함수는 어떤 값이 주어지면 그에 대응하는 다른 값이 주어지는 관계다. 함수라는 도구가 생기면서 복잡한 문제를 간단히 표현하고 심지어는 앞으로 벌어질 현상을 예측할 수 있게 됐다.이번에는 함수가 어떻게 발전했고, 좋은 함수란 어떤 것인지 알아보면서 함수의 중요성을 논하려고 한다. 첫 ...
도형의 형태와 크기, 상대적 위치 등을 연구하는 기하학. 수와 수의 연산 등 수학적 구조의 성질을 연구하는 대수학. 두 학문은 서로 매우 다른 것 같지만, 도형과 식을 긴밀하게 연결해주는 밀접한 관계다. 그래서 인문학자와 수학자가 함께 대수학과 기하학 사이의 관계를 탐구해보려고 한다. ...
오늘날 기계와 의사소통하는 방법은 퍽 쉽다.“노래를 틀어달라”고 말하면 인공지능이 통역해준다.프로그래밍 언어를 배우면 컴퓨터에 ‘편지’를 쓸 수도 있다. 그런데 편지를 채울 글과 규칙이 개발되기 전에는 컴퓨터의 언어인 0과 1을 읽고 쓸 수 있어야 했다. 두 개의 신호는 전선을 바느 ...
첫사랑 19세기 여름 영국.“버티(버트런드 러셀의 애칭)야, 어디 있어?”“저, 여기요! 책을 읽고 있었어요.”알리스는 목소리가 들려오는 나무를 향해 걸어갑니다.“아, 여기 있었네. 그건 무슨 책이야?”“*칸토어라는 수학자가 쓴 책인데 정말 대단해요.” “공원에서 전공 서적을 읽는 사람도 ...
인문학자 고대 그리스에서 무한으로 어떤 탐구를 했는지 짧게 살펴봤는데요. 오늘날 수학자는 무한을 어떻게 정의하나요? 수학자 앞서 무한은 수의 개념이 아니라 영원히 끝이 안 나는 상태에 가깝다고 했는데요. 아무리 큰 자연수가 있어도 그 수에 1을 더하면 새로운 자연수가 나타나잖아요. 그 ...
첫 번째 질문 I 허수는 어떻게 받아들여 졌는가?인문학자 먼저 허수라는 이름에 대해서 이야기해볼게요. 허수(Imaginary number, 상상의 수)라는 이름이 ‘없다’는 것을 연상시켜 불필요한 논란을 일으키고 상당히 많은 비판이 있었어요. 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스(1777~1855)는 허수 대신 외 ...
주문을 외우자 바람의 망치가 공중으로 떠오르더니 수정 구슬을 두 조각으로 갈랐어. “고맙구나, 루스. 그런데 이 망치는 공기 마법을 익힌 마법사만 쓸 수 있는데···. 이그니스 반인 네가 어떻게 한 거지?”그때 어디선가 큰 웃음소리가 들렸어.“으하하, 생각보다 너무 빨리 나왔네, 옵티멈 ...
게임을 좋아하는데 과학에도 흥미가 있다면, 이 파트가 더 현실적인 대안일 수 있다. 요즘은 게임도 과학이다. ‘야스오는 과학이다’의 ‘과학’과는 다른 뜻으로, 실제로 게임 업계에서 과학이 많이 쓰이기 때문이다. 게임을 할 때마다 쌓이는 로그를 분석하는 데이터 분석부터 게임에 적용되는 ...
Q‘무한’을 셀 수 있다고요?A 무한이란 끝없이 계속되는 상태를 나타내는 단어예요. 무한을 이루고 있는 것들을 전부 다 세는 건 불가능하지요. 끝이 없으니까요. 하지만 저는 무한을 셌답니다! 제 대표 업적이죠, 하하. 하나의 대상을 다른 하나와 짝짓는 ‘일대일 대응’을 이용했어요. 우리가 1, ...
독일의 수학자이자 논리학자인 고틀로프 프레게는 ‘집합’을 이용해서 자연수로부터 수학의 개념을 모두 확장할 수 있다는 ‘자연수 이론’을 증명하려고 했습니다. 그러나 프레게의 이런 생각은 영국 수학자 버트런드 러셀의 편지 한 장으로 무너졌어요.오늘은 편지 내용의 핵심인 ‘러셀의 ...