1년 후 괴델은 당시의 생각을 다듬어 다음의 두 정리를 발표했습니다. 이 내용이 수리논리학에 미친 타격은 치명적이었습니다. 괴델은 힐베르트의 꿈뿐만 아니라 수학의 기초를 다지겠다는 독일 수학자 고틀로프 프레게, 이탈리아 기호논리학자 주세페 페아노, 화이트헤드, 그리고 어렸을 때부터 ...
교환 학생 생활 회고록을 써보기로 했습니다. 저는 영국에서 많은 것을 배웠습니다. 수리논리학과 집합론을 배웠고, 이와 관련된 철학적 문제에 대해 교수님들과 논의했습니다. 또한 다양한 문화, 종교, 진로, 가치관을 가진 친구를 만났습니다. 하지만 마음 한편에서는 혼란스러웠습니다. 제가 ...
좋으면 해석학을 한번 파보면 좋아요. 제겐 그 분야가 수리논리학과 위상수학이에요. 수리논리학이 없으면 수학의 다른 이론을 논리적으로 설명할 기반이 사라져요. 그 점이 매력적이에요. 가장 좋아하는 체계가 *힐베르트 프로그램인데, 공리 세 개와 추론 규칙 하나로 논리를 전개할 수 있다는 ...
현재 맨체스터대학교 소속이었습니다. 하지만 러셀과 독일 수학자 고틀로프 프레게가 쓴 수리논리학에 관한 책을 읽고는 수학논리학자의 길을 꿈꾸게 되죠. 행동력이 뛰어났던 그는 곧바로 프레게를 찾아갔는데요. 비트겐슈타인과의 만남이 제법 인상적이었는지 프레게는 그에게 러셀 밑에서 ...
트리니티 칼리지에 장학생으로 입학했습니다. 이때 러셀의 입학 면접을 봤던 이가 수리논리학의 대가 알프레드 노스 화이트헤드 교수였는데요. 한눈에 러셀의 재능을 알아본 화이트헤드 교수는 러셀과 연구 이야기를 나누는 사이로 지냈습니다. 1901년 무렵 화이트헤드 교수의 부인이 심각한 ...
오늘날 기계와 의사소통하는 방법은 퍽 쉽다.“노래를 틀어달라”고 말하면 인공지능이 통역해준다.프로그래밍 언어를 배우면 컴퓨터에 ‘편지’를 쓸 수도 있다. 그런데 편지를 채울 글과 규칙이 개발되기 전에는 컴퓨터의 언어인 0과 1을 읽고 쓸 수 있어야 했다. 두 개의 신호는 전선을 바느 ...
노스 화이트헤드영국의 수학자이자 철학자로, 10년에 걸쳐 러셀과 를 써 수리논리학의 기초를 확립했어요. 밤을 지새우게 한 집합론 여러분은 공부를 하다가 ‘이 지식이 나에게 도움이 될까?’라는 질문은 제쳐 두고, 단순히 ‘이 지식을 알게 돼서 기쁘다’는 생각을 한 적이 ...
19세기 말 영국의 한 펍.“저는 자유의지와 신의 전능이 양립할 수 없다고 생각해요. 이토록 모순이 많은 종교보다는 수학에서 확실한 앎의 토대를 찾을 수 있으리라 여겨서 수학과에 진학했어요. 이런, 말이 너무 길어졌네요.”“버트런드, 너같은 후배를 만나서 얼마나 기쁜지 모르겠어! *화이트헤 ...
교환학생을 신청했거든요. 많고 많은 나라 중 영국을 선택한 이유 중 하나는 영국이 수리논리학과 수리철학의 발상지이기 때문입니다. 19세기 전후, 영국을 무대로 일군의 수학자와 철학자들이 논리학과 철학에서 전례 없던 발전을 이뤄 냈죠. 버트런드 러셀(1872~1970)은 이 사상사에서 중요한 ...
강의를 하며 수학자의 삶을 삽니다. 현대 수학의 기초를 다지다! 러셀은 1900년부터 수리논리학에 몰두합니다. 프랑스 파리에서 열린 세계수학자대회에서 이탈리아의 기호논리학자 주세페 페아노를 만났거든요. 페아노는 수학을 논리학으로 설명할 수 있다고 주장했는데, 이 주장이 러셀의 마음을 ...