대한민국 최고 수학자와 미국 미시간대학교 수학과 박사과정생이 매달 1일 폴리매스 홈페이지 [폴리매스]-[대한수학회]와 [슬기로운 수학생활]에 문제를 출제합니다. 폴리매스 문제를 풀 아이디어나 풀이를 댓글로 남겨 보세요.여러 회원이 함께 고민해 풀다 보면 해결하지 못할 문제는 없을 거예요 ...
데이터 중에서 r개를 선택해 순서대로 늘어놓는 것을 순열이라 하며 nPr로 표시합니다. 순열 공식 nPr = n(n-1)(n-2)…(n-r+1)이고 이때 n≥r이며, nP0의 값은 1로 정의합니다. 반면 n개의 데이터 중 순서를 생각하지 않고 r개를 뽑는 것을 조합이라고 합니다. 조합 공식 nCr =nPr/r! 이때 r!은 1부터 r까지의 ...
나타냅니다. ➊➋➌➍ math 모듈을 실행해 팩토리얼 함수를 불러온 뒤, 100만 번째 순열의 맨 앞자리 수를 구하는 코드를 실행합니다. 결과로 몫은 2, 나머지는 27만 4239가 나오므로 첫 번째 자릿수는 0번째 항부터 시작하는 리스트의 규칙에 따라 2번째 항인 2입니다.➎➏➐ 100만 번째 수열의 맨 앞 ...
생각하지 않고 r개를 택하는 조합의 수는 서로 다른 n개에서 순서를 따져 r개를 고르는 순열과 nCr×r!=nPr의 관계가 성립한다. r!은 r개 사이의 ‘순서’를 따지는 경우의 수이기 때문이다. 즉, 3C2는 3명 중 2명을 차례로 뽑는 3×2=6에서 2명 사이의 자리를 결정하는 2×1=2를 나눠서 구한다. 일반화하면 ...
수학과 연관된 내용은 대부분 논문으로 출간됐을 정도로 어렵지만, 김 교수의 손끝에서 순열, 행렬, 집합 등 기본적인 수학 개념만 알면 이해할 수 있게 탈바꿈합니다. 각 게임의 마지막 쪽에는 수준별 도전 문제가 있어 푸는 재미를 느낄 수 있습니다.수학을 배운다는 생각을 버리고 가벼운 ...
있도록 했습니다. 순서 추천 알고리듬에는 서로 다른 물건 중 몇 가지를 뽑아 나열하는 ‘순열’을 이용했어요.예를 들어 나레 회원님이 방탄소년단의 ‘Fake Love’를 듣고 있다면, 재생목록에 있는 모든 음악의 가능한 재생 순서를 다 나열해요. 그중에서 Fake Love와 장르와 비트, 리듬이 가장 유사한 ...
이런 이름을 지었는지는 연구자들만 알겠죠? 참고로 2013년에도 한 수학자가 롤러코스터 순열이라는 개념을 만들었는데, 여기서는 오르락내리락이 최대한 많이 반복하는 것을 다룹니다. 수학 연구를 하다 보면 새로운 개념을 만들고 이름을 붙여야 할 때가 많습니다. 흥미로운 개념을 만든 후 이름을 ...
질문의 댓글에서 발견합니다. 하한은 초순열 길이의 최솟값을 뜻하므로 값이 클수록 초순열의 실제 길이에 가깝습니다. 허스턴은 이 내용을 잘 정리해서 각종 수열을 사전처럼 찾기 쉽게 정리해 놓은 온라인 홈페이지 OEIS에 공개했습니다. 시트콤에서 애니메이션까지, 수학은 언제 어디서 ...
다른 n개의 원소에서 순서에 상관없이 r개를 택하는 것을 말합니다. 비슷한 수학 개념인 순열은 조합을 한 뒤에 나열하는 순서까지 생각한 경우입니다. 각설탕은 정육면체 모양이므로 1개에서 총 6가지 단어를 만들 수 있습니다. 각설탕 2개로는 6×6=36개, 3개로는 6×6×6=216개의 단어 조합을 만들 수 ...