김민형｜전 국민을 수학과 사랑에 빠트리다
과학동아 2019년 04호
김 교수는 2000년 수학사의 난제로 꼽히는 ‘페르마의 마지막 정리’ 중 ‘정수계수 다항식의 해가 되는 유리수’를 풀 수 있는 혁신적 이론인 ‘산술적 위상수학 이론’을 제시해 세계적으로 이름을 알렸다. 그런 수학자가 예능감까지 갖춘 건 왠지 불공평하게 느껴졌다. 그 바람에 불쑥 질문이 ...
김 교수는 2000년 수학사의 난제로 꼽히는 ‘페르마의 마지막 정리’ 중 ‘정수계수 다항식의 해가 되는 유리수’를 풀 수 있는 혁신적 이론인 ‘산술적 위상수학 이론’을 제시해 세계적으로 이름을 알렸다. 그런 수학자가 예능감까지 갖춘 건 왠지 불공평하게 느껴졌다. 그 바람에 불쑥 질문이 ...
![[맛있는 수학] 수학자의 팬케이크 정렬 문제](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201903/20190230-5.jpg)
이레나 루수가 ‘팬케이크 뒤집기는 어렵다’는 제목의 논문에서 팬케이크 문제가 다항식으로 나타낼 수 있는 단계 안에 효율적인 알고리듬을 찾을 수 없는 ‘NP-난해’라는 것을 증명한 겁니다. ‘NP-난해’는 경우의 수를 직접 따져보는 것 말고는 수학적으로 일반화한 답을 찾을 수 없는 문제를 ...
거였으니까요. n개의 도시를 여행하는 외판원 문제는 ‘NP-완전’이에요. 어쩌면 n의 다항식 꼴로 표현되는 특정 횟수(다항 시간) 안에 풀 수 있는 방법이 없을 수도 있지요. 밀레니엄 문제 중 하나가 ‘P대 NP’인데 대부분의 수학자가 P≠NP로 여기고 있거든요. P는 다항 시간 안에 해결 가능한 문제, ...
홀수인지 다항식 시간에 알 수 있다면 P=NP가 돼, 다른 어려운 모든 NP-난해 문제도 모두 다항식 시간에 해결할 수 있게 되는 것이죠. 심지어 임의의 소수 에 대해 최소 교차점 수가 p의 배수인지 결정하는 문제 또한 NP-난해라고 합니다. 이처럼 어려운 상황에도 수학에 대한 열정을 잃지 않은 투란 ...
![[수학뉴스] ‘2018 필즈상 수상자’의 연구는?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201810/M10016.png)
크게 ‘극소 모델 프로그램’과 ‘BAB 추측’”이라며, “극소 모델 프로그램은 고차원 다항식의 공통 해집합으로 이뤄진 공간에는 최소한의 성질만 가지는 공간이 있다는 것이고, BAB 추측은 ‘파노대수공간’이라고 불리는 수학적 성질이 좋은 특수한 공간이 드물게 있다는 가설인데, 비르카르 ...
![[Interview] KWMS-엔씨문화재단 젊은여성수학자상](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201808/M201808N008.jpg)
교수: 저는 동형 암호를 연구합니다. 암호화된 상태에서도 원래 정보의 사칙 연산이나 다항식 계산이 가능한 암호지요. 효율적으로 연산할 수 있는 동형 암호를 개발하기도 하고, 게놈 데이터 분석, 금융 데이터 검색, 기계 학습 같은 다양한 분야에서 동형 암호화 기술을 적용하는 연구도 하고 ...
![[별난이름정리] 다윗의 별 정리](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201808/M201808N0020.jpg)
신경 쓰지 않기 때문에 a와 b를 한 번씩 선택하는 경우는 같은 것으로 봅니다. 이것을 다항식으로 나타내면 위의 ❶과 같아집니다. a와 b의 지수가 곧 a와 b를 선택한 횟수지요. 이처럼 어떤 두 수 a, b의 합을 거듭 제곱한 뒤 나열했을 때, 이항 계수를 이용해 a2+2ab+b2처럼 단항식의 합으로 나열한 것을 ...
젊은 수학자가 많다. 프랑스 수학자 에바리스트 갈루아는 오랜 난제였던 문제 5차 이상 다항식을 거듭제곱근의 해로 나타낼 수 있는지 알 수 있는 판별식을 10대에 밝혀냈다. 노르웨이의 수학자 닐스 헨리크 아벨도 26세 전에 수백 년간 풀리지 않던 5차 방정식 문제를 해결하고, ‘아벨의 정리’를 ...
![[필즈상 미리보기] 게오르디 윌리엄슨, 치프리안 마놀레스쿠](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201804/M201804N010.jpg)
넘어 조합론과 대수기하학에까지 영향을 미친다”고 밝혔습니다. 카즈단-루스즈티그 다항식은 성질이 좋아 여러 분야에서 등장하거든요. 인생 문제 만나 수학자된 문학도 윌리엄슨 교수에게 카즈단-루스즈티그 양수 추측은 아주 특별한 의미가 있습니다. 이 문제 덕분에 문학도에서 수학자로 ...
![[필즈상 미리보기] 알레시오 피갈리, 허준이](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201803/M201803N009.jpg)
밝히는 문제라면 로타 추측은 그래프뿐만 아니라 벡터 공간에 있는 유한 집합의 특성다항식까지 포함하는 일반적인 상황으로 범위를 확장한 겁니다. 그런데 이 경우에는 기하학적인 대상을 조합론 문제로 대응시킬 수가 없어 난항을 겪었습니다. 기하학적 대상이 있으면 따라오는 대수적 구조 ...