두 수학자는 설리번 교수가 제시한 다음 추측을 문제를 푸는 데 적용했어요.구하려는 차원이 a라면 a+1차원에서 n+1개 비눗방울을 뭉친 뒤, ‘입체사영’ 시켰을 때 나오는 모양이 최소 표면적이 되는 모양이다.입체사영은 기하학에서 공간에 있는 도형을 한 차원 낮은 도형으로 변환해 분석하는 방 ...
8월 18일 서울 성수동의 한 식당에서 2022 필즈상 수상자인 허준이 미국 프린스턴대학교 수학과 교수님(고등과학원 수학부 석학교수)과 폴리매스 회원들이 툭 터놓고 수학 이야기를 나눌 수 있는 멘토링 행사를 진행했어요. 이 자리엔 허 교수님의 오랜 친구이자 동료 수학자인 김재훈 KAIST 수리과학 ...
벡터 공간까지 범위를 넓히다! 로타의 추측 놀랍게도 연관성이 없어 보이는 다른 조합론 문제에서도 로그-오목이 나타납니다. 유한 차원 벡터 공간에 영벡터가 아닌 유한개의 벡터들의 집합 E가 주어지면 원소가 i개인 E의 부분 집합 중 일차독립인 것의 개수를 나타내는 수열 fi(E)를 생각할 수 있습 ...
"표현할 수 없는 것을 표현하는 시인이 되고 싶었다.수학이 바로 그런 표현의 방법이란 걸 배웠다.”시인을 꿈꾸던 고등학생이 자라 2022년 필즈메달을 수상했다.한국계 수학자 허준이(39) 미국 프린스턴대 수학과 교수 겸한국고등과학원(KIAS) 수학부 석학교수의 이야기다. 2022년 7월 5일(현지시간) ...
2019 로레알-유네스코 여성과학자상 유럽 지역 수상자는 클레르 부아쟁 콜레주 드 프랑스 수학과 교수다. 수학자로는 처음으로 이 상을 받은 부아쟁 교수는 호지 추측에 기여한 공로로 유럽수학회상, 클레이연구상, 프랑스 국립과학연구원상 금메달을 받은 대수기하학의 대가다. 시상식이 열린 3월 1 ...
실베스터-걸러이 정리평면에 서로 다른 n(n≥2)개의 점이 있다. 모든 점이 한 직선에 있는 것이 아니라면이 중 정확히 두 점만 지나는 직선이 반드시 있을까? 1893년 영국인 수학자 제임스 실베스터는 위와 같이 질문했습니다. 50년이 지난 1943년 헝가리 수학자 에르되시 팔이 이 문제를 다시 발견 ...
평면 공간이다. 유클리드 기하학에서 두 직선은 한 점에서 만나거나 평행하지만, 사영기하학에서 두 직선이 항상 한 점에서 만나고 한 직선에는 최소 점이 3개 있다.차수가 2인 사영 평면에 대한 설명을 들어도 쉽사리 도블과 연결이 되지 않는다. 대체 어떤 관련이 있을까? 카드 1장에 있는 그림이 ...
평면에 있을 때와 완전히 달라요.”“또 다른 것도 있나요?”“물론이지요. 이외에도 사영기하학, 복소기하학처럼 여러 종류의 기하학이 만들어졌어요. 단언컨대 최고는 리만 기하학이지요!”“리만 기하학?”“아저씨가 정립한 유클리드 기하학으로 설명할 수 없는 것을 비유클리드 기하학이라고 ...
사영기하학이라 해요. 이제 수학자들은 다양한 시선에서 기하학을 바라보게 됐어요.사영기하학은 수학자들이 유클리드 기하학에 갇힌 생각을 깨치는 데 큰 영향을 줬답니다. 평면만의 매력을 찾아라이제 모든 그림은 원근법을 따라야 했어요. 그런데 저는 점점 심심해졌어요. 매일 비슷비슷한 옷만 ...
계속해서 걸으면 어느새 좌우가 바뀌는 성질을 가지고 있다. 이런 특이한 수학적 성질은 사영기하학이란 학문으로 발전되어 현대수학의 발전에 도움을 주고 있다 ...