2000년 이상 난제, 쌍둥이 소수 추측

수학동아 2024년 02호

세쌍둥이 소수를 말할 땐 5, 7, 11이나 13, 17, 19처럼 간격이 2나 4인 세 쌍의 소수라고 정의한다. 또한 거대 소수를 찾는 것처럼 컴퓨터를 이용해 매우 큰 쌍둥이 소수를 찾는 사람이 있다. 현재 가장 큰 쌍둥이 소수는 2016년 발견된 2996863034895 1290000이다. 무려 388342 자릿수의 수다. 또 1018보다 작은 쌍둥이 ...

혹등고래와 대화를 시도하다

과학동아 2024년 02호

정의합니다. ‘둘 이상의 실체 사이에서 하는 상호적인 언어 소통’이라고 정의하기도 하죠. 혹등고래의 울음소리는 정말로 ‘혹등언어’일까요? 일부 동물들을 대상으로 이들의 언어가 인간의 언어와 구조적으로 얼마나 유사한지, ‘지프의 법칙’을 적용해 연구한 사례가 있습니다. 지프의 ...

아직 다 밝히지 못한 정체 소수

수학동아 2024년 02호

기본정리는 정수론 연구에서 기본이 되는 약속이다.  또 다른 이유는 소수를 처음 정의할 때 역수가 있는 수는 제외하기로 한 것과 관련이 있다. 소인수분해를 자연수 범위에서만 하는 이유이기도 하다. 만약 소인수분해를 유리수 범위로 확장하면 6 = 12 × 1/2, 24 × 1/4, 30/3 × 3/5, …과 같이 무수히 ...

리만 가설의 단초 제공한 오일러

수학동아 2024년 02호

내용은 다양한데, 현대에 널리 사용되는 표기법을 만든 것이 대표적이다. 자연로그를 정의하는 상수 e를 만들었고, ‘쾨니히스베르크의 다리 문제’를 푼 것으로 잘 알려져 있다. 1736년 러시아 쾨니히스베르크 지역의 섬과 강변 사이에 놓인 7개의 다리가 있었는데, 이곳의 사람들이 한곳에서 출발해 ...

[신의 책] 선택의 순간을 설명하는 몬티 홀 문제

수학동아 2024년 02호

위해선 알고 있는 것, 증명하고 싶은 것, 수학 개념 등을 먼저 정확하게 표현해야 해요. ‘정의’, ‘정리’, ‘문제’ 등의 형태로 나를 비롯해 모두가 이해할 수 있도록 표현해야 하죠.  현대 사회에서는 서로의 경험과 생각이 달라 같은 사실을 보고도 다르게 표현하는 경우가 상당히 많아요. ...

[이달의 책] \네오알키미스트: 새로운 물질을 창조하는 과학적 원리 외

과학동아 2024년 02호

한다면’은 어느 날 발견된 포탈을 탐사하는 우주비행사의 이야기다. 주인공이 유사한 설정의 기존 캐릭터들과 달리, 우주를 열망하며 꿈을 찾는 성격이 아니라는 점이 인상적이다. 우수상 작품인 민이안 작가의 ‘타디그레이디드 피플’은 SF의 오랜 테마 중 하나인 기계화된 인간들의 미래 ...

불만 없이 케이크 나누기 고독한 분할법

수학동아 2024년 01호

해당하는 몫을 차지하면 공정한 분배가 이뤄진 것’이라고 공정한 분배의 수학적 정의를 내렸다. 1948년 그는 경제학 학술지인 에 발표한 ‘공정한 분배 문제’에서 케이크를 예로 들어 토지나 방송 시간 등을 어떻게 공정하게 나눠야 할지 언급했고, 이 문제는 수학과 컴퓨터과학, ...

[Rethinking] 제12화. 수학의 본질은 무엇인가?

수학동아 2024년 01호

의 에 등장하는 평행선 공준에만 초점을 맞춰 보는 거지요. 에우클레이데스가 정의한 것부터 비유클리드 기하학에 이르기까지 여러 학자가 어떤 비판과 새로운 시도를 해왔는지만 살펴봐도 좋은 공부가 됩니다.  마지막으로 수학사 사료를 볼 때 가급적 그 시대의 기호와 접근 방식으로 ...

[이달의 책] 재난에 맞서는 과학: 오늘의 과학 탐구

과학동아 2024년 01호

동조한다. 행동의 모든 것은 이미 명확하다고 믿는 까닭이다. 최선과 최악의 행동의 정의와 동기, 하거나 하지 말아야하는 이유 말이다. 새폴스키는 행동의 명확함 속으로 새삼스레 파고든다. 세계적인 신경과학자인 그는 이미 알았을 것이다. 최악과 최선의 행동 사이의 경계나 그것들이 일어나는 ...

[과동키즈] “꿈이 있다면, 자신을 믿고 도전하세요”

과학동아 2024년 01호

‘언어’와 ‘역사’에 대한 것이라고 생각한다. 그 분야에서 쓰이는 개념들의 올바른 정의부터 파악해야 한층 더 깊은 내용을 이해할 수 있기 때문이다. 또한 현재의 연구는 지금까지 쌓인 학문 위에서 이뤄지기에, 먼저 그 축적된 기반을 내 것으로 삼아야한다. 학부 생활은 본격적인 물리학 ...