[오일러 프로젝트] 길 찾기 달인 모여라! 경로 찾기 문제

수학동아 2019년 02호

방법을 찾는 것이다. 오일러는 그 방법이 없음을 증명했다. 오늘날에는 이런 문제를 ‘한붓그리기 문제’라고 부른다.  오일러의 이 연구는 수학에서 ‘그래프 이론’이라는 새로운 분야를 개척했다. 오일러가 의도한 것은 아니었지만 많은 수학자가 오일러의 연구에 관심을 가지면서 새로운 후속 ...

part 2. 최저가 여행, 외판원 문제로 해결

수학동아 2018년 12호

한붓그리기와 헷갈리지 마세요! 해밀턴 회로가 점을 중복 없이 다 지나는 거라면 한붓그리기는 각 점을 잇는 길, 즉 변을 모두 지나는 문제입니다.  해밀턴 회로가 외판원 문제와 엮이는 이유는 도시를 점과 변으로 이뤄진 그래프로 표현하기 때문입니다. 정십이면체의 각 꼭짓점을 도시라 하면 ...

Part 3. 집에서도 즐기는 인생맛집

수학동아 2018년 04호

가야 할까요? 양쪽에서 경로를 그렸을 때 이동이 효율적인 곳을 계산해 정합니다. 마치 한붓그리기처럼 배달 지역을 연결해 경로를 짜는 것이지요. 교통 체증이나 갑작스런 공사와 같은 다양한 교통상황도 고려해야 합니다. a에서 b로 이동하는 동안 b에서 c로 이동하는 길이 막히지 않았더라도, ...

[수학동아클리닉] 점, 선 ,면의 확장

수학동아 2016년 11호

위상동형과 한붓그리기위상동형은 다양한 문제에 쓰이는데, 그중 하나가 한붓그리기다. 한붓그리기의 대표적인 문제가 바로 ‘쾨니히스베르크의 다리 건너기 문제’다. 오른쪽 그림과 같이 육지와 육지를 잇는 7개의 다리가 있다고 해보자. 그러면 다음 질문을 어떻게 해결할 수 있을까?오랫동안 ...

[감수성] 한붓그리기

수학동아 2016년 08호

[재미] 마왕의 탑 제 6화 세상을 바꾼 사과

수학동아 2016년 06호

두 홀수점 중 한 홀수점에서 한붓그리기를 시작해 다른 홀수점에서 끝나겠군.”한붓그리기에 성공하자, 쾨니히베르크에 있는 가장 큰 건물의 문이 열렸다.세상을 바꾼 사과서둘러 들어가자 긴 통로가 나왔다. 등 뒤에서 문이 닫혀 버렸지만, 저 앞에 밝은 빛이 보였다. 단은 긴 통로를 지나 밖으로 ...

[재미] 마왕의 탑 5화_오일러의 한붓그리기

수학동아 2016년 05호

대신 좀 풀어줬으면…, 흑.”단이 앞으로 나섰다.“제가 할게요. 점과 선으로 도식화해서 한붓그리기를 하면 된다는 거죠?”단은 섬과 다리의 배치를 보며 한참 궁리하다가 걸음을 내딛었다 ...

[참여] 게임카페 두 번째 시간 세상에서 하나뿐인 나만의 게임

수학동아 2015년 04호

캐릭터나 맵을 직접 그려 보일 만큼 게임디자인 실습에도 열의를 보였다. 오 교수는 “한붓그리기나 미로 찾기, 관 조립하기 등 다양한 게임 속에는 수학이 들어 있다”면서 “수학적 원리로 게임을 만들면 규칙이 단순해지기 때문에 훨씬 재미있다”고 설명했다 ...

뜨개질과 수학의 크로스

수학동아 2015년 01호

곡선을 그리는 방식을 적용하면, 다양한 패턴을 만들 수 있다. 선이 끊어지지 않게 한붓그리기로 실을 짜려면, 기본 패턴의 시작점부터 끝점까지의 경로와 단위 격자를 이어 붙인 경로가 닮은 꼴이 돼야 한다. 수학적으로 가장 효율적인 뜨개질수학자들은 최적의 뜨개질 방법을 찾기도 한다. 보통 ...

[시사] 살아 움직이는 미로 메이즈 러너

수학동아 2014년 10호

오일러 경로라면 한붓그리기로 길을 찾아 탈출할 수 있다.그런데 만약 영화 속에서처럼 한붓그리기가 불가능한 움직이는 미로라면 어떻게 해야 할까? 이럴 땐 오른쪽 루카스의 전략을 이용해 보자.영화 속에서 러너를 총괄하고 있던 민호는 사실 이미 오래 전부터 미로의 지도를 가지고 있었다. ...