[News & Issue] 양자역학으로 무한의 호텔을 지을 수 있을까

과학동아 2016년 08호

철학자들이 칸토어를 공격했습니다.푸앵카레의 추측으로 유명한 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레는 칸토어가 사용한 집합론의 허점을 공격했는데요. 당시는 집합론이 막 정립되던 시기였기 때문에 군데군데 허점이 많았습니다. 허술한 공리 때문에 다양한 역설이 제기됐죠. 이런 논란은 후대의 ...

[지식] 인터뷰_최수영 교수

수학동아 2016년 05호

안 풀리던 미해결 난제들이 최근 몇십 년 사이에 많이 풀렸지요. 페르마의 마지막 정리와 푸앵카레의 추측이 풀렸고, 쌍둥이 소수 가설 해결에 실마리를 제공한 위탕 장의 연구나 알파고 같은 인공지능의 등장은 굉장히 놀라워요.이런 면에서 볼 때 수학이 요즘 크게 발전하고 있는 것 같아요. 196 ...

[재미] 마왕의 탑_4화 둥근 삼각형?

수학동아 2016년 04호

다음 공간으로 이동하는 문이 열렸다. 공간이 원래대로 돌아오는 모습에 기뻐하는 푸앵카레를 두고 단은 서둘러 문 속으로 들어갔다. 그런데 문 속은 발 디딜 곳 하나 없는 허공이었다.“으아악! 계단이 없잖아?”단은 허공에서 한참을 허우적대다가 어떤 단단한 물체 위로 떨어졌다.천체의 위치를 ...

[재미] 양손잡이 위상수학자

수학동아 2016년 03호

‘클라인 곡면’이지만. 대부분 ‘클라인 병’이라는 이름으로 많이들 알고 있더군.”“푸앵카레의 추측을 내놓은 그 수학자요? 그게….”“밀폐돼 있는 3차원 공간에서 모든 폐곡선이 수축돼 하나의 점이 될 수 있으면 그 공간은 구로 변형된다는 그 추측이지. 농구공 가운데를 매듭지어 위로 ...

수학자 열전 한국 근대 수학의 뿌리를 찾아서!

수학동아 2015년 12호

다채로운 행사가 치러진 것이다.그런데 20세기 초 유명한 수학자라고 하면 힐베르트, 푸앵카레 등 줄줄이 서양 수학자만 떠오른다. 국내 수학자에 대해선 그만큼 잘 알려져 있지 않다. 대체 100년 전 우리나라에서는 어떤 수학자가 활약했을까? 일제강점기라는 열악한 상황에서도 수학을 공부하고 ...

[교육] 또 다른 세계,토러스

수학동아 2015년 12호

한다. 그래서 수학자들은 3차원 공간의 모양을 상상하기 시작했다. 프랑스의 수학자 푸앵카레는 ‘3차원에서 두 물체가 특정 성질을 똑같이 가지고 있으면 두 물체는 같다’라고 추측했다. 쉽게 말하면, 밧줄을 달고 우주 끝까지 갔다가 되돌아 온 로켓에서 우주의 모양을 알 수 있다는 뜻이다. 밧줄 ...

Part 2. 현대수학은 ‘편미방’을 모른다?

과학동아 2015년 09호

특이점은 절대 발생할 수 없고, 다른 유형들은 잘 통제된 방식으로 행동한다는 것을 밝혀 푸앵카레 추측이 맞다는 것을 증명했다.그렇다면 특이점은 왜 생기는 걸까. 이기암 서울대 수리과학부 교수는 “편미분방정식의 해는 자연현상을 단순화한 모델에 불과하기 때문”이라고 설명했다. “어떤 ...

[Knowledge] 전쟁의 포성 속에서 우주의 비밀에 접근하다

과학동아 2015년 06호

전에 천체역학 분야의 논문 두 편을 발표할 만큼 어릴 적부터 뛰어난 영재였다. 23살에는 푸앵카레 이론에 대한 연구로 박사학위를 받았다. 그는 28살에 괴팅겐대의 교수가 되면서 힐베르트와 민코프스키와 함께 연구할 수 있는 기회를 얻었고, 나중엔 괴팅겐대 천문관측소의 첫 소장을 맡기도 했다. ...

[지식] 2015 아벨상 수상자 존 내시, 루이스 니렌버그

수학동아 2015년 05호

“수학계 최대 난제 중 하나인 ‘7개의 밀레니엄 문제’ 중에서 유일하게 해결된 푸앵카레 추측도 편미분방정식 덕분에 풀 수 있었다”고 설명했다. 아벨상 위원회는 “이들의 업적은 후대에 이르러 훨씬 다양한 목적에 활용 가능하도록 발전했다”며, “비선형 편미분방정식 분야의 모든 연구에 ...

[Life & Tech] 왕좌의 게임 속 끝나지 않는 겨울의 비밀

과학동아 2015년 05호

200년 뒤에 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레가 풀었다. 애초에 삼체문제에는 해답이 없었다. 푸앵카레는 삼체문제의 일반적인 해를 구할 수 없다는 것을 증명했고 이는 카오스 이론의 출발점이 됐다. 그리고 이 카오스가 웨스테로스의 기묘한 계절을 설명할 수 있다.1911년 미국의 천문학자 윌리엄 던컨 ...