0을 제곱하면 0, 0이 아닌 실수를 제곱하면 0보다 크다. 그렇다면 x2 = -1일 때 x는 존재할까? 이 방정식을 풀기 위해 ‘i’라는 문자로 대표되는 허수가 탄생했다. 허수는 존재하지 않는 수라는 인상을 주는 이름 때문에 수로 받아들이기까지 오랜 시간이 걸렸다. 하지만 실수와 허수를 포함한 복소수 ...
두 번째 질문 I 허수는 꼭 필요한 수인가? 인문학자 학생들이 복소수를 처음 배울 때 허수의 기본 성질로 ‘허수 거듭제곱의 주기성’을 배우잖아요. 이처럼 수학자 입장에서 복소수와 관련한 재미있는 성질이나 수식이 있다면요? 수학자 저는 허수 하면 오일러 항등식 eiπ + 1 = 0이 떠올라요. ...
여러분! 제가 오랜 유학 생활을 마치고 한국에 돌아왔습니다. 3월부터 서울대학교에서 수리과학분야 박사후연구원으로 지내게 됐어요. 제가 좋아하는 파이데이를 한국에서 보낼 수 있어서 더 기쁘네요. 제가 연구하는 군론도 파이데이에 빠질 수 없겠죠? 대칭을 연구하는 군론과 원의 관계를 함께 ...
아르키메데스가 제안한 방식처럼 도형을 이용하는 원주율 계산법은 1400년경 인도의 수학자 마다바가 무한급수 중 ‘아크탄젠트(arctanx) 급수’를 발견하면서 그 빛을 잃어가게 됩니다. 흔히 숫자로 이뤄진 항을 나열한 것을 수열이라고 합니다. 이 수열의 모든 항을 덧셈이나 뺄셈으로 연결한 것을 ...
삼각수, 오각수, 육각수라고? 이번에는 숫자와 도형에 대한 질문이로군. 이런 문제는 내가 전문가라고 할 수 있지. ‘오각수 정리’까지 만든 몸이시거든~. 어디 한번 머리 좀 풀어볼까? 삼각수는 점을 배열해 삼각형을 만들 때 배열된 점의 개수를 말한다. 1을 시작으로 3, 6, 10 등으로 이어지는 수열 ...