[러셀 탐구생활] 제1장, 러셀을 사랑한 이유

수학동아 2023년 01호

수학계의 치열했던 논쟁 그리고 세계가 비논리적인 전쟁에 미쳐 있던 암울한 시대에 논리학을 연구한 사람의 이야기예요. 다시 말해 한 편의 드라마입니다. 아울러 러셀보다 훨씬 덜 스펙타클하긴 하지만, 저의 학문적 여정에 관한 이야기도 틈틈이 풀어볼까 합니다. 어쩌다가 수학과 철학이라는 ...

[역설 나라의 앨리스] 제 11장. 선택 공리가 만드는 역설

수학동아 2022년 12호

선택 공리는 여러 집합의 모임이 주어졌을 때, 각 집합에서 원소를 하나씩 선택할 수 있다는 거예요. 이는 자명해 보이지만 이 정의를 인정하는 순 ... 왕왕 사용하니까요. 그러나 선택 공리와 비구성적 논증이 제기하는 수수께끼는 여전히 수학, 논리학, 그리고 철학의 난제로 남아 있습니다 ...

[옥스포드대 수학 박사의 수학 로그] 2화. 수학과와 필즈상

수학동아 2022년 10호

가르치는 고등 교육기관이었습니다. 설립 때부터 1550년까지는 문법과 수사학, 변증학(논리학)을 배우는 4년제 과정과 산술과 기하학, 점성술, 음악을 배우는 3년제 과정으로 이뤄져 있었습니다. 자유과는 그 시대를 살아가는 ‘교양있는 지식인’이 공통으로 갖춰야 할 폭넓은 소양을 쌓을 수 있는 ...

[역설 나라의 앨리스] 제7장. 컴퓨터의 탄생

수학동아 2022년 07호

아주 유용하게 사용됩니다. 괴델의 불완전성 정리도 그런 사례 중 하나입니다. 순수논리학에서만 다룰 것 같은 이 정리는 컴퓨터를 이 세상에 등장시켰지요. ◆ 가상의 기계 시간을 잠시 거슬러 올라가 볼까요. 1928년 힐베르트는 수학의 발전을 위한 두 가지 과업을 제시합니다. 첫째는 참인 명제는 ...

[특집] 탄생 150주년 기념, 프로N잡러 버트런드 러셀

수학동아 2022년 05호

 2022년 5월 18일은 영국의 수학자 버트런드 러셀이 태어난 지 150주년이 되는 날이에요. 1872년 영국에서 태어난 러셀은 현대 수학의 기초를 다진 수학자로도 유명하지만 노벨 문학상을 받은 작가이자 전쟁 반대 운동에 앞장선 사회운동가이기도 했답니다. 20세기 프로N잡러였던 러셀의 삶을 함께 살펴 ...

[특집] 작가&철학자 러셀 생각을 글로 표현한 지식인

수학동아 2022년 05호

‘유니콘은 하얗다’는 문장도 거짓, ‘유니콘은 하얗지 않다’는 문장도 거짓이에요. 논리학에서 어떤 명제가 참일 경우 그 반대는 거짓이어야 한다는 ‘배중률 법칙’이 있는데, 이를 어기는 문장인 거지요. 이런 모순을 말끔히 해결한 것이 러셀의 ‘기술 이론’이에요. 기술 이론은 주어가 ...

[특집] 사회운동가 러셀 모두가 평화로운 세상을!

수학동아 2022년 05호

러셀은 평생에 걸쳐 사회 속 문제를 공론화하고 해결책을 모색했어요. 여성이 정치에 참여하지 못했던 시절 여성의 참정권을 주장하고 반전반핵 운동 등 인류의 평화를 위해 목소리를 높였지요. 그 현장으로 가 볼까요?  

[특집] 수학자 러셀 수학을 논리 위에 세우다

수학동아 2022년 05호

‘1 + 1 = 2’임을 증명한 것이랍니다. 러셀의 이러한 노력은 현대 수학에서 중요한 기호논리학의 기초를 탄탄히 다졌습니다. 또 언어적 모호함을 배제한 기호 사용은 현재 프로그래밍 언어에서 논리적 모순을 찾는 데 많이 활용한답니다 ...

[특집] 문체의 매력에 퐁당! 러셀 책방

수학동아 2022년 05호

자칭 러셀 덕후인 최정담 작가, 러셀 박사로 통하는 박병철 부산외대 교수, 인생에 가장 큰 영향을 끼친 사람으로 러셀을 꼽는 송용진 인하대학교 수학과 교수가 추천하는 러셀의 책을 만나 보세요.   러셀이 90년 넘는 세월 동안 열정적으로 활동할 수 있었던 원동력은 ‘왜?’라는 질문에서 시작 ...

[발칙한 역설] 제4장. 러셀의 일격

수학동아 2022년 04호

영국의 철학자 데이비드 흄의 이름을 따서 ‘흄의 원리’라고 부르지요.  흄의 원리는 논리학의 기호들로 아래와 같이 기술할 수 있습니다. 이 식은 프레게가 저서 에서 소개한 다섯 번째 기본 원리여서 ‘프레게의 제5공리’라고도 부릅니다. 공리란 증명이 필요하지 않은 ...