♥ 한 소년의 이야기 ♥ 19세기 말 영국.한 11살 소년이 생각에 잠긴 채 창가에서 노을을 바라보고 있습니다.그날 소년은 형에게 ‘유클리드 기하학’을 배웠습니다. 소년의 형은 모든 기하학의 정리가 ‘공리’라고 불리는 5가지 전제로부터 나온다는 놀라운 사실을 가르쳐 주었습니다. 시범 ...
선택 공리는 여러 집합의 모임이 주어졌을 때, 각 집합에서 원소를 하나씩 선택할 수 있다는 거예요. 이는 자명해 보이지만 이 정의를 인정하는 순간, 수많은 기이한 결론이 도출됩니다. 한 가지 사례가 앞서 알아본 ‘바나흐-타르스키 정리’였어요. 오늘은 선택 공리가 제기하는 또 다른 수수께끼 ...
♥ 사전을 나눠라! 는 영국의 수학자이자 과학 저술가인 이언 스튜어트가 사고 실험을 하기 위해 만든 상상 속의 사전이에요. 이 사전에는 가능한 모든 알파벳 문자열이 수록돼 있습니다. 사전은 A, AA, AAA, AAAA…와 같이 무한히 많은 A의 나열로 시작합니다. 이 다음에는 AAB, AABA, ...
역설이 아닌데 역설이라고 불리는 수학 정리가 있습니다.이름하여 ‘바나흐-타르스키 역설’이에요. 논리적 모순이 하나도 없는데, 대체 왜 역설이라는 꼬리표가 붙게 됐는지 알아 볼게요. ♥ 근사한 속임수 바나흐-타르스키 역설은 논리적 모순이 없기 때문에 사실 바나흐-타르스키 정리라고 ...
우크라이나 리비우의 핫플레이스였던 ‘스코틀랜드 카페’에는 리비우 수학학회 수학자들이 문제를 풀던 공책이 있었다는데요. 제2차 세계대전 중 이 공책을 사수하기 위해 치밀한 작전을 펼친 수학자들의 이야기를 공책 관리자 커피머꼬푸리우 씨에게 듣겠습니다. 손 기자 우크라이나 리비 ...
‘역설’ 나라에 오신 것을 환영합니다! 1년 동안 역설 나라 곳곳을 둘러볼 예정인데요, 첫 시간이니 오늘은 역설의 다양한 예시를 살펴보면서 친해지는 시간을 가져볼게요. “역설, 그것은 진리로 꽃피워날 씨앗이다.” - 벨기에의 생물학자 레오 에레라 역설이란 문제 없어 보이는 전제들로부터 ...
정삼각형을 잘라서 정사각형을 만들 수 있을까요? 아래 그림과 같이 정삼각형을 4개 조각으로 잘라서 조립하면 가능합니다. 정삼각형을 다각형으로 확장하면 어떨까요? 평면에 넓이는 같지만 모양은 다른 두 다각형이 있을때 하나를 잘라서 다른 다각형으로 만들 수 있냐는 겁니다. 이 질문의 ...