[Reth?nking] 제 11화. 증명은 왜 중요한가?

수학동아 2023년 12호

: 그렇다면 증명은 항상 절대적인가요? 수학자 : 아주 예리한 지적인데요. 수학적 증명은 본질적으로 정의와 가정에 의존해요. 그러므로 정해진 규칙이나 공리 안에서 증명된 명제는 절대성과 보편성을 가지지만, 이 규칙이나 공리 자체가 과연 절대적인 진리인지를 물어보면 누구도 쉽게 대답할 수 ...

[Mathematician] 질병 분석부터 지하철 혼잡도 개선까지 삶의 문제 해결하는 수학자

수학동아 2023년 11호

위상수학의 기초가 되는 오일러 지표를 가르쳐주셨어요. ‘덧셈과 뺄셈으로 수학의 본질을 보인다는 것’을 알고 전율이 일었죠. 그때 이후로 오일러 지표에 관한 관심을 놓아본 적이 없어요.  대학에서 칼손 교수님을 지도교수로 선택한 이유도 오일러 지표 때문이에요. 20세기 위상수학의 거장 ...

이유 2. 킬러문항의 수학 교육적 가치

수학동아 2023년 11호

“복잡한 사고 없이 단순히 유형 공부만 해서 기계적으로 푸는 것은 수학 공부의 본질이라고 할 수 없다”고 말했어요. 교사 A 씨도 “기출 문제를 다시 풀어보며 학생들의 수학적 사고력을 높일 수 있기 때문에 시험에서 수학 교육적으로 좋은 문제를 출제해야 한다”고 설명했습니다.   202 ...

[Reth?nking] 제 10화. 수학적 대상이란 무엇인가?

수학동아 2023년 11호

수학은 100% 발명 혹은 100% 발견이라고 아주 극단적으로 이야기하기 쉽지 않아요. 저는 그 본질이 발명보다는 발견에 좀 더 가깝다는 의견이에요. 예를 들어 원주율 π를 생각해볼게요. π라는 그리스 문자는 당연히 발명품이에요. 그렇지만 원주율이라는 개념 자체는 어떤 원의 둘레를 그 원의 ...

[Space Math] 우주를 향한 인류의 호기심이 현실이 되려면?

수학동아 2023년 11호

인정받아 경제적으로 큰 보상을 받은 사례도 있다. 지적 호기심은 역사적 사실, 생명 본질에 관한 고찰 등 여러 방면에서 나타날 수 있다. 그중 끝판왕이라고 부를 수 있는 것이 ‘우주에 관한 지적 호기심’이다. 우주는 기업 활동의 무대로도 중요하지만, 고대로부터 인간의 지적 호기심을 ...

[최신 이슈] 최적의 직사각형 비율로 뫼비우스 띠 만들어볼까?

과학동아 2023년 11호

본질에 있습니다. 위상수학은 눈에 보이는 대로 도형을 분류하는 것이 아니라, 도형의 본질에 따라 분류하는 학문입니다. 도형이 말랑한 찰흙이라고 가정했을 때 조물조물 만져서 같은 형태로 만들 수 있다면, 같은 도형이라고 보는 거죠. 위상수학 관점에서 도넛과 머그컵은 같은 위상인 ...

[최신이슈] 과학은 가끔 혼돈의 카오스 위를 굴러야 한다, 트라젝토이드

과학동아 2023년 10호

무척 강한 연구 주제입니다.” 고개가 끄덕여지는 대답이었습니다. 특히나 “수학의 본질은 그 자유로움에 있다”는 칸토어의 말을 떠올리면 더욱 이해되죠. IBS 첨단연성물질 연구단은 물체에 대한 궁금증을 분야에 국한하지 않고, 다양한 도구를 사용해 풀어내는 곳입니다. 근본적인 질문에 대한 ...

[과동키즈] "과학의 미래까지 생각해보세요"

과학동아 2023년 10호

잘 맞아서 학교 성적이 잘 나오는 즐거움에 공부를 열심히 한 것도 있었겠지만, 과학의 본질적인 특성에서도 매력을 느꼈다고 기억합니다. 예컨대 과학은 다윈의 진화론처럼 세상의 수많은 단편적인 현상을 압축할 수 있는 설득력 있는 통찰을 제공해주고, mRNA 백신의 예에서 보듯 이론을 현실에 ...

인생 멘토 쏟아지는 IMO

수학동아 2023년 09호

처음 접했어요. 답만 내는 게 아니라 풀이 과정을 다 써내는 올림피아드 문제가 수학의 본질에 가깝다고 생각했어요. 그래서 올림피아드 문제를 재밌다고 여기며 풀다 보니 어느덧 수학 국가대표에 가까워졌어요.  배준휘 : 살면서 누구나 한 번쯤 자신 있는 것으로 대표를 해보고 싶은 욕심이 ...

[러셀탐구생활] 제 9장 어긋난 스승과 제자

수학동아 2023년 09호

잔다’는 의미가 없는 문장입니다. 왜 전자는 의미가 있고 후자는 의미가 없을까요? 더 본질적인 질문을 하자면, 언어는 어떻게 의미를 획득할까요?  비트겐슈타인의 의 목적은 이 질문에 답하는 것입니다. 이 질문이 비트겐슈타인에게 중요했던 이유는 분명합니다. 인간의 모든 ...