![[특집] 무너지는 복도 - 현대 암호는 수학 난제?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202006/M2006-138.png)
[특집] 무너지는 복도 - 현대 암호는 수학 난제?
수학동아 2020년 06호
풀 수 없는 문제라 안전성이 보장돼 있다. 이외에도 양자 내성 암호로 ‘다변수 다항식 기반 암호’, ‘코드 기반 암호’ 등이 있으며 전세계에서 앞다퉈 개발 중이다.이렇게 새로운 암호를 만드는 과정과 암호를 푸는 과정을 통해 암호학과 수학 모두 발전했다. 암호의 설계 방법과 개념은 ...
풀 수 없는 문제라 안전성이 보장돼 있다. 이외에도 양자 내성 암호로 ‘다변수 다항식 기반 암호’, ‘코드 기반 암호’ 등이 있으며 전세계에서 앞다퉈 개발 중이다.이렇게 새로운 암호를 만드는 과정과 암호를 푸는 과정을 통해 암호학과 수학 모두 발전했다. 암호의 설계 방법과 개념은 ...
![[수학뉴스] 무작위한 수 사이에도 규칙 있다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202001/C191230-105.png)
나타낼 수 있는 수들의 집합을 말합니다. 기존 연구를 통해 수의 개수가 적다면 다항식 수열을 찾는 것이 어렵고, 충분히 큰 개수의 집합이라면 늘 찾을 수 있다는 것이 알려져 있었습니다. 하지만 개수의 적고 많음을 나눌 기준을 정의하지 못했죠. 사라 페루제 영국 옥스퍼드대학교 수학과 ...
완전 문제’를 기반으로 만든 암호를 말해. 예를 들면 격자 기반 암호, 부호 기반 암호, 다항식 기반 암호, 해쉬 기반 암호, 타원곡선 기반 암호 등이지. 미국 국립표준연구소(NIST)에서는 RSA 암호보다 더 강력한 암호를 찾아 상용화하는 것을 목표로 더 강력한 암호를 ‘공개수배’하고 있어. 세계 ...
![[수학뉴스] 비행기 연착, 수학으로 해결한다!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201912/c201912-m-1-035.jpg)
하는데, 고려해야 할 요소가 많기 때문입니다. 이같은 ‘작업 스케줄링’ 문제는 다항식 시간 내에 푸는 방법이 알려지지 않은 ‘NP-완전 문제’입니다. 그런데 최근 승무원 일정 짜기 문제를 기존보다 훨씬 잘 해결할 수 있는 방법을 제시한 연구 결과가 나왔습니다. 비크란트 베이즈 미국 ...
![[수학뉴스] 정수보다 작은 수 체계에서 쌍둥이 소수 추측은 참?!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201911/m20191029-001-00007.png)
소수 추측은 다항식에 관한 문제로 표현할 수 있는데요, 연구팀은 인수분해가 되지 않는 다항식을 소수라고 분류했습니다. 그리고 소수 사이의 차가 2인 경우가 있는지 알아봤죠. 그 결과 유한체에서는 쌍둥이 소수 추측이 참이었습니다. 유한체는 무한한 정수에서 나타나는 수학적 특성을 유지하기 ...
![[따끈따끈한 수학] 컴퓨터 과학 분야 난제, 민감도 추측 2쪽짜리 증명으로 해결!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201909/M201909-1-019.jpg)
민감도 추측이 옳다면, 불 함수에 관한 간단한 척도인 민감도가 수많은 다른 척도와 다항식 정도 차이로 비슷하게 움직인다는 것이 밝혀지는 셈이지요. ‘그 책’에 있을 2쪽짜리 증명 그런데 2019년 7월 초 갑자기 이 분야 연구자들의 트위터와 블로그가 떠들썩했습니다. 7월 1일 인터넷 논문 공개 ...
개의 식을 연립해서 푸는 방식을 제시했습니다. 그리고 이 방식을 이용하면 훨씬 빠르게 다항식이 음이 아닌지를 판별할 수 있다는 것을 밝혔죠.연구에 참여한 아니루다 마줌다르 프린스턴대학교 기계항공공학과 교수는 와이어드와의 인터뷰에서 “연구 결과를 휴머노이드 로봇 제어를 비롯한 ...
![[수학 THE LOVE] 12년 만에 치른 과학고 중간고사](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201906/20190526-149.png)
개념을 합치거나 계산을 복잡하게 만드는 식으로 난이도를 조절한다”고 말했다. 다항식은 수학뿐만 아니라 다양한 과학 과목에 널리 쓰이는, 기초 중의 기초다. 결국 답을 내지 못한 채 세월을 탓하며 다음 문제로 넘어갔다.2번은 복소수의 성질에 관한 문제였다. 복소수는 실수와 허수를 포함한 수 ...
![[따끈따끈한 수학] 큰 수의 곱셈을 더 빠르게, 쇤하게-슈트라센 추측](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201905/M201905-IMG--001029.jpg)
n자릿수 2개를 곱하는데 걸리는 시간은 n²에 비례해 늘어납니다. 자연수의 곱셈을 다항식 곱셈으로! 더 빠른 곱셈 방법은 없을까요? 러시아의 유명한 수학자 안드레이 콜모고로프는 1960년 러시아 모스크바 국립대학교에서 열린 세미나에서 n²보다 빠른 곱셈 방법에 대해 질문했습니다. 그런데 ...
김 교수는 2000년 수학사의 난제로 꼽히는 ‘페르마의 마지막 정리’ 중 ‘정수계수 다항식의 해가 되는 유리수’를 풀 수 있는 혁신적 이론인 ‘산술적 위상수학 이론’을 제시해 세계적으로 이름을 알렸다. 그런 수학자가 예능감까지 갖춘 건 왠지 불공평하게 느껴졌다. 그 바람에 불쑥 질문이 ...