축복인가 재앙인가 유전자 가위 크리스퍼

과학동아 2015년 06호

A,C,G,T 등 4가지기 때문에 만약 염기 여섯 개를 인지하는 제한효소를 쓰면 약 46(4096)개의 순서쌍밖에 구분하지 못한다.제한효소를 활용해 유방암 유전자 치료를 한다고 생각해보자. 유방암을 일으키는 유전자를 제거하려면 그 부분을 정밀하게 도려내야 한다. 고작 4096개 를 구분하는 효소로는 이런 ...

[시사] 물질의 수 체계

수학동아 2014년 11호

b1-a2b2, a1b2+a2b1)처럼 약간 복잡하면서도 자연스러운 방법들이 있다. 때로는 Rn의 원소를 꼭 순서쌍으로 생각하지 않고 어떤 기본원소 v1, v2, …, vn의 실수계수배합인 a1v1+a2v2+…+anvn으로 표현하는 것이 편리하기도 하다. 그렇게 했을 때 분배법칙과 결합법칙을 가정하면 다음과 같이 vivj곱에 의해서 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 공간의 대수

수학동아 2014년 10호

해석된다.그라스만 대수 3차원 그라스만 대수를 엄밀히 정의하자면 실수 8개의 순서쌍 R8개에 주어진 수 체계의 구조다. 덧셈은 (a0, a₁, …, a7)+(b0, b₁, …, b7)=(a0+b0, a₁+b₂…, a7+b7)로 정의하지만, 곱셈의 구조는 다음과 같이 복잡하다.그런데 이 복잡해 보이는 곱셈은 벡터와 평행사변형의 연산을 한 ...

[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 방정식의 구조론

수학동아 2014년 09호

‘수의 기하학’ 이론을 현대적인 방법으로 개선했다. 수의 기하학이란, 정수의 순서쌍 같은 이산 수체계가 다차원 공간에서 차지하는 영역을 상세히 공부하는 이론이다. 그런데 민코프스키 때는 간단한 종류의 영역만을 고려하던 것을 바르가바는 ‘산술군 이론’을 사용해 훨씬 복잡한 영역속의 ...

[수학뉴스] 쌍둥이 소수 추측, 서서히 결말이 보인다!

수학동아 2014년 02호

해결할 수 있는 신호탄을 쏘았다. 쌍둥이 소수는 아니지만 소수의 차이가 7000만보다 작은 순서쌍이 무한히 존재한다는 사실을 밝혀낸 것이다. 그의 논문은 미국 프린스턴대에서 발간하는 수학저널에 실려 많은 수학자들의 찬사를 받았다.그런데, 그로부터 1년도 지나지 않은 작년 말에 더욱 놀라운 ...

[매스미디어] 너의 목소리가 들려 죄수의 딜레마로 범인을 밝혀라!

수학동아 2013년 08호

년을 살게 된다.이러한 상황에서 두 죄수의 이해관계를 표로 나타내면 아래의 표와 같다. 순서쌍에서 앞의 수는 죄수 A의 결과를, 뒤의 수는 죄수 B의 결과를 나타낸다. 예를 들어 죄수 A가 침묵하고 죄수 B는 자백할 때 죄수 A는 징역 3년을, 죄수 B는 무죄를 선고받게 되므로 (-3, 0)으로 나타낸다. -3과 ...

세상 모든 입체도형의 전개도를 그릴 수 있을까?

수학동아 2013년 07호

되려면 가장 먼저 짝 수형도로 전개도를 표현할 수 있어야 하고, 그 다음 짝 수형도의 순서쌍과 마주보는 면이 일치해야 한다(그림 2).정육면체 전개도는 모두 11가지다. 그림 3에서와 같이 짝 수형도를 이용하면 정육면체의 서로 다른 전개도를 쉽게 그려 볼 수 있다. 기하학, 세상 밖으로!사실 ...

[가상 인터뷰] 쌍둥이 소수 추측, 해결 실마리를 찾다!

수학동아 2013년 06호

쌍둥이 소수 추측을 일반화했습니다. 임의의 자연수 k에 대해 p-p′=2k를 만족하는 순서쌍 (p, p′)가 무한히 존재한다는 명제를 만든 거예요. 쌍둥이 소수 추측은 k=1일 때에 해당합니다. 이 추측을 풀기 위해 많은 수학자들이 도전했지만, 오늘날까지 풀리지 않는 난제로 남아 있지요.Q. 이탕 장씨께서는 ...

로미오와 줄리엣도 깜짝 놀란 매스 연애조작단

수학동아 2013년 03호

잊지 않고, 사람들의 흥미를 끌 수 있도록 섹시 소수라고 이름을 지었다.섹시 소수는 순서쌍의 원소의 개수에 따라 두 쌍둥이 섹시 소수, 세 쌍둥이 섹시 소수 등으로 불린다. 네 쌍둥이 섹시 소수는 (5, 11, 17, 23)을 제외하고는 항상 첫 번째 원소의 일의 자리 숫자가 1이라는 특징을 가지고 있다. 다섯 ...

황금의 수, 18

수학동아 2012년 11호

있다. 이때 a가 2보다 큰 실수, 예를 들어 a=8이면 b=8/3이 된다. 이런 식으로 ab=2(a+b)=64/3인 순서쌍 (a, b)를 쉽게 찾을 수 있다.제3코스 18홀을 기준으로 승부를 정하는 골프골프는 골프채로 공을 쳐서 골프 코스에 있는 구멍에 공을 넣는 운동이다. 이때 구멍 안에 가장 적은 횟수로 공을 집어넣는 사람이 ...