[옥스퍼드 박사의 수학로그] 제6화. 다채로운 군의 세계

수학동아 2020년 06호

Sn입니다. 닐스 헨리크 아벨과 에바리스트 갈루아가 밝힌 ‘5차 방정식의 근의 공식에 관한 연구’의 핵심이었던 바로 그 군인데요, 이 군을 이해하는 가장 쉬운 방법은 카드를 뒤섞는 ‘대칭이동’을 생각하는 겁니다.카드 섞기가 어떻게 대칭이동이 되냐고요? 카드를 어떤 순서대로 섞든 항상 서로 ...

[옥스퍼드 박사의 수학로그] 증명을 가지려는 자, 그 무게를 견뎌라

수학동아 2020년 05호

토대를 세운 닐스 헨리크 아벨과 에바리스트 갈루아 역시 ‘5차 방정식의 근의 공식에 관한 이론’을 검증받기 위해 그 당시 최고의 권위를 자랑하던 프랑스 왕립과학원에 자신들의 발견을 보냈습니다. 프랑스 최고의 수학자 오귀스탱 루이 코시에게 인정받기 위해서였죠. 안타깝게도 아벨과 ...

[옥스퍼드 박사의 수학로그] 제4화. 방정식의 근과 대칭은 무슨 사이

수학동아 2020년 04호

근을 복소수에서 찾을 수 있다면 근의 공식 역시 있지 않을까요? 일차와 이차 ... 오랜 노력 끝에 3차와 4차 방정식의 근의 공식 역시 구할 수 있었죠. 그러나 수많은 수학자가 계속 도전해봐도 5차 방정식의 근을 구하는 일반적인 공식을 찾을 수 없었습니다. 군론을 얘기 할 때 절대 빠질 수 없는 두 ...

[옥스퍼드 박사의 수학로그] 신기한 대칭의 세계

수학동아 2020년 02호

만들었는데요, 갈루아는 군론을 통해 5차 방정식에서는 일반적인 근의 공식이 없다는 걸 밝혔습니다. 이런 어마어마한 업적을 남기고 죽은 갈루아의 나이가 고작 20살이었다니 역시 천재는 있는 것 같습니다. 알면 알수록 더욱 어렵고 깊어지는 규칙의 본질을 연구하는 재미가 군론의 묘미가 아닐까 ...

4000년 역사 ‘근의 공식’ 이제는 외울 필요 없다?! 2차 방정식 푸는 쉽고 새로운 방법 찾았다!

수학동아 2020년 02호

앓게 하던 복잡하고 귀찮은 근의 공식 대신 쓸 수 있는 편리한 풀이법이 ... 칠판을 따라 풀어보면 실제로 근의 공식 없이도 문제가 금방 풀리는 걸 알 수 있습니다. 이 방법은 모든 2차 방정식에 대해 성립하니, 아무 2차 방정식이나 자유롭게 만들어서 한번 확인해보세요!  수학 교과서, 바뀔까 ...

[스타쌤의 꿀팁] 수학 잘하고 싶다면 '왜?' 라고 질문하세요~

수학동아 2019년 11호

되는지 궁금증이 생기죠. 이 질문은 근의 공식과도 연결돼요. ‘인수분해가 안 될 때 쓰는 게 근의 공식이네’라고 말이죠.” 수행평가 덕분에 모두가 공부하는 분위기!창덕여중의 수행평가 비중은 매우 커요. 중간고사는 100%, 기말고사도 70% 이상 수행평가를 반영해요. 수행평가는 구술평가와 나공, ...

인문학을 사랑한 수학자 게오르디 윌리엄슨 호주 시드니대 교수

수학동아 2019년 01호

‘갈루아 이론’이었다.  윌리엄슨 교수는 “갈루아가 5차 방정식의 근의 공식이 존재하지 않는다는 사실을 아름답게 증명한 걸 보고 수학이 굉장히 깊이 있는 학문임을 깨달았다”고 밝혔다. 대학교 졸업과 동시에 진로를 수학으로 바꾼 윌리엄슨 교수는 독일 프라이부르크대학교에서 수학으로 ...

part 3. 최석정의 10차 라틴방진은 ‘아벨 군’?

수학동아 2018년 12호

아시다시피 5차 이상의 방정식은 근의 공식이 존재하지 않아요. 노르웨이 수학자 닐스 헨리크 아벨이 5차 방정식의 근의 공식이 없다는 것을 증명했고, 그 과정에서 군 중에서도 조금 특별한 아벨 군을 고안했죠. 이때가 19세기 초반이니까 최석정이 살았을 때보다 약 100년 뒤입니다. 그런데 최석정이 ...

Part 3. 9를 사랑한 음악가 콘서트

수학동아 2018년 10호

‘9와 숫자들’이라서 그런 것 같아요. 2집 앨범인 ‘보물섬’도 원래 ‘근의 공식’이었는데 당시 대통령 이름이 연상돼서 바꾼 거고, ‘수렴과 발산’은 학생 팬들이 어려운 수학 단원이라며 싫다고 하는 반응이 재밌었어요. 보물섬 앨범에 그려진 도형은 항해 지도에서 따왔어요. 붉은 ...

Part 1. 역사에 이름을 남긴 아마추어

수학동아 2018년 06호

노력으로 카르다노는 자신의 책 ‘아르스 마그나’에서 3차 방정식의 근의 공식을 완성할 수 있었답니다. 반면 메르센은 가난한 노동자 계급에서 태어나 교회의 지원을 받으면서 살았어요. 철학을 공부하고 평생 수도승같은 삶을 살았죠. 메르센이 살던 17세기는 교회가 과학을 배척하던 ...