![[Reth?nking] 제 11화. 증명은 왜 중요한가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202312/Screenshot_2023-11-17_14.15_.33_TId7o2_.png)
알려줍니다. 그럼에도 의 증명 방식에 대한 비판과 새로운 도전도 있었습니다. 에우클레이데스는 이 책에서 귀류법을 120번 넘게 사용해요. 귀류법은 간접 증명의 한 종류인데요. 이렇게 많은 간접 증명을 직접 증명으로 바꾸려는 논의와 시도가 있었어요. 단순히 참임을 증명하는 차원을 ...
고대의 유명한 수학자가 백인인지 아닌지 모르거든요. 일례로 고대 그리스 수학자 에우클레이데스(유클리드)의 인종을 알 수 없습니다. 그래서 인류 유산으로서 수학의 역사를 광범위하게 제대로 기술해야 해요. 실제로 19세기 유럽인들이 기술한 수학의 역사와 최근 20~30년 동안의 수학사 연구 ...
![[Reth?nking] 미적분은 어떻게 꽃피웠는가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202310/Screenshot_2023-09-16_23.25_.58_2p1ixO_.png)
추상적이고 난해해 보이지만, 라이프니츠가 미적분학을 풀어낸 과정에서 찾은 비례식은 에우클레이데스의 부터 주목했어요. 이런 직관적인 아이디어들이 모여서 고도화된 문제를 풀 수 있는 학문으로 발전했다는 게 미적분의 흥미로운 대목이라고 생각합니다. 어떤 중요한 아이디어도 그 ...
사실 피타고라스 정리 증명법은 400개가 넘는다고 알려져 있습니다. 기원전 3세기 에우클레이데스의 에도 증명법이 있을 정도로 증명의 역사가 긴데요. 신기한 건 이번 화제의 주인공처럼 수학자가 아닌 사람들도 피타고라스 정리를 새롭게 증명하는 데 도전한다는 거예요. 왜 계속해서 ...
![[Reth?nking] 대수와 기하는 어떤 관계인가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202307/Screenshot_2023-06-28_19.01_.51_67G6cX_.png)
사이에는 어떤 일이 있었나요? 인문학자 : 데카르트는 17세기에 활발히 활동했고, 에우클레이데스는 기원전 300년 경에 활동했다고 알려져 있어요. 둘 사이에는 거의 2000년의 간극이 있는 거지요. 그 사이에 대수학은 이슬람의 학자에 의해 더욱 발전했습니다. 그리스 수학자가 기하학적인 ...
![[Reth?king] 2000년 유클리드 기하학 체계에서 새로운 기하학은 어떻게 탄생했을까?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202306/Screenshot_2023-05-26_18.11_.07_SdxDWy_.png)
어떻게 생겨났는지를 이야기해 왔는데요. 유클리드 기하학이 서구 문명을 지배한 것은 에우클레이데스 덕분만은 아니에요. 2000년간 에 여러 사람의 생각을 보태서 더 멋진 유클리드 기하학 체계를 만들어 왔습니다. 을 중요하게 여겼던 여러 서구의 지식인이 유클리드 기하학을 더 ...
![[Reth?nking] 기하학에서 재다의 의미는?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202305/스크린샷_2023-04-22_오후_4.37_.19_.png)
지식을 연역적으로 정리하면서 도형의 크기를 어떻게 잴 것인가의 문제를 다뤄요. 에우클레이데스는 ‘서로 다른 두 도형이 있을 때 이 도형을 재는 공통의 단위가 있는가’라는 물음부터 시작합니다. 그렇지 않을 경우를 ‘통약 불가능한 관계’라고 하고, 유명한 예로 정사각형의 한 변의 길이와 ...
![[Rethinking] 세 번째 질문, x가 방정식에서 사라진다면?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202302/Screenshot_2023-01-19_19.18_.13_n53KmN_.png)
과정을 겪게 된 겁니다. x가 없던 시대의 대표적인 수학 저서가 고대 그리스 수학자 에우클레이데스(4세기 추정)의 (4세기 추정)이에요. 그 책을 보면 미지수를 쓰는 대수적 질문보다 제목 그대로 기하적인 것에 관심이 있지요. 물론 모르는 것을 찾으려는 노력이 없지는 않은데 도형을 움직이고 ...
![[러셀 탐구생활] 달콤한 첫사랑, 수학의 배신](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202302/Screenshot_2023-01-19_19.16_.34_0YvxaT_.png)
말할 수는 없을 뿐더러, 왜 그래야 하는지 이해할 수 없습니다. 대신 고대 그리스 수학자 에우클레이데스(유클리드)의 에서 아래의 그림을 소개합니다. 러셀이 큰 감명을 받은 논증이기도 합니다. 이런 우아한 기하학의 정원이 러셀의 눈 앞으로 펼쳐졌습니다. 펨브로크 로지의 넓디넓은 ...
![[러셀 탐구생활] 제1장, 러셀을 사랑한 이유](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202301/Screenshot_2022-12-28_12.08_.14_gEP9WY_.png)
구성했다니! 소년은 감탄하며 형에게 말했습니다. “형, 이건 정말 대단해. 유클리드(에우클레이데스)는 천재야! 이젠 공리를 증명하는 방법을 소개해 줘!”그러자 형이 어깨를 으쓱하며 대답했습니다. “버트런드, 공리는 증명할 수 없어.”소년의 안색이 급격히 어두워졌습니다. “증명할 수 ...
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