b와 10b+a 모두 두 자리 자연수이므로 a≠0, b≠0이다. 따라서 조건을 모두 만족하는 (a, b)의 순서쌍은 (1, 1), (2, 2), (2, 1), (3, 1)이다. 즉 우리가 이미 알고 있는 31외에 11(11²=121), 22(22²=484)와 21(21²=441, 12²=144)이 더 존재하는 것이다.제곱수가 네 자리 수인 경우도 생각해 보자. 31²=961, 32²=1024이기 때문에 A와 ...
![[재미있는 숫자 이야기] 천문학적 수의 해결사 10](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201110/M201110N015_img_02.jpg)
(9,4) 같이 10가지 경우다. 그런데 i, j를 0에서 9까지의 임의의 숫자라고 하면, (i, j)의 전체 순서쌍의 개수는 모두 10×10=100가지다. 이 중 i=j인 (0,0) (1,1) (9, 9)의 10가지를 제외하면 전체 경우의 수는 90가지가 된다.따라서 연속한 두 자리의 숫자가 바뀌었는데도 체크 숫자로 오류를 발견하지 못하는 ...
들어 그래프①을 보세요. 일차함수 y=2x의 그래프입니다. 이 함수의 식을 만족시키는 두 순서쌍(0, 0)과 (1, 2)를 좌표평면 위에 표시한 다음, 직선으로 이으면 그래프를 그릴 수 있습니다. 그런데 y=2x의 그래프가 정말로 직선일까요? 이 질문은 이 직선 위에 있는 무수히 많은 점의 좌표 (x, y)가 모두 y= ...
, (1, 3, 12), (1, 4, 9), (1, 6, 6), (2, 2, 9), (2, 3, 6), (3, 3, 4)이고, 세 자연수를 합했을 때 13이 되는 순서쌍은 (1, 6, 6)과 (2, 2, 9)지. 그런데 문제에서 제일 큰 아이가 있다고 했으니 (2, 2, 9)가 답이야. 즉 2세, 2세, 9세가 정답이지.띵동, 나한테만 문제 내지 말고 띵동도 풀어 보지 그래. 이 영화에 8개의 수학문제가 ...
![[남호영 선생님의 현문현답 1] 왜 1은 소수가 아닌가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201106/M201106N030_img_01.jpg)
확장하면 6 =12×1/2= 24×1/4= 30/3 × 3/5=…와 같이 무수히 많은 경우가 생깁니다. 무수히 많은 순서쌍이 생기는 원인은 바로 역수가 분수인 수가 유리수에 있기 때문이죠. 따라서 수학자들은 역수가 있는 수 범위에서 소인수분해는 생각하지 않기로 했답니다. 즉 자연수범위에서만 소인수분해를 합니다 ...
출제됐다. 정수 문제다음 두 조건을 모두 만족시키는 양의 정수 a, b, c, n으로 이루어진 순서쌍(a, b, c, n)의 개수를 구하여라. (6점) (1) na+2nb=nc (2) a+b+c≤500 이 문제는 난도가 아주 높지 않지만 시사하는 바가 크다. 2009년에 출제됐던 정수 문제와 올해에 출제됐던 정수 문제를 비교하면, 2009년에는 문제 ...
이때, n≤18임을 보여라.이 문제는 학생을 x1, …, x9라 하고 동아리를 A1, …, An이라 한 뒤, 순서쌍 (Ai; xj, xk)의 개수를 N이라고 가정하면서 푼다(이때 xj, xk는 Ai에 속한다는 뜻, j≠k). 이 N을 Ai를 중심으로 세면 n×4C2가 된다. 한편 N을 xj, xk를 중심으로 세어보자. 이 두 학생이 속하는 동아리는 4개가 될 수 ...
이용해 관계를 눈으로 확인할 수 있게 됩니다.이러한 함수의 기본 개념을 바탕으로 순서쌍과 좌표를 이해하고 그래프를 공부합니다. 또 실생활에서 함수가 이용되는 예를 배우며 함수에 대한 이해를 높힙니다. 학년이 올라감에 따라 일차함수와 이차함수의 뜻과 성질을 배우고 그 그래프를 ...
중학교 3학년이 되면 두 변량 사이의 상관관계를 배웁니다. 두 변량을 좌표평면 위에 순서쌍으로 나타낸 것을 상관도라 합니다. 이때 두 변량 사이에 어떤 관계가 있는지 관찰합니다.미래는 어떻게 예측할까요?재능도 유전될까요? 키로 몸무게를 알 수 있을까요? 수학성적으로 과학성적을 알 수 ...
괄호 안에 x값과 y값을 순서대로 적어 넣는 방법이다. 순서쌍은 영어로 ordered pair이다. 순서쌍을 좌표로 하는 점 전체를 좌표평면 위에 나타낸 것을 함수의 그래프라고 한다.함수 f :X→Y가 일대일 대응일 때 Y를 정의역으로 X를 공역으로 갖는 새로운 함수를 얻을 수 있는데 이 함수를 f의 역함수라고 ...