 1634년 출간한 자신의 책에서 지수를 a, a2, a3 등으로 썼다. 이때까지도 아직 지수가 어떤 수나 문자의 어깨 위로는 올라가지 못한 상황! 그렇다면 지수는 언제 오늘날 우리가 쓰는 형태와 비슷해진 것일까?1636년 프랑스의 수학자 제임스 흄은 현대의 방식과 ...

[Knowledge] 독수리 먹이는 몇 종류일까

과학동아 2013년 12호

한 단계를 더 거치면 먹을 것이 없기 때문에 나머지 성분은 모두 0이다.  두 행렬 A와 A2을 더한 행렬에서 1행의 합은 3이다. 독수리(1)는 직접적으로 뱀과 쥐를 먹고, 간접적으로 또 쥐를 먹는다. 따라서 1행의 합이 3이라는 사실은 독수리의 직간접적인 먹이가 모 두 세 가지라는 것을 의미한다.  실제 ...