당황한 기색이었지만 바로 “조합론 문제를 풀 때 쓰는 기하학 개념인 ‘사영 평면’을 응용한 게임”이라고 답하며 왜 그런지 자세히 설명했어요. 이렇게 수학과 깊은 관련이 있는 게임에서 수학자들이 역시 우승했을까요? 승리의 영광은 엄청난 순발력으로 양우진 학생이 차지했어요. 게임을 ...
평가했다. 기하학에서 중요한 연구 대상인 사영다양체를 거치지 않고, 사영다양체의 교차이론에서 나오는 기하학적 구조가 ... 않게 칠하는 것이 가능한지 따지는 문제다. ■평면 그래프를 활용하면 4색 정리 문제를 이해하는 데 편리하다. 각 나라를 점으로 표시하고 인접한 두 나라끼리 선을 ...
때도 불가능합니다. 점 4개를 모두 포함하는 평면이 없을 수 있으니까요. 반면 점 3개가 한 직선에만 없다면 정확하게 하나의 평면을 결정합니다. 카메라를 고정할 때 쓰는 삼각대 ... 바로 이것입니다. ★참고다소 어려운 개념인 사영공간에 대한 설명을 생략하기 위해 점을 0차원으로 ...
게임 도블은 사영 평면차수가 2인 사영 평면은 점 7개와 직선 7개가 만드는 ... 차수가 2인 사영 평면이 나타난다. 사영 평면의 성질을 이용해 도블을 만들었기 때문이다.사영 평면은 차수에 따라 평면을 이루는 점과 선의 개수가 다르다. 차수가 n일 때 점과 선의 개수는 n2+n+1로, 파노 평면의 차수는 ...
생각해보신 적이 있나요?네! 바로 ‘너를 정사영하고 싶어’입니다. 정사영은 한 도형의 모든 점에서 어떤 평면 위로 수선의 발을 내렸을 때 생긴 도형을 말해요. 네가 어디에 있든지 내가 평면이 돼 너라는 도형을 품고 싶다는 의미를 지니고 있지요 ...
쌍곡기하학에서 다루는 공간인 구나 쌍곡면 위에서는 두 직선의 관계가 평면에 있을 때와 완전히 달라요.”“또 다른 것도 있나요?”“물론이지요. 이외에도 사영기하학, 복소기하학처럼 여러 종류의 기하학이 만들어졌어요. 단언컨대 최고는 리만 기하학이지요!”“리만 기하학?”“아저씨가 ...
이것을 구에 내접시키고, 잘게 쪼갠 정삼각형의 각 꼭짓점을 구 표면에 정사영시킨다. 즉, 표면을 최대한 구에 가깝게 합동인 삼각형으로 채우는 것이다. 이것이 바로 지오데식 돔이 된다. 평면이었던 정삼각형을 단숨에 입체로 만들기 어렵다면, 정이십면체를 기본으로 다면체의 각 면을 작은 ...
그림자를 만들어, 그 특징을 연구하는 기하학을 사영기하학이라 해요. 이제 수학자들은 다양한 시선에서 기하학을 바라보게 됐어요.사영기하학은 수학자들이 유클리드 기하학에 갇힌 생각을 깨치는 데 큰 영향을 줬답니다. 평면만의 매력을 찾아라이제 모든 그림은 원근법을 따라야 했어요. 그런데 ...
보자기를 대각선으로 집어서 묶은 형태의 곡면이 생긴다. 이 곡면을 ‘사영평면’이라고 하는데, 어떤 한 지점에서 계속해서 걸으면 어느새 좌우가 바뀌는 성질을 가지고 있다. 이런 특이한 수학적 성질은 사영기하학이란 학문으로 발전되어 현대수학의 발전에 도움을 주고 있다 ...
원이 찌그러진 원, 즉 타원처럼 보이기도 하는 사영기하학의 원리가 담겨 있어요. 사영기하학은 평면적인 그림에서 벗어나 사실적이고 입체적인 그림을 그리려고 노력한 화가들에 의해 만들어졌어요. 유클리드기하에서는 두 도형이 완전히 포개어질 때 합동이라고 하지만, 사영기하에서는 원과 ...