메르센은 1588년에 태어난 프랑스 신학자이자 수학자다. 어렸을 때부터 그는 종교와 철학에 관심이 많았고, 대학에서 철학과 신학 공부를 마친 뒤 1611년 미니미 수도회에 입회했다. 1620년 파리의 로얄 광장 수도원 원장으로 선출돼 평생 이곳에서 살았다. 어쩌면 무료할 수 있는 수도원 생활에서 ...
국립표준기술연구소에서 만든 ‘스왁(SWAC)’이라는 초창기 컴퓨터를 이용해 뤼카-레머 판정법을 토대로 한 알고리듬을 짜서 1952년에만 무려 5개의 메르센 소수를 찾아냈다. 스왁은 10억 자리의 수를 2개 더하는 데에 64탎(1탎는 100만분의 1초)밖에 걸리지 않는다. 로빈슨이 찾은 수 중 가장 큰 수가 ...
배수면 그 수는 11의 배수고, 그렇지 않으면 11의 배수가 아니다. 이런 방법을 ‘11의 배수 판정법’이라고 한다. 예를 들어 주어진 수가 네 자릿수인 경우 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이때 101 + 1이나 103 + 1과 같이 10의 홀수 제곱에 1을 더한 값은 항상 11의 배수다. 또 102 - 1과 같이 10의 짝수 ...
2, 3, 5, 7, 11, …처럼 소수만 남을 것이다. 이게 바로 에라토스테네스가 고안한 소수 판정법 에라토스테네스의 체다. 더 시야를 넓혀 에라토스테네스의 체를 이용해 N 이하의 자연수 중에서 소수를 찾아보자. 커다란 종이에 N까지 자연수를 모두 적는다. 먼저 1을 지운 뒤, 남아 있는 가장 작은 수에 ...
컴퓨터로 소수를 빠르게 찾을 수 있는 방법이 등장하면서 막연히 갖고 있던 거대 소수를 향한 관심이 폭발하기 시작했다. 최신 슈퍼컴퓨터를 갖춘 연구소에서 컴퓨터를 돌려 메르센 소수를 하나둘 발견하기 시작한 것이다. 그러다 미국의 IT 전문가 조지 월트먼이 누구나 컴퓨터만 있으면 소수를 찾 ...
▼이어지는 기사를 보려면?Intro. Chapter2. 거대 소수를 찾아라!Part1. 세상에서 가장 큰 소수Part2. 소수를 사랑한 신학자 메르센Part3. 소수 찾는 획기적인 방법 뤼카-레머 판정법Part4. 누구에게나 열려 있는 거대 소수 찾기Part5. 거대 소수 왜 찾나?
얼마나 큰지 감도 안 오는 이 숫자는 현재까지 발견한 소수 중 가장 큰 소수다. 무려 2486만 2048자리에 달하는 어마어마한 크기로, 읽는 데만 서너 달이 걸리며, A4 용지 한 장에 숫자가 4만 4000개 들어가도록 글자 크기를 작게 인쇄해도 무려 565쪽의 책이 나오는 숫자다. 소수니까 어떤 수학자가 찾 ...
“왜 거대 소수를 찾나요?” 소수를 찾아 헤매는 ‘소수 사냥꾼’들이 많이 듣는 질문이다. 전 세계 소수를 사랑하는 사람들이 모인 커뮤니티 ‘더 프라임 페이지스’에는 이 질문에 대한 답을 정리해놓은 글이 있다. 글을 읽어보면 이들이 왜 이렇게까지 열중하는지 이해가 된다. 주요 이유는 4가 ...
참가자는 9부터 시작해 다른 수를 계속 곱하므로 최종 수는 늘 9의 배수입니다. 9의 배수 판정법에 의해 모든 자릿수를 더한 값도 9의 배수여야 하는데, 그중 수 1개를 숨겼으니 더한 값이 숨긴 수만큼 작겠죠? 계산기로 만들 수 있는 수는 9보다 크고 999999999보다 작으므로 자릿수를 모두 더한 값은 9와 ...
7의 배수 판정법 증명을 학원에서 배웠어요. 그 내용을 응용해서 모든 자연수에 대해 판정법을 만들 수 있는지 고민하던 중 수학동아 기사를 보게 됐죠. 그래서 치카의 방법이 기존의 방법과 같다는 것을 쉽게 발견할 수 있었습니다. * 용어정리합동 : 모양과 크기가 똑같아 완전히 포개어지는 두 ...