없게 만든 그래프다. 이때 모든 점은 최소 하나의 변에 연결돼 있어야하고. 점의 위치와 개수가 같은 생성나무는 둘을 합칠 수 있다. 섬터 교수는 2010-11시즌 FC 바르셀로나의 경기를 생성나무로 분석했다. 당시 FC 바르셀로나는 패스의 교과서라고 부를 만큼 패스를 잘하는 팀으로 정평이 나 있었기 ...
: 위상수학의 기초가 되는 불변량 중 하나로, 다면체의 오일러 지표는 ‘꼭짓점의 개수(v) - 모서리의 개수(e) + 면의 개수(f)’로 구한다. 곡면의 오일러 지표는 그 위에 다각형을 그려서 계산한다 ...
이 문제를 ‘입맞춤 수 문제’라고 이름 붙였다. 각 차원에서 구해지는 최대 단위 구의 개수는 입맞춤 수라고 한다. 입맞춤 수는 1차원에서 2, 2차원에서 6이다. 3차원에서는 12인데, 그 증명은 매우 까다롭다. 17세기 영국의 물리학자이자 수학자인 아이작 뉴턴은 12, 스코틀랜드의 수학자 데이비드 ...
초창기 수학자들은 ‘오일러 종수’라는 공식을 통해 꼭짓점, 모서리, 면의 개수를 계산한 값으로 곡면을 분류했습니다. 하지만 오일러 종수만으로는 모든 곡면을 완벽하게 분류할 수 없었습니다. 그러다 뫼비우스 띠라는 새로운 아이디어가 등장했습니다. 뫼비우스 띠의 특징인 방향성으로 곡면을 ...
저학년도 쉽게 이해할 수 있게 다면체 모형을 가지고 다면체의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수의 관계를 나타내는 ‘오일러의 다면체 정리’를 설명했답니다. 연구실 한쪽 구석에는 요가 매트와 청소기가 있었어요. 허 교수는 연구하다가 잠시 쉬고 싶을 때는 요가 매트에 누워있기도 하고, 공부하기 ...
이뤄져 있고 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 다면체를 말합니다. 고대 그리스 ... 밝힌 ‘오일러 다면체 정리’를 만들었어요. 꼭짓점의 개수(V)에서 모서리의 개수(E)를 뺀 값에 면의 개수(F)를 더 할 경우에 나오는 오일러 지표(χ)가 일정하다는 정리(χ = VE + F = 2)예요. 이 정리가 적용되지 ...
아니에요. 폴리스틱으로 수학 공부도 할 수 있어요. 다면체에서 꼭짓점의 개수를 V, 변의 개수를 E, 면의 개수를 F라고 하면 V-E+F=2인 관계가 성립돼요. 폴리스틱으로 다양한 입체 도형을 만든 뒤 이 관계를 한번 관찰해 보는 것도 색다르게 폴리스틱을 즐길 수 있는 방법이랍니다! 알아보자!피라미드 ...
정다면체처럼 한 꼭짓점에 모인 면의 개수가 같아도 되지만, 달라도 돼요. 그래서 ... 더 있어서 총 8가지입니다. 델타다면체의 면의 개수는 모두 짝수인 특징이 있어요. 먼저 정삼각형 1개당 변의 개수는 3개예요. 이때 정삼각형의 변 2개가 모여서 다면체 모서리 1개가 되지요. 따라서 델타 다면체 ...
‘준정규 테셀레이션’이라는 방법도 있습니다. 한 꼭짓점에 모이는 내각의 합이 도형의 개수와 상관 없이 360°만 이루면 됩니다. 이를 활용해 나만의 티셔츠를 또 만들어 볼 수 있어요 ...
돼요. 삼각형의 변의 길이가 가위 날의 길이보다 짧다면 한 번에 자를 수 있지요. 변의 개수만큼 가위질하면 되기 때문에 3번이면 삼각형을 만들 수 있어요. 가위로도 그림을 그릴 수 있다고? 붓이나 색연필, 크레파스가 아닌 가위로 그림을 그려본 적이 있나요? 가위로 그림을 그린 것으로 유명한 ...