[수학뉴스] 잠자리 날개 무늬, 진짜 보로노이 다이어그램과 닮았을까?

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최근 크리스토퍼 라이크로프트 미국 하버드대학교 응용수학과 교수팀이 곤충의 날개 무늬가 만들어지는 과정을 보로노이 다이어그램을 이용해 설명했습니다. 


연구팀은 잠자리 목에 속하는 곤충 232종의 날개 무늬 468개를 분석했습니다. 각 날개를 현미경으로 확대해 촬영한 뒤 그 형태와 면적 등을 분석했습니다. 그결과 연구팀은 잠자리의 날개 무늬가 다음 단계를 거쳐 형성된다는 가설을 세웠습니다. 


먼저 날개를 여러 구획으로 나누는 긴 ‘시맥’이 형성됩니다. 시맥은 매미나 잠자리 같은 곤충의 날개에 있는 체액이 흐르는 관입니다. 각 구역 내에 작은 시맥은 시맥 형성을 방해하는 화학물질들이 공간에 점 형태로 균일하게 퍼져 있어서 그 점을 중심으로 주위를 둘러싸는 형태로 만들어진다고 가정했지요. 


연구팀은 이 원리를 적용해 날개 무늬를 만드는 수학 모형을 만들었습니다. 특히 각 다각형을 만들 때 시맥 형성을 방해하는 화학물질을 중심점으로 보로노이 다이어그램 형태로 만들어지도록 했지요. 보로노이 다이어그램은 특정 점들과 가장 가까운 거리에 있는 영역을 다각형으로 그린 거예요. 결과를 비교해 보니 실제 잠자리 날개 무늬와 매우 비슷했답니다.


곤충의 날개 무늬가 만들어지는 과정은 아직 과학적으로 명확하게 밝혀지지 않았습니다. 어쩌면 수학이 큰 역할을 하는 게 아닐까요? 이 연구는 미국국립과학원회보 9월 17일 자에 실렸습니다. 

글 : 김우현 기자 기자 mnchoo@donga.com
수학동아 2018년 11호


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