사과나 오렌지처럼 둥근 과일은 정사면체 구조로 쌓으면 일정한 공간에 최대한 많은 과일을 쌓을 수 있다. 이러한 구조에 관한 이해를 높이기 위해 ‘정사면체 합동 분할 퍼즐’을 직접 만들어 보자. 공을 빽빽하게 쌓는 방법, 케플러의 추측 17세기 천문학자이자 수학자인 요하네스 케플러는 3 ...
코로나19가 길어질수록 집안에서 즐길 수 있는 퍼즐이 더욱 빛을 발하고 있습니다. 누구나 하나쯤은 가지고 있을, 없어도 쉽게 만들 수 있는 칠교 조각으로 불가사의한 현상을 함께 탐구해봅시다. ※ 편집자 주KPP(한국 퍼즐 파티)는 ‘퍼즐을 좋아하는 사람들의 모임’입니다. 저희의 퍼즐 이야기를 ...
부피와 덴불변량이 같으면 분할합동이라는 것을 증명했어. 하지만 5차원 이상에서 분할합동을 증명하는 일은 아직 멀어 보여. 전세계의 여러 수학자들이 연구하고 있지만, 아직까지 이렇다 할 연구 결과가 나오지 않고 있거든. ‘업그레이드’된 21세기 힐베르트 3번 문제인 셈이지. ▲ PDF에서 ...
가졌습니다. 그런데 최근 조나단 캠벨 미국 듀크대학교 수학과 교수팀이 3차원 이상에서 분할합동인 도형들이 실제로 같은 부피와 덴 불변량을 가진다는 것을 일대일 대응 관계로 확인했습니다. 다만 이는 일부 도형에 대해서만 분석한 결과여서 연구팀은 관련 연구를 계속 진행할 것이라고 ...
※ 손대원 선생님은 컴퓨터 수학 프로그램에 관심이 많아서 GSP5와 Cabri3D의 한글화 팀장으로 활동했으며, 2012년부터 수석교사로 활동하고 있습니다. 요즘은 컷팅프린터를 이용해 체험수학교구를 개발하는 디자이너로 활동하고 있습니다. 다면체 면을 여러 삼각형으로 나눌 수 있다. 삼각형으로 ...
삼각형은 변의 수가 가장 적은 다각형으로 모든 도형의 기본이다. 삼각형 자체를 중심분할해 작은 삼각형 3개로 나눌 수 있고, 사각형에 대각선을 그어서 삼각형 2개 또는 4개로 만들 수도 있다. 마찬가지로 오각형도 삼각형 3개 또는 5개로 나눌 수 있다. 이처럼 어떤 다각형도 여러 개의 삼각형으로 ...
전통 문양 속 수학단청은 목조건물에 여러 가지 색깔의 무늬를 그려 장식한 문양이다. 단청은 동양오행설의 영향을 받아 청색, 적색, 황색, 백색, 그리고 흑색으로 다섯가지 색을 사용한다. 단청은 장식용으로만 이용되지 않고 기능적인 용도로도 쓰이는데, 목조건물에서 비바람에 나무가 썩지 않도 ...
수학계의 새로운 별 라마누잔이 나타났다!1913년 1월 16일 영국의 수학자 고드프리 해럴드 하디는 인도에서 편지 한 통을 받는다. 하디가 받은 편지는 인도의 23살 사무원 스리니바사 라마누잔의 것이었다. 편지에는 라마누잔의 간단한 소개와 라마누잔 자신의 직관과 통찰만으로 논리적 증명 없이 써 ...
“삼각형 ABC와 삼각형 GAD가 합동. 그리고 또 삼각형 HGE와 삼각형 BHF는 합동이므로, 결국 선분 BA와 AG는 길이가 같고…. 휴~, 머리 아파. 증명은 정말 어렵고 머리 아픈 일이야. 공식은 그냥 외우면 되지, 왜 증명을 해야 되는 거냐고!”“저…, 저기. 안엄밀 군. 증명 때문에 힘들어 보이는데, 여기 이 ...
‘영국’ 하면 뭐가 떠오르나요? 신사의 나라, 안개, 셜록홈즈, 해리포터, 축구 팀 맨체스터유나이티드…? 네, 다 맞아요. 하지만 빼놓은 것이 있네요. 뉴턴, 네이피어, 앨런 튜링 등 근현대 과학과 수학에 크게 이바지한 수학자들의 나라라는 거예요. 그만큼 영국에는 위대한 수학 유산들이 곳곳에 ...