[옥스퍼드 박사의 수학로그] 제4화. 방정식의 근과 대칭은 무슨 사이

수학동아 2020년 04호

근을 갖고 있다는 정리입니다.   갈루아와 아벨, 비운의 천재모든 n차 방정식의 근을 복소수에서 찾을 수 있다면 근의 공식 역시 있지 않을까요? 일차와 이차 방정식의 근의 공식은 이미 오래전부터 알려져 있었습니다. 오랜 노력 끝에 3차와 4차 방정식의 근의 공식 역시 구할 수 있었죠. 그러나 ...

[수학 THE LOVE] 12년 만에 치른 과학고 중간고사

과학동아 2019년 06호

고등학교 교과 과정에서 처음 등장한다. 그래서 복소수에 관한 문제는 대개 실수와 다른 복소수의 성질을 묻는 문제가 많이 출제된다. 문제 풀이보다는 개념 자체를 얼마나 명확히 기억하고 있는지가 관건이다. 머리를 쥐어짜 겨우 풀었다. 시간을 확인했더니 두 문제를 풀었을 뿐인데 벌써 20분이 ...

수학 교과서는 거짓말쟁이? 진실 혹은 거짓

수학동아 2019년 04호

배웁니다. 중학생이 되면 유리수, 무리수 등을 포함한 실수를 배우며, 고등학교에 이르면 복소수까지 배웁니다. 그럼 처음부터 그냥 다 알려주고 계산하면 되지 왜 굳이 번거로운 과정을 거치는 걸까요?위 식을 살펴봅시다. 초등학생이 보든 중학생이 보든 답은 ‘3’이란 걸 금방 알 수 있습니다. ...

[팩트체크] 리만 가설을 둘러싼 오해와 진실

수학동아 2018년 11호

있기 때문에 함숫값이 0이 되는 복소수를 전부 찾아야 했어요. 짝수인 음의 정수를 뺀 복소수 해가 바로 ‘자명하지 않은 해’입니다.리만은 자명하지 않은 해를 몇 개 찾아봤더니 해의 실수 부분(a)이 모두 1/2 이라는 사실을 알아냅니다. 그래서 ‘다른 자명하지 않은 해의 실수 부분도 모두 1/2 ’일 ...

[필즈상 미리보기] 알레시오 피갈리, 허준이

수학동아 2018년 03호

어떤 분포를 갖던 상관없이 공통적인 성질이 있다는 것을 밝힌 겁니다. 켤레 전치★ 복소수 a+bi에서 허수 부분의 부호만 a-bi로 바꾼 뒤 행렬의 행과 열을 교환한 것. 참 어려운 말이죠. 랜덤 행렬은 어떤 분포를 반드시 가집니다. 그게 정규분포일 수도 있고, 포아송분포, 잘 알려지지 않은 분포일 ...

Part 3. 물질 속에서 웜홀을 발견하다

과학동아 2017년 04호

수식)을 풀어서 해를 구한다는 뜻이다. 중고등학교 수준에서 배우는 방정식의 해는 복소수 형태의 간단한 숫자로 주어지지만, 슈뢰딩거방정식의 해는 시간과 공간의 복잡한 함수다. 해가 무수히 많을 수 있다는 뜻이지만, 물리적으로는 물질속의 전자가 가질 수 있는 에너지 상태(에너지 띠)가 ...

Part 1. 내 이름은 어디 있나요?

수학동아 2017년 03호

아닙니다. 무엇보다 수학에서 중요한 오일러 공식 eθi=cosθ+sinθi을 발견 했죠.이 공식은 복소수와 삼각함수, 지수함수를 연결하는 다리 역할을 해요. 제가 유도한 이 공식 덕분에 복소함수론 같은 현대 수학이 발전할 수 있었죠.이만하면 사람들이 왜 e로 표시하고 ‘오일러 수’라고 부르는지 알겠죠 ...

[News & Issue] 허수의 실체를 찾아서

과학동아 2016년 09호

위의 구, 도형 등을 연구하는 복소기하학이 복소수와 관련된 연구 분야다. 그중에서도 복소수와 관련된 가장 유명한 문제는 리만 가설이다. 리만 가설은 x보다 작은 소수의 개수를 추정하는 소수 정리에서 출발한 문제인데, 이를 복소평면 위의 함수로 확장할 수 있다. 이 함수를 리만 제타함수라고 ...

[지식] 최도훈 교수

수학동아 2016년 04호

교수님! 먼저 자기 소개를 부탁드립니다.안녕하세요! 저는 자연수, 정수, 실수, 복소수 등 다양한 수의 구조를 연구하는 수학자입니다. 그 중에서도 ‘보형 형식’을 주로 연구해요. 쉽게 설명하자면, 문제 자체는 간단해도 풀기는 어려운 경우가개발됐어요. 보형 형식도 그 중 하나에요.보형 형식에 ...

리만가설

수학동아 2016년 01호

있는 머튼스 추측★이 거짓임을 밝히는 등 다양한 연구 성과를 냈다.머튼스 추측★복소수의 소인수분해에 관한 문제로, 머튼스 추측이 참이라면 리만 가설도 참이다. 하지만 머튼스 추측이 거짓이라고 해서 반드시 리만 가설이 거짓이 되는 건 아니다.인터넷에서 사용하는 모든 암호는 RSA ...