정사각형이 모두 있어 ‘육팔면체’라는 이름이 붙었다. 육팔면체를 포함한 13개의 준정다면체는 반도체와 저장매체, 배터리, 수소저장물질 등 첨단 소재를 이루는 물질의 구조를 다루는 분야에서 활용된다. 최근 김성지 포스텍 화학과 교수팀이 육팔면체 구조의 나노입자로 독성이 없고, 효율이 ...
플라톤이 사랑한 도형이라면, 아르키메데스는 이와 비슷한 ‘준정다면체’를 사랑했다. 준정다면체는 모든 면이 2종류 이상의 합동인 정다각형으로 이뤄져 있다. 한편 평면도형 중에서 둘레가 가장 작으면서 가장 큰 넓이를 가질 수 있는 도형은 바로 원이다. 이와 마찬가지로 공간도형 중에서 가장 ...
점선의 중점이 대칭점인 점대칭 도형이 되고, 이를 활용해 정육면체를 만들 수 있다. 준정다면체인 육팔면체는 정삼각형과 정사각형을 이어 붙여 유닛을 만들 수 있다. 정삼각형과 정사각형을 무게중심으로 중심 분할해 ➋처럼 빨간색 선을 따라 잘라내면 된다 ...
이해하고 다면체의 아름다움을 만들어가는 가장 중요한 과정이다.지금까지는 정다면체, 준정다면체, 델타다면체, 카탈란다면체 등을 대개 그림으로 지도했다. 종이, 조노돔, 지오픽스, 4-D 프레임을 이용한 방법으로도 가르쳤다. 하지만 이런 방법에는 한계가 있다. 이미 있는 재료로 정해진 모양만 ...
돔에서는 오각형을 볼 수 있다. 그래서 지오데식 돔은 정오각형과 정삼각형으로 이뤄진 준정다면체인 ‘십이이십면체’로 만들 수도 있다.이런 2차 지오데식 돔을 변형해 만든 도형 중에는 스타돔이 있다. 스타돔은 일본의 타케가와 다이스케 교수가 만든 도형으로 대나무를 이용해 2차 지오데식 돔 ...
만들어 내부에 바람을 넣으면 축구공이 되는 것이다.축구공에서 정다면체와 준정다면체의 모습을 모두 발견할 수 있다. 지금부터 간단하게 종이를 이용해 축구공 만드는 방법을 배워보자 ...
모양과 같은 깎은 정이십면체, 삼각형 8개와 사각형 14개로 이뤄진부풀린 육팔면체 등이 준정다면체에 속한다. 이런 준 정다면체는 정다면체를 적당히 변형해 만들 수 있다.깎은 정다면체는 정다면체의 모든 꼭짓점을 절단해 만든다. 그러나 부풀린 입체도형은 깎은 정다면체처럼 꼭짓점을 절단하지 ...
차이점은 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 정다면체와 다르다는 점이다. 대표적인 준정다면체인 ‘깎은 정이십면체’는 오각형 12개와 육각형 20개로 이뤄진 3차원 입체도형으로 축구공과 비슷한 모양이다.이처럼 여러 수학자가 연구했던 정다면체에 대해 알아보고 실생활에서 볼 수 있는 물건을 ...
(두 종류 이상의 정다각형으로 이뤄졌고, 각 모서리에 모인 면의 배치가 서로 같은 준정다면체 중 하나. 정삼각형 8개와 정사각형 18개로 만든다.)에 끼워서 678클라인병을 완성했다. 모든 체험에 유쾌하게 참여한 김주경 독자기자는 “수학동아 독자탐방에 많이 참여하지 못해 아쉬웠는데, 유익한 ...
비례’에서 깎은 정다면체 5가지와, 육팔면체, 부풀린 육팔면체, 십이이십면체 등 8가지 준정다면체를 소개했다.깎은 정다면체는 정다면체의 한 꼭짓점을 기준으로 그 점에 연결된 모든 모서리의 3등분점을 이어 절단해 버린 입체다. 이 규칙에 따라 정사면체의 네 꼭짓점을 절단하면(134쪽 그림 참고 ...