크기와 충돌 각도를 계산하면 된다. 범죄 현장 자체가 공간좌표가 돼 2차원 평면의 혈흔으로부터 3차원 공간의 답을 찾을 수 있다. 혈흔 분석을 위해서는 먼저 혈흔의 형태를 살펴보고 분석할 혈흔을 추린다. 이때 원보다는 타원에 가까울수록, 혈흔의 개수가 많을수록 좋다. 타원에 가까운 ...
확률 70%면 숲 전체로 확산 1982년 수학자 조리카 조르제비츠는 이와 같은 2차원 평면 위에 산불이 난 경우 기준 나무 주변에 나무가 있을 확률의 평균을 p라고 할 때, 불이 산 전체로 퍼지기 시작하는 p가 약 0.6962임을 증명했다. 산이 무한히 넓다고 가정하고 산불의 진행 방향과 규모를 분석하면, p가 ...
교수와 마르틴 헹크 독일 베를린공대 교수는 42차원 이상의 차원에서 소시지 추측이 맞음을 ... 알려졌습니다. 구의 중심을 1차원 직선(소시지), 2차원 평면(피자), 3차원 입체(덩어리), 어떻게 놓느냐에 따라 배치가 달라진다는 거죠. 특히 우리가 속한 3차원의 구에서는 이상한 일이 일어납니다. 구의 ...
어떤 모양으로 포장해야 최소 부피(혹은 넓이)가 되는지 알아봤다. 먼저 2차원 평면에서 같은 크기의 원이 여러 개 있을 때 이 원들을 가장 짧은 끈으로 포장하는 방법은 무엇일까? 떠올리기 쉽게 동전 초콜릿을 생각하자. 이때 부피는 무시한다. 6개까지는 소시지 모양으로 길게 한 줄로 세우는 것이 ...
있다’는 정리다. 쉽게 말하면 3차원 유클리드 공간에 놓인 3개의 물체는 2차원 평면으로 한 번에 반으로 자를 수 있다는 것이다. 반으로 자른다는 건 모든 물체가 각각 넓이나 부피가 반이 되도록 나누는 것이다. 햄 샌드위치 정리는 1968년 폴란드 수학자인 후고 슈타인하우스가 처음으로 ...
수를 구할 수 있기 때문이다. 예를 들어 2차원 입맞춤 수는 단위 원(2차원의 단위 구)을 중심에 ... 형태로 단위 원을 배열했을 때 구해지는데, 2차원 케플러 추측의 답이 이 형태로 단위 원을 놓는 것이다. 왜 그런지 자세히 들여다보자. 평면에 단위 원을 조밀하게 배치하는 방법은 크게 두 가지다. ...
3D는 가로, 세로, 높이가 있는 3차원 입체를 뜻해요. 종이처럼 평평한 평면은 2차원, 선은 1차원이죠. 제페토의 3D 아이템은 3D 공간에 가상의 입체적인 물체를 만드는 ‘모델링’ 프로그램을 이용해 만들 수 있어요. 초보자들이 주로 쓰는 2D 템플릿 아이템은 도면 위에 이미지만 그리면 아이템을 ...
나타냈고, 기하와 대수의 만남을 통해 수식이 그래프로 연결되면서 2차원, 3차원을 넘어 n차원 상의 대상으로 확장할 수 있었지요. 결국 수학적 ... 수학자의 적극적이면서 창의적인 접근이 조금 더 중요해졌지요. 좌표평면을 통해 기하학과 대수학을 통합한 프랑스 수학자 르네 데카르트(1596~1950)가 ...
절망감은 기괴한 열망으로 변화했다. 하지만 평면은 평면이다. 이런 상황에서 뭘 어떻게 할 수 있단 말인가? 마지막까지 잔머리를 굴리던 이들도 물론 있었다. 그러나 2차원이 1차원으로 점으로 더 작고 짧게 바뀌었을 뿐이다. 2차원의 선은 겹쳐질 수 없으니, 하나가 소거되는 것. 결국 그런 시도마저 ...
대표 난제 부분 해결 단순하게 서술하면 2005년 길이가 1인 선분이 평면에서 이동(회전이동과 평행이동)해서회전한 후 다시 원래 위치로 돌아올 ... 타일링이 되는 조각이 나올 수 없다는 것이다. 7년 전 이 추측이 2차원에서 성립한다는 사실이 증명돼, 고차원에서도 이 추측이 옳을 것이라 대부분 ...