비유클리드 기하학의 발견
수학동아 2010년 11호
보자. 서울과 샌프란시스코 사이의 항공노선은 평면지도에서는 구부러진 곡선으로 보여 먼 거리를 ... 보자. 볼록한 구면에서 그리는 삼각형은 평평한 평면에서 그린 삼각형과 다르다. 이때 삼각형 내각의 합은 180°보다 커진다. 또 오목한 곡면을 다루는 쌍곡면에서는 삼각형 내각의 합이 180°보다 ...
보자. 서울과 샌프란시스코 사이의 항공노선은 평면지도에서는 구부러진 곡선으로 보여 먼 거리를 ... 보자. 볼록한 구면에서 그리는 삼각형은 평평한 평면에서 그린 삼각형과 다르다. 이때 삼각형 내각의 합은 180°보다 커진다. 또 오목한 곡면을 다루는 쌍곡면에서는 삼각형 내각의 합이 180°보다 ...
삼각형 내각의 합은 지구 같은 구 위에서 180°보다 큰 반면, 말안장 같은 쌍곡면에서는 180°보다 작다(본지 91쪽 참조). 즉‘삼각형 내각의 합 ＞ 180° 또는 삼각형 내각의 합 ＜ 180°’라는 부등식으로 표현할 수 있다. 평면에서 성립하는‘삼각형 내각의 합 = 180° 라는 등식을 뒤엎는 부등호의 힘을 ...
“잘 알았네. 그럼 쌍곡선은?”“쌍곡선은 원뿔면과 그 축에 평행한 평면의 교점으로 생기는 제2급 ... 개의 곡선이 생기는데, 이것이 바로 쌍곡선입니다. 평면 위에 두 점이 있을 때 두 점까지의 거리의 차가 일정한 점들을 쭉 이어도 쌍곡선을 그릴 수 있습니다. 쌍곡선의 두 곡선은 스스로 대칭일 ...
탄생했다즉 N I 로바체프스키, J 볼리아이에 의한 쌍곡기하학(1820년대)과 G F B 리만에 의한 타원기하학(18 ... 둘이 존재한다」로 치환하여 얻는 공리계가 쌍곡기하학이다지름 42nm의 둥근 바이러스 발견자의 ... 쪽으로도 성립한다이 기하학에서는 점·직선·평면을 원소라고 하며 이 원소의 집합이 ...
탄생했다즉 N I 로바체프스키, J 볼리아이에 의한 쌍곡기하학(1820년대)과 G F B 리만에 의한 타원기하학(18 ... 둘이 존재한다」로 치환하여 얻는 공리계가 쌍곡기하학이다지름 42nm의 둥근 바이러스 발견자의 ... 쪽으로도 성립한다이 기하학에서는 점·직선·평면을 원소라고 하며 이 원소의 집합이 ...
탄생했다즉 N I 로바체프스키, J 볼리아이에 의한 쌍곡기하학(1820년대)과 G F B 리만에 의한 타원기하학(18 ... 둘이 존재한다」로 치환하여 얻는 공리계가 쌍곡기하학이다지름 42nm의 둥근 바이러스 발견자의 ... 쪽으로도 성립한다이 기하학에서는 점·직선·평면을 원소라고 하며 이 원소의 집합이 ...
탄생했다즉 N I 로바체프스키, J 볼리아이에 의한 쌍곡기하학(1820년대)과 G F B 리만에 의한 타원기하학(18 ... 둘이 존재한다」로 치환하여 얻는 공리계가 쌍곡기하학이다지름 42nm의 둥근 바이러스 발견자의 ... 쪽으로도 성립한다이 기하학에서는 점·직선·평면을 원소라고 하며 이 원소의 집합이 ...
탄생했다즉 N I 로바체프스키, J 볼리아이에 의한 쌍곡기하학(1820년대)과 G F B 리만에 의한 타원기하학(18 ... 둘이 존재한다」로 치환하여 얻는 공리계가 쌍곡기하학이다지름 42nm의 둥근 바이러스 발견자의 ... 쪽으로도 성립한다이 기하학에서는 점·직선·평면을 원소라고 하며 이 원소의 집합이 ...
탄생했다즉 N I 로바체프스키, J 볼리아이에 의한 쌍곡기하학(1820년대)과 G F B 리만에 의한 타원기하학(18 ... 둘이 존재한다」로 치환하여 얻는 공리계가 쌍곡기하학이다지름 42nm의 둥근 바이러스 발견자의 ... 쪽으로도 성립한다이 기하학에서는 점·직선·평면을 원소라고 하며 이 원소의 집합이 ...
탄생했다즉 N I 로바체프스키, J 볼리아이에 의한 쌍곡기하학(1820년대)과 G F B 리만에 의한 타원기하학(18 ... 둘이 존재한다」로 치환하여 얻는 공리계가 쌍곡기하학이다지름 42nm의 둥근 바이러스 발견자의 ... 쪽으로도 성립한다이 기하학에서는 점·직선·평면을 원소라고 하며 이 원소의 집합이 ...