뜨개질과 수학의 크로스

수학동아 2015년 01호

같지만, 실제로는 모두 같다.이렇게 쌍곡 기하학 평면 위에서 나타나는 도형의 특이한 ... 뜨개질 모형이다. 뜨개질로 만든 쌍곡 기하학 평면 위에 구분할 수 있는 다른 색깔의 실로 삼각형을 표시하고, 이 모형을 이리저리 구부리고 접어 보면서 삼각형의 특성을 관찰할 수 있기 때문이다. 뜨개질로 ...

PART 2 블랙홀 속 수학여행

수학동아 2014년 12호

뒤엎는 기하학이 있다. ‘비유클리드 기하학’이다.비유클리드 기하학은 평면이 아닌 휘어진 공간에서 성립한다. 지구본에서 세 도시를 골라 삼각형을 ... 리만 기하학★ 비유클리드 기하학의 대표적인 두 형태인 구면기하학과 쌍곡기하학을 포함하는 보다 일반적인 이론이다. 아인슈타인은 ...

[체험] 잘록한 허리를 가진 일엽쌍곡면 만들기

수학동아 2014년 09호

일엽쌍곡면으로 설계했다.일엽쌍곡면은 이차식 x²/a²+y²/b²-z²/c²=1을 3차원 좌표에서 나타낸 이차 곡면이다. xy평면에 평행인 평면으로 자르면 타원 또는 원이 되고, z축을 포함하는 평면으로 자르면 쌍곡선이 되는 특징을 갖고 있다. 또 xy, yz, xz 이렇게 세 평면에 관해 대칭이다.일엽쌍곡면을 만드는 ...

삼각형 소용돌이 스피드론 만들기

수학동아 2014년 06호

그 결과 변이 4개 이상인 거의 모든 다각형에서 스피드론을 만들 수 있고, 평면을 빈틈없이 메우는 테셀레이션도 가능하다는 사실을 밝혀냈다.또한 197 ... 수학에선 스피드론의 대칭 연구가 진행됐고, 3차원 스피드론은 물론 쌍곡기하에서 구현이 가능한 스피드론도 발견됐다. 또한 스피드론은 ...

삼각형 내각의 합은 180°가 아니다?

과학동아 2014년 04호

대원의 호사케리의 예각가설에 대응하는 것이 쌍곡기하학이라면, 둔각가설에 대응되는 것이 ... 아닌 호다. 가령 서울과 LA 사이의 최단 경로를 평면지도에 그리면 직선이 아니라는 얘기다. 이처럼 ... 보고, 곡률이 양수면 구면기하학, 음수면 쌍곡기하학으로 분류했다. 리만은 구면기하학을 ...

[체험] 말안장 곡면 만들기

수학동아 2014년 01호

모양과 비슷해 이름 붙은 말안장 곡면은 ‘쌍곡포물면’이라고도 불리는 이차 곡면이다. 3차원 좌표에서 z축에 수직인 평면으로 자르면 쌍곡선, x축과 y축에 수직인 평면으로 자르면 포물선이 생기는 특징을 갖고 있다. 여기서 이차 곡면이란 함수식으로 나타냈을 때 최고차항이 2차원이고, 그래프의 ...

어벤져스 대작전 대칭 몬스터를 찾아라!

수학동아 2012년 07호

17가지밖에 되지 않는다. 이를 수학자들은 ‘평면대칭군’이라 부른다. 평면대칭군은 결정의 내부 ... 미끄럼반사를 할 때 원상태로 되돌아오지. 이런 평면 무늬를 수학자들은 *442이라고 표기한다더군 ... 끈 이론에서는 일정한 조건을 주면 시간에 따라 쌍곡면의 모양은 조금씩 바뀌는데, 어느 순간 ...

아이디어가 번쩍! 수학적인 특허소

수학동아 2012년 05호

정말 놀라운 반전이죠?삼각형으로 사각형을 만드는 반전, 뢸로 삼각형!평면 도형 중에는 어느 방향에서 그 폭을 재도 같은 길이의 폭을 갖는 도형이 ... 하고 있는 데에는 이유가 있다. 감자 칩이 휘어진 모양은 수학에서 ‘쌍곡면’이라 부르는 곡면과 비슷하다. 평평한 원으로 된 감자 칩보다 잡기 ...

2011 제주 수학 축제, "나도 수학 사랑해마씸!"

수학동아 2011년 11호

암호, 에라토스테네스의 체④ 곡선의 세계 - 나무젓가락을 이용한 쌍곡면 만들기, 스트링 아트⑤ 평면도형의 세계 - 황금별과 황금 캘리퍼스, 테셀레이션 도장찍기⑥ 입체도형의 세계 - 듀얼정다면체, 원 모양 색종이로 만드는 축구공, 요시모토 큐브⑦ 놀이 속의 수학 - 머긴스게임, 러시아워, 입체 ...

구술면접, 개념 정립부터 시작하라

과학동아 2011년 08호

배웠다면 삼원수의 연산을 답해야 한다. 공간도형의 방정식에 대해서는 쌍곡면의 방정식을, 평면에서의 중심각에 대해서는 공간에서의 입체각을 질문한다.교과과정에 나오지 않는 새로운 개념과 정의를 주고 그에 대한 논리 전개를 요구하는 문제도 나온다. ‘대칭연속’이나 ‘대칭미분가능’ ...