값의 낮은 쪽 경곗값을 뜻하고, 상한은 높은 쪽 경곗값을 뜻합니다. 일반적으로, 위 부등식과 같이 상한과 하한의 차이가 상수뿐일 때 크기정도를 찾았다고 합니다. 영어로는 ‘order of magnitude’라하는데 보통 ‘크기 정도’ 또는 ‘계산 차수’라 불리고 있습니다. 조합론 분야에서 오래 전부터 크기 ...
구가 존재하는 차원과 구의 중심이 존재하는 차원 사이에 부등식이 성립하며, 이 부등식에 의해 효율적인 배치가 정해진다는 것 정도만 알려졌습니다. 구의 중심을 1차원 직선(소시지), 2차원 평면(피자), 3차원 입체(덩어리), 어떻게 놓느냐에 따라 배치가 달라진다는 거죠. 특히 우리가 속한 3차원의 ...
때보다 더 높은 수준에서 생각하고, 새로운 접근을 떠올릴 수 있어요. 과거에 한 부등식과 관련해 증명하려고 노력한 적이 있어요. 특수한 경우에서 증명은 성공했지만, 일반적인 경우에서 증명하지 못해 막혔었어요. 이에 대해 강의를 한 적이 있는데 한 청중이 “먼저 일반적인 경우에서 반례를 ...
문제가 나왔어요. 여기서도 아이디어 공책의 효과를 톡톡히 봤어요. 복잡한 방정식을 등식에 맞게 잘 정리해야 하는, 엄청 어려운 문제였는데요. 문제의 열쇠는 인수분해였어요. 아이디어 공책에서 썼던 전략이 떠올라서 바로 적용했지요. 풀이법을 설명할 때 인수분해를 이용했다고 하니, 면접관이 ...
가령 저는 자동차 번호판을 보면 그 숫자 네 개를 이용한 사칙연산이나 거듭제곱으로 등식을 만들곤 했죠. 너무 괴짜처럼 보일까봐 누구에게도 말하진 않았어요. 한 친구에게 조심스레 이야기했더니 실은 자기도 인수분해가 습관이라며 반가워했어요. 용기 내서 도전했던 영재학교 ...
알던 수학을 다시 한번 혹은 다르게 생각해 보기로 했다. 하나 이상의 미지수가 있는 등식인 방정식은 아주 작은 것부터 넓은 우주까지 설명해낸다. 방정식에서 가장 중요한 문자가 미지수 ‘x’다. 이 x는 언제부터 왜 사용했을까? 첫 번째 질문, x를 언제 처음 사용했을까? 수학자 : 제가 아는 몇 ...
1964년 유럽입자물리연구소의 존 스튜어트 벨은 얽힘을 둘러싼 논쟁을 판별하는 부등식을 만들어 발표합니다. 성균관대학교 나노공학과 정연욱 교수는 “벨의 업적은 양자역학의 설명이 맞는지 판단할 수 있는 기준을 세운 것”이라고 설명했습니다 ...
160이고, 강도 1의 신호를 출력하려면 1 < (7x + 160)/160 < 2를 만족하는 x를 찾아야 해요. 부등식을 풀면 0 < x < 22.9가 나와요. 즉 아이템의 개수가 1~22이면 신호 1을 출력하지요. 같은 방법으로 계산하면 아이템의 개수가 23~45이면 신호 2를 출력합니다. 구조를 알았으니 기계의 알고리듬을 ...
기사를 보려면? 분석 보고서 I 현대 과학의 토대를 쌓은 수상자들물리학상 I 벨 부등식 위배 입증 양자역학 논쟁을 끝내다화학상 I 복잡한 화학반응, ‘클릭’ 한 번으로 이뤄내다 생리의학상 I 인류 진화의 비밀 밝힐 타임머신을 만들다이그노벨상 I 당신이 생각도 못한 질문, 답은 ...
기반이 되다노벨위원회는 물리학상의 수상 공로를 “양자얽힘 실험과 벨 부등식의 위반 확립, 양자정보과학의 선구자”라고 밝혔다. 공로에 맞게 수상자로는 알랭 아스페 프랑스 에콜폴리텍 교수와 안톤 차일링거 오스트리아 비엔나대 교수, 존 클라우저 미국 J.F 클라우저 협회 창립자가 이름을 ...