다면체★, 즉 삼십이면체였지요. 이 다면체는 ‘깎은 정이십면체’라고도 불러요. 정삼각형 20개로 이뤄진 다면체의 각 꼭짓점을 잘랐을 때 이런 모양이 나오지요. 축구공은 동그란 입체인 ‘구’라고 생각하기 쉽지만, 실제로는 구가 아니라 삼십이면체예요 ...
006년 독일 월드컵 때 등장한 ‘팀가이스트’는 깎은 정이십면체 구조가 아닌 곡선으로 이뤄진 패널을 사용해 ... 다각형 패널이 아닌 곡선 패널이 가능했던 건 축구공 제작에 컴퓨터 시뮬레이션 시스템을 사용한 덕분이었어요.2014년 공인구 ‘브라주카’의 패널 개수는 6개로, 역대 가장 적은 패널로 ...
오각형 12개와 육각형 20개로 만들어진 축구공(깎은 정이십면체)은 대표적인 아르키메데스의 다면체이지요. 아르키메데스 다면체의 각 면의 중심을 꼭짓점으로 하는 입체도형이 바로 ‘카탈란 다면체’예요. 따라서 카탈란 다면체의 꼭짓점 개수는 아르키메데스 다면체의 면의 개수와 같지요. ...
바로 ‘텔스타’입니다. 텔스타는 우리가 흔히 축구공 하면 떠올리는 그 공입니다. 오각형 패널 12개와 육각형 패널 20개를 깎은 정이십면체 모양으로 꿰매 만들었지요. 지금이야 매우 식상한 모양이지만 당시에는 혁신적인 디자인으로 오랫동안 큰 사랑을 받았습니다. 오죽하면 1970년부터 2002년까지 ...
90개인 도형이 깎은 정이십면체다. 가죽으로 깎은 정이십면체를 만들어 내부에 바람을 넣으면 축구공이 되는 것이다.축구공에서 정다면체와 준정다면체의 모습을 모두 발견할 수 있다. 지금부터 간단하게 종이를 이용해 축구공 만드는 방법을 배워보자 ...
면의 배치가 같도록 만든 입체도형을 말한다. 축구공 모양과 같은 깎은 정이십면체, 삼각형 8개와 사각형 14개로 이뤄진부풀린 육팔면체 등이 준정다면체에 속한다. 이런 준 정다면체는 정다면체를 적당히 변형해 만들 수 있다.깎은 정다면체는 정다면체의 모든 꼭짓점을 절단해 만든다. 그러나 ...
다르다는 점이다. 대표적인 준정다면체인 ‘깎은 정이십면체’는 오각형 12개와 육각형 20개로 이뤄진 3차원 입체도형으로 축구공과 비슷한 모양이다.이처럼 여러 수학자가 연구했던 정다면체에 대해 알아보고 실생활에서 볼 수 있는 물건을 이용해 다면체를 만들어보자.트럼프카드 ...
하니 생각나는 것이 있다. 바로 ‘축구공’이다. 축구공 무늬는 정이십면체의 꼭짓점을 자른 깎은 정이십면체다. 펜타머를 오각형으로, 핵사머를 육각형으로 보면 순무황색모자이크 바이러스에서 축구공 무늬가 드러난다.캐스퍼와 클루그가 정이십면체 구조를 제안할 수 있었던 데는 ...
확신했다.하지만 실제로 풀러렌의 분자 구조와 깎은 정이십면체가 완벽히 일치한다고 밝혀내기까지 5년이나 ... 풀러렌의 분자 구조가 3억 분의 1 크기로 축소한 축구공 같다는 사실을 증명했다. 이 공로로 1996년에는 노벨 화학상을 수상했다.에이즈 치료약 개발에도 쓰인다풀러렌은 우연히 발견됐다. ...
흐를수록 사람들은 점점 완벽한 구를 닮은 축구공을 원했다. 그 결과 2006년 독일 월드컵 공인구 ... 32개에서 14개로 절반 이상 줄어든 것은 물론, 깎은 정이십면체를 벗어나 곡선으로 이뤄졌기 때문이다. 2010년 남아공 월드컵 공인구 ‘자블라니’는 볼록한 삼각형과 오목한 삼각형 모양의 가죽 조각을 ...