유명한 NP-완전 문제로는 지뢰찾기 게임, 외판원 순환 문제 등이 있습니다.만약 어떤 NP-완전 문제를 ‘빠른 시간안에 정답을 찾아낼 수 있는 문제’로 바꿔 풀 수 있는 알고리듬이 있다면, 모든 NP 완전 문제는 빠른 시간안에 답을 찾을 수 있습니다. 이를 P 대 NP 문제라고 하죠. P 대 NP 문제는 미국 ...
김연진 기자 | 국내 유일의 수학 잡지 ‘수학동아’에서 그토록 알려주고 싶었던 수학 개념과 수학자는 누구일까요? 또 한 해 동안 가장 큰 인기를 누렸던 기사는 무엇일까요? 1월호부터 11월호까지 ‘수학동아’를 탈탈 털었습니다. 수학동아 독자가 가장 재미있게 읽은 기사는 무엇일까요? 1월 ...
토끼 프로그래머 말대로 지뢰를 정확하게 찾으려면 하나씩 확인하는 것이 가장 좋은 방법이야. 그런데 이 방법에도 문제가 있어. 지뢰밭이 커지면 계산해야 할 양이 너무 많아서 컴퓨터가 풀더라도 시간이 오래 걸리거든. 그래서 난 수학자들에게 도움을 요청했지. 컴퓨터가 문제를 풀 때 거쳐야 ...
때 n100, n2+2n처럼 n에 관한 다항식 꼴로 표현된 횟수 안에 푸는 방법이 밝혀지지 않은 ‘NP-완전 문제’예요. ‘파고다 함수’로 분석한 페그 솔리테어어떤 배열이 있을 때 목표 배열을 만들 방법이 없다면 구슬을 아무리 움직여도 헛수고일 거예요. 그래서 수학자들은 맞출 수 있는 퍼즐인지 알아내는 ...
집합으로, 그래프 최적 분할 문제는 다항시간 안에 풀 수 있는 방법이 밝혀지지 않은 NP-완전 문제입니다. 현재 나오르 교수는 그래프를 정확히 같게 두 개로 나눠 최적의 근사치를 찾는 알고리듬을 연구하고 있습니다.나오르 교수는 프린스턴대학교 교내 언론사와의 인터뷰에서 자신의 연구 ...
이같은 ‘작업 스케줄링’ 문제는 다항식 시간 내에 푸는 방법이 알려지지 않은 ‘NP-완전 문제’입니다. 그런데 최근 승무원 일정 짜기 문제를 기존보다 훨씬 잘 해결할 수 있는 방법을 제시한 연구 결과가 나왔습니다. 비크란트 베이즈 미국 다트머스대학교 교수팀은 항공사 버진아메리카가 201 ...
없는 ‘후양자 암호’를 만들고 있어. 후양자 암호는 소인수분해보다 더 풀기 어려운 ‘NP-완전 문제’를 기반으로 만든 암호를 말해. 예를 들면 격자 기반 암호, 부호 기반 암호, 다항식 기반 암호, 해쉬 기반 암호, 타원곡선 기반 암호 등이지. 미국 국립표준연구소(NIST)에서는 RSA 암호보다 더 강력한 ...
기사를 보려면?Intro. 수학문제 분류소, P와 NP는 같을까? 다를까?Part1. NP와 P 분류하기Part2. 'NP-완전' 골라내기 Part3. P-NP 문제의 끝은 무엇일까? 참고 이광근 ‘컴퓨터과학이 여는 세계’, 케이스 데블린 ‘수학의 밀레니엄 문제들 7’, 윌리엄 가자르 ‘Guest Column: the second P =?NP poll’도움 엄상일 ...
이보다 훨씬 복잡한데요, 집합 덮개 문제는 답을 찾는 효율적인 알고리듬을 모르는 ‘NP-완전 문제’이기도 합니다. 그래서 수학자들은 근사해를 구할 수 있는 알고리듬을 찾아 생태계 보전을 위한 집합 덮개 문제를 풀고 있습니다. 2018년 3월, 레기스 사바딘 프랑스 툴루즈대학교 응용 수학 및 ...