증명법만 400여 개! 계속 피타고라스 정리 증명에 도전하는 이유는?

수학동아 2023년 07호

 사실 피타고라스 정리 증명법은 400개가 넘는다고 알려져 있습니다. 기원전 3세기 에우클레이데스의 에도 증명법이 있을 정도로 증명의 역사가 긴데요. 신기한 건 이번 화제의 주인공처럼 수학자가 아닌 사람들도 피타고라스 정리를 새롭게 증명하는 데 도전한다는 거예요. 왜 계속해서 ...

[Reth?nking] 대수와 기하는 어떤 관계인가?

수학동아 2023년 07호

사이에는 어떤 일이 있었나요? 인문학자 : 데카르트는 17세기에 활발히 활동했고, 에우클레이데스는 기원전 300년 경에 활동했다고 알려져 있어요. 둘 사이에는 거의 2000년의 간극이 있는 거지요. 그 사이에 대수학은 이슬람의 학자에 의해 더욱 발전했습니다. 그리스 수학자가 기하학적인 ...

[Reth?king] 2000년 유클리드 기하학 체계에서 새로운 기하학은 어떻게 탄생했을까?

수학동아 2023년 06호

어떻게 생겨났는지를 이야기해 왔는데요. 유클리드 기하학이 서구 문명을 지배한 것은 에우클레이데스 덕분만은 아니에요. 2000년간 에 여러 사람의 생각을 보태서 더 멋진 유클리드 기하학 체계를 만들어 왔습니다. 을 중요하게 여겼던 여러 서구의 지식인이 유클리드 기하학을 더 ...

[Reth?nking] 기하학에서 재다의 의미는?

수학동아 2023년 05호

지식을 연역적으로 정리하면서 도형의 크기를 어떻게 잴 것인가의 문제를 다뤄요. 에우클레이데스는 ‘서로 다른 두 도형이 있을 때 이 도형을 재는 공통의 단위가 있는가’라는 물음부터 시작합니다. 그렇지 않을 경우를 ‘통약 불가능한 관계’라고 하고, 유명한 예로 정사각형의 한 변의 길이와 ...

[러셀 탐구생활] 달콤한 첫사랑, 수학의 배신

수학동아 2023년 02호

말할 수는 없을 뿐더러, 왜 그래야 하는지 이해할 수 없습니다. 대신 고대 그리스 수학자 에우클레이데스(유클리드)의 에서 아래의 그림을 소개합니다. 러셀이 큰 감명을 받은 논증이기도 합니다.   이런 우아한 기하학의 정원이 러셀의 눈 앞으로 펼쳐졌습니다. 펨브로크 로지의 넓디넓은 ...

[Rethinking] 세 번째 질문, x가 방정식에서 사라진다면?

수학동아 2023년 02호

과정을 겪게 된 겁니다. x가 없던 시대의 대표적인 수학 저서가 고대 그리스 수학자 에우클레이데스(4세기 추정)의 (4세기 추정)이에요. 그 책을 보면 미지수를 쓰는 대수적 질문보다 제목 그대로 기하적인 것에 관심이 있지요. 물론 모르는 것을 찾으려는 노력이 없지는 않은데 도형을 움직이고 ...

[러셀 탐구생활] 제1장, 러셀을 사랑한 이유

수학동아 2023년 01호

구성했다니! 소년은 감탄하며 형에게 말했습니다. “형, 이건 정말 대단해. 유클리드(에우클레이데스)는 천재야! 이젠 공리를 증명하는 방법을 소개해 줘!”그러자 형이 어깨를 으쓱하며 대답했습니다. “버트런드, 공리는 증명할 수 없어.”소년의 안색이 급격히 어두워졌습니다. “증명할 수 ...

[특집] 수학자 러셀 수학을 논리 위에 세우다

수학동아 2022년 05호

이런 러셀에게 한 줄기 빛이 내렸으니, 바로 고대 그리스  수학자  ‘유클리드(에우클레이데스)의 기하학’이었어요. 러셀이 11살 때 형 프랭크가 유클리드 기하학을 알려 주었는데, 러셀은 이 순간이 매혹적이고 감미로웠다고 자서전에 기록했답니다. 수학과 사랑에 빠진 러셀은 1890년 영국 ...

[특집] 점선면 마을의 전설

어린이수학동아 2021년 13호

유클리드)는 처음으로 점, 선, 면 사이에 어떤 관련이 있는지 정리했어요. 에우클레이데스는 수많은 점이 끝없이 이어질 때 선이 된다고 했어요. 선 중에서도 끝없이 곧게 뻗어나가는 선을 직선이라고 해요. 직선 위에는 서로 다른 점이 적어도 두 개는 있지요. 그런데 직선은 끝이 없어서 그 길이를 ...

[특집] 점에 대한 모든 것

어린이수학동아 2021년 13호

‘점’을 정의했어요. ‘정의한다’는 건 무언가의 뜻을 명확하게 밝힌다는 말이에요. 에우클레이데스에 따르면, 점은 더 이상 작게 쪼갤 수 없을 만큼 작은 도형이에요. 마치 물질을 구성하는 기본 단위인 원자처럼 말이에요.  화가 바실리 칸딘스키는 점의 크기와 색깔을 바꾸며 다양한 작품을 ...