[역설 나라의 앨리스] 제 3장. 수학 밑바닥 이야기

수학동아 2022년 03호

이 모든 업적을 무려 600쪽에 달하는 이라는 책에 담았습니다. 이로써 논리학이야말로 증명 없이 인정해야 하는 수학의 기반이라는 사실이 입증되는 것처럼 보였습니다. 그러나 러셀, 프레게의 자연수 이론을 무너뜨리다  2권 출판을 앞두고 프레게는 버트런드 ...

[이달의 수학자] 나라를 구한 수학자, 바츠와프 시에르핀스키

수학동아 2021년 03호

잡고 집합론을 가르쳤습니다. 그리고 동료 수학자들과 함께 1920년 위상수학과 집합론, 논리학, 수리 철학 등을 전문으로 다루는 학술지 ‘수학의 기초’를 만들기도 했습니다. 집합론에서 특수한 집합을 설명할 때 프랙털을 이용하는 것을 보면, 시에르핀스키가 시에르핀스키 삼각형을 고안한 것도 ...

[옥스퍼드 박사의 수학로그] 제7화 수학자의 슬기로운 취미생활

수학동아 2020년 07호

‘타블라’를 연주하며 마음을 다스린대요.미국 수학자 레이먼드 스멀리언은 수리논리학을 연구해 미국 뉴욕시립대학교에서는 수학과 교수로, 미국 인디애나대학교에서는 철학 교수로 일했는데요, 요한 바흐와 프란츠 슈베르트의 피아노곡을 앨범으로 낼만큼 피아노 연주를 좋아했죠.    수학 ...

[주접 평론가 피터팍의 아이돌 수학] 강다니엘과 내 마음은 교집합♥

수학동아 2020년 05호

특성이 섞인 부분에서 강다니엘의 또 다른 매력을 찾을 수 있게 되지 않을까. 집합은 논리학의 발전과 걸음을 함께한다. 집합 개념이 논리를 구성하는 중요한 도구기 때문이다. 따라서 수학적이고 논리적인 사고력을 키우고 싶다면 대상을 분명하게 정의하고 다양한 조건의 집합을 만들어 ...

[수학 THE LOVE] 수학과 물리는 한 몸입니다

과학동아 2019년 06호

즐거움을 전달하고 싶다”고 포부를 밝혔다.   * 모델이론대수학이나 집합론에서 수리논리학적 도구를 이용해 수학적 구조를 연구하는 분야* 푸앵카레 원판쌍곡공간을 원판에 투영한 것으로 쌍곡기하학에서 쓰이는 모형 중 ...

Part 3. 22년 동안 리만 가설에 도전한 수학자 이야기

수학동아 2019년 01호

가설을 푸는 영광이 주어진다면…, 그다음에는 뭘 할지 잘 모르겠어요. 제 전공이 수리논리학이니까 인공지능(AI)의 구조를 연구할 수도 있을 것 같아요.” 기 교수는 리만 가설을 풀게 된다면 다음엔 어떤 문제에 도전하겠냐고 묻자 고민하다가 AI를 언급했습니다. 인공신경망 같은 인공지능은 ...

[엉뚱발랄 생각실험실] 빨간 장미가 있다면, 모든 까마귀는 검은색일까?

어린이과학동아 2018년 24호

문장에서 S와 P를 모두 부정하여 순서를 바꾼 문장 ‘P가 아닌 것은 S가 아니다’를 논리학에선 ‘대우’라고 해요. 원래 문장이 참이면, 대우도 참이지요. 즉, 두 문장은 논리적으로 같다고 봐요.  까마귀 얘기로 돌아가 볼까요? ‘모든 까마귀는 검다’의 대우는 ‘검지 않은 것은 까마귀가 ...

튜링의 마지막 유산 수리생물학

수학동아 2018년 11호

분들도 많을 겁니다. 영국의 수학자 앨런 튜링을 수식하는 말이지요. 전산학, 암호학, 논리학 등 분야를 가리지 않고 뛰어났던 튜링은 인공지능의 초석을 닦은 인물입니다. 여기까지는 모두 다 아는 내용이라고요? 그렇다면 혹시 생물학을 연구한 앨런 튜링에 대해서도 아시나요? Intro.튜링의 ...

Part 2. 유전자 조각 맞추기 퍼즐

수학동아 2017년 08호

바이오인포매틱스 연구자들이 해결합니다. 바이오인포매틱스는 생명현상을 수학, 논리학, 전산학을 이용해 파악하는 학문입니다. 수학 알고리듬이 입력된 슈퍼컴퓨터가 수천 개의 게놈 데이터를 동시에 계산할 수 있어 데이터 속에 숨은 정보를 찾아냅니다.DNA는 생물체의 유전 정보를 알려주는 ...

[알쏭달쏭 논리 동화] 바꿀까, 안 바꿀까 그것이 문제로다!

수학동아 2017년 05호

정보를 반드시 얻는다. 반면 ➊, ➋, ➌의 경우 나는 그 정보를 못 얻을 수도 있었다. 논리학자들은 ➍를 ‘정보가 편향된 선택 과정을 거쳐 전달된 상황’이라고 표현하기도 한다.우연한 정보가 확률을 바꾼다➊, ➋, ➌처럼 확률에 관련된 중요한 정보가 내게 ‘우연히’ 전달됐다면 이 정보는 빨간 ...