구를 쌓을 때는 ‘소시지 추측‘ 케플러 추측을 적용해보면, 유한개 귤의 경우도 면심입방격자를 따라 귤을 입체 형태(덩어리)로 포장하면 부피를 덜 차지할 것 같습니다. 그러나 케플러 추측은 무한한 구 즉, 무한한 공간을 가정한 구 쌓기 문제입니다. 제게 주어진 귤의 수는 겨우 열 개 남짓. ...
필즈상 수상 3차원에서는 상하좌우 어느 방향에서 봐도 정육각형 형태를 이루는 ‘면심 입방 격자’ 위에 단위 구를 빽빽하게 놓는 것이 케플러 추측의 해답인데, 이렇게 단위 구를 놓으면 3차원 입맞춤 수인 12를 구할 수 있다. 8차원과 24차원에서도 마찬가지로 케플러 추측의 해답으로 단위 구를 ...
쌓고, 면심 입방 구조는 A, B, C 형태의 층을 순서대로 계속 쌓는 구조다. 케플러는 면심 입방 구조와 육방 밀집 구조의 밀집도가 같음을 증명했다. 하지만 이 구조가 또다른 구조보다 밀집도가 높음을 수학적으로 증명하지 못해 ‘케플러의 추측’으로 자리 잡았다. 이후 387년 동안 많은 수학자가 이 ...
무의식과 꿈의 세계를 표현하는 ‘초현실주의’의 대명사, 스페인 화가 살바도르 달리의 작품을 모은 전시회 ‘2021 살바도르 달리: Imagination and Reality’가 열립니다. 전시회에서 공개할 총 140여 점의작품중일부를미리살펴보면서달리가 상상한 세계를 탐험해 볼까요? 초현실주의의 대가, 살바도르 ...
첨가물 찾아 샘플만 1만 개… 최고 효율 달성페로브스카이트는 화합물의 결정이 단순입방구조(simple cubic), 쉽게 말해 정육면체 모양으로 생긴 물질을 일컫는다. 그중 태양전지에 사용되는 페로브스카이트는 특정한 유기물(A)과 무기물(B), 그리고 할로겐화물(X)이 결합한 화합물이다(ABX3). 그래서 ...
봐도 정육각형 형태를 이루도록 빽빽하게 쌓아야 합니다. 이렇게 쌓은 구조를 ‘면심 입방 구조’라고 합니다. 밀도를 구하기 위해서는 한 면의 대각선 길이가 구 지름의 2배인 정육면체 형태로 일부를 잘라 구할 수 있습니다. 아래의 두 단계를 거쳐 채우기 밀도를 구해볼까요? 수학동아 독자, ...
2차원 평면을 이용해 3차원 공간을 만드는 사고 과정을 통해 3차원 공간을 4차원 초입방체로 만들어내는 추론을 해보는 수업이었다. 교과서에서 안 배우는 수학 개념을 수업시간에 다룬 것이지만 김 교사만의 원칙은 있었다. 모든 수업은 본래 교육과정에 충실한다. 따라서 교과 과정에 있는 ...
이슬람이 꽃피다!“●카바 신전의 문이 기억에 남아요!”●카바 : 카바는 아랍어로 입방체(cube)를 의미하는 단어다. 사우디아라비아 메카에 이 이름을 붙인 신전이 있는데, 무슬림의 순례가 시작되고 끝날 정도로 중요한 장소다.전시를 둘러본 기자단 친구들은 한쪽에 마련된 교육장에서 오늘 봤던 ...
알아봤어요. 입체도형 중에서 가장 기본이 되는 정육면체의 대칭은 48가지, 4차원 초입방체는 384가지나 됐어요.그렇다면 대칭이 가장 많은 도형은 무엇일까요? 또 몇 개나 될까요? 수학자들은 이 물음에 답하기 위해서 오랫동안 연구했어요.해답은 독일의 수학자 베른트 피셔가 찾았어요. 피셔는 ...