보편타당하게 적용할 수 있는 원리를 찾는 과정의 시작은 관찰입니다. 다만, 수학에서는 엄밀하고 정확하게 원리를 표현하고 증명해야 합니다. 진위를 분명히 판단할 수 있는 명제만을 다루는 것도 수학만의 다른 점입니다. 예를 들어 ‘오늘 날씨가 추운지 더운지’는 사람마다 판단의 기준이 ...
중요했고, 가설은 부수적인 조건이라고 여겼기 때문이다. 해당 논문에 그는 ‘이 가설은 엄밀한 증명을 거쳐야 한다. 나는 여러 가지 방법으로 증명을 시도해 봤지만 만족할 만한 결과를 얻지 못했다. 지금 이 문제가 현재 연구하는 문제에 꼭 필요한 것은 아니므로 자세한 증명은 잠시 미루도록 ...
타당하게 답하는 ‘AI 변호사’는 현실에 적용될 가능성이 상대적으로 높다. AI 변호사란 엄밀한 의미에선 법적 추론이 가능한 기계지만, 산업계에선 이용자를 법적으로 도울 수 있는 다양한 형태의 법률 AI를 폭넓게 지칭한다. 법률 AI의 목표는 과거의 사법시험이나 현재의 변호사시험을 통과하는 ...
조건은 ‘주변 유체의 흐름이 부드러울 때’라고 표현할 수도 있습니다. 완전히 엄밀한 표현은 아니지만 말입니다. 받음각이 작을 땐 유체가 지느러미에 잘 붙어서 흐르지만, 받음각이 커지면서 지느러미 윗면 유체의 흐름이 불안정해집니다. 받음각이 커지니 윗면의 경사가 급해지고, 그러면 ...
보고 연구한 결과를 발표했다. 즉 동물무늬 패턴을 만드는 데는 일정한 법칙이 있고, 엄밀하게 잘 세운 방정식 하나로 전부 설명할 수 있다는 것이다. 이 자연의 법칙을 설명하기 위해 튜링은 피부 색소에 해당하는 형태소가 2개고 화학반응이 일어난다고 가정했다. 만약 형태소가 하나라면 농도가 ...
답을 하자면 수학은 규칙을 찾아 일반화와 추상화를 할 수 있고, 명제 혹은 현상을 엄밀하게 증명하는 학문이에요. 그렇지만 저에게 수학은 학문 그 이상의 의미가 있어요. 단순히 업이 아닌 제 인생의 일부분이자 어떻게 보면 전부라고도 할 수 있지요. 저에게 수학은 애증인 것 같아요. 당연히 ...
복수의 내쉬균형이 있습니다. 단일한 내쉬균형이 존재하더라도 현실에 적용하려면 보다 엄밀한 수학적 성능 검증이 필요합니다. 그럼에도 이번 연구는 분산형 관제라는 새 패러다임의 가능성을 분명히 시사합니다. 어쩌면 미래의 하늘길은 항공기들이 서로 적당히 눈치를 보며 요리조리 나는 ...
수학적으로 이해하기가 매우 어려워요. 지금까지 수학자들은 양자장론의 일부만을 엄밀하게 설명해냈어요. 그러나 양자장론은 많은 수학적 비밀을 담고 있어요. 이로 인해 지난 수십 년 동안 물리학과 현대 수학이 흥미로운 상호작용을 해왔고, 물리학자들은 수학적 관점에서 새롭고 놀라운 ...
확률이 0이지만 가능한 사건입니다. 이와 같은 사건의 존재는 확률의 개념을 더욱 엄밀하게 정의하려는 시도로 이어졌습니다. 이 과정에서 ‘측도론’이라는 분야가 만들어졌죠. 만약 ‘확률이 0이면 불가능하다’라는 명제를 수학자가 의심 없이 수용했다면 측도론은 발달하지 않았을 것입니다 ...
푸셰 실험의 오류나 부정확성을 수차례나 발견하고 지적했으며, 더 창조적이면서도 엄밀한 실험 설계를 보여줬다. 또한 이 대결의 평가 대상이 자연발생설이 아닌 실험이 얼마나 탁월한지에 맞춰져 있었음을 고려한다면, 프랑스 과학 아카데미가 파스퇴르의 정치적 성향을 그의 탁월한 실험들보다 ...