눈에 보이는 양자세계,초전도 현상
과학동아 2015년 12호
같은 위치에서 구한 파동함수가 서로 다를 수 없기 때문이다. 양자역학의 파동함수는 복소수로 이뤄진 함수이므로, 한 바퀴 빙 돈 파동함수가 원래의 함수와 같으려면 위상 차이가 2π의 정수배여야만 한다. 수식을 풀면, 자기다발 값이 불연속적인 값 (h/2e 의 정수배)만 가져야 한다는 결론을 얻을 ...
같은 위치에서 구한 파동함수가 서로 다를 수 없기 때문이다. 양자역학의 파동함수는 복소수로 이뤄진 함수이므로, 한 바퀴 빙 돈 파동함수가 원래의 함수와 같으려면 위상 차이가 2π의 정수배여야만 한다. 수식을 풀면, 자기다발 값이 불연속적인 값 (h/2e 의 정수배)만 가져야 한다는 결론을 얻을 ...
![[지식] 테렌스 타오, 83년 묵은 수학 퍼즐 풀다!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201511/M201511N008_img_99.jpg)
방향을 사방으로 가질 수 있어 원형으로 나타난다. 앞의 만화는 에르되시 불일치 문제를 복소수로 확장한 것이다. 심지어 30km를 훨씬 더 긴 거리로 바꾸더라도 결국 세 명의 수학자가 탈출할 방법이 반드시 있다.사실 타오 교수의 이번 논문은 여러 검증 절차를 거쳐 유명한 저널에 실린 것이 아니다. ...
![[Knowledge] ‘휘어진 시공간’은 어떻게 증명한 걸까](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201504/S201504N055_0.jpg)
가우스가 있다. 가우스는 정수론, 천체역학, 전기와 자기의 연구, 천문학, 함수론, 복소수론, 통계학 등 여러 분야에서 중요한 업적을 남겼지만, 특히 구면기하학을 깊이 연구했다. 구면 위의 기하학에서는 직선이 ‘대원’뿐이다. 대원은 지구본의 경도선처럼 구와 같은 반지름을 가지는 원이다. 이 ...
![[지식] 첫 번째 요리_영양 가득 오일러 공식](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201501/M201501N009_img_99.jpg)
오른쪽 어깨 위에 붙어 거듭제곱을 나타내는 숫자나 문자.허수i★ 제곱하면 -1이 되는 수.복소수★ 실수와 허수의 더해 이뤄진 수. a(실수)+bi(허수) 꼴로 생겼다. 오일러 공식이 얼마나 쓸모 있는지는 간단한 계산으로 확인됩니다.양자역학을 푸는 비법오일러 공식이 가장 빛나는 분야 중 하나는 ...
![[생활] 영화 한 편 내려받는 데 1초 LTE-A보다 1000배 빠른 5G](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201412/M201412N016_img_01.JPG)
나타낸다. 실수로 나타내는 것보다 복소수로 표현하는 것이 편해 복소수로 처리하는데, 복소수의 실수부가 의미 있는 신호다.아날로그부에서는 디지털부에서 나온 신호가 실제 안테나로 전송될 수 있도록 변환한다. 높은 주파수의 신호를 만들어주는 부분과 정보를 담고 있는 아날로그 신호를 곱해 ...
![[시사] 물질의 수 체계](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201411/M201411N012_img_01.JPG)
원소의 곱이 정해지기 때문이다. 복소수를 a+bi꼴로 쓰면 i²= -1과 분배법칙에 의해서 복소수의 곱셈이 완전히 결정되는 것도 한 예다.지난달 설명한 공간의 그라스만 수 체계는 3차원의 경우에 서로 직각인 3개의 벡터 E₁, E₂, E₃를 고정하고 나서 그 원소들을 다음과 같은 꼴로 표현할 수 있다고 ...
문제와 관련이 있어서 위와 같이 복잡한 계수의 방정식이 많았다. 이 때문에 무리수나복소수와 같은 해나, 일반적인 해를 구하는 방법보다는 근사해를 구하는 것에 더 관심을 두었던 것이다.지금까지 살펴보았듯이 서양과 동양의 방정식은 당시 상황과 문화를 토대로 방정식을 바라본 관점도 모양도 ...
복소수를 사용했다. 양자역학에서 간섭현상 등은 복소수의 위상으로부터 오기 때문에, 복소수를 이해하지 않고서는 양자역학을 깊이 이해하기 힘들다.▼관련기사를 계속 보시려면?INTRO. 2014 서울세계수학자대회 - 과학과 ‘썸’탄 수학 6❶ 행성의 타원궤도 - 뉴턴 미적분, 죽은 케플러를 춤추게 ...
없을까? 해밀턴은 이런 질문에서 출발해 새로운 수 체계인 사원수를 만들었다. 사원수는 복소수에서 쓰는 i라는 허수에 j와 k라는 새로운 허수들을 더한 수 체계로, a+bi+cj+dk라고 표현한다. 그리고 각 허수들은 다음과 같은 특징을 갖는다. 그렇다면 이 사원수가 어떻게 드론을 움직이는 데 중요한 ...
한다는 것이다. 그러니까 ${e}^{i}$ 등의 수가 양자역학에서는 꼭 필요하다. 일반적으로 의 복소수 제곱은 다음과 같은 희한한 등식을 만족한다.${e}^{a}$+${e}^{bi}$=${e}^{a}{e}^{bi}$=${e}^{a}(cos(b)+isin(b))$ … ❶여기서 ${e}^{a}$는 보통 실수 지수를 가지기 때문에 어려움이 없지만, 순허수 지수를 가진 ${e}^{ib}$는 ...