외에도 나일론과 폴리에틸렌 등이 있죠. 음료수병을 자세히 보면, 라벨이 음료수병의 곡면을 따라 잘 붙어 있어요. 라벨을 병 주변에 붙인 뒤 열을 가하면, 라벨이 부드러워지며 병의 모양에 맞게 압축되기 때문이지요. 마찬가지로 라벨을 뜨거운 물에 담그면, 라벨은 물 안에서 압축돼 ...
동역학계를 설명하는 이론 중 하나다. 이 이론에서는 입자 하나가 같은 에너지를 갖는 곡면의 모든 부분을 골고루 돌아다닌다고 보며, 인터넷과 같은 복잡한 시스템에서 나타나는 상호 연관성을 연구하는 데에도 쓰인다. 연구팀은 먼저 해류를 방향과 크기를 나타낸 벡터로 분석해 물이 서로 섞이지 ...
공처럼 둥근 자세를 취하고 있는 고양이의 털을 가마가 생기지 않도록 빗을 수 있을까? 놀랍게도 이 엉뚱한 질문을 19세기 프랑스 수학자 앙리 푸앵 ... 오일러 지표는 ‘꼭짓점의 개수(v) - 모서리의 개수(e) + 면의 개수(f)’로 구한다. 곡면의 오일러 지표는 그 위에 다각형을 그려서 계산한다 ...
것이 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스의 ‘빼어난 정리’다. 빼어난 정리는 ‘곡면을 찢지만 않으면 구부리거나 늘려도 가우스 곡률은 변하지 않는다’는 이론이다. 여기서 가우스 곡률은 평면의 한 점에서 피자 반죽이 얼마나 구부러졌는지 나타내는 수치다. 피자에서의 가우스 곡률은 가로 ...
볼록합니다. 비행기가 날면 볼록하게 생긴 날개 위쪽 부분의 공기 입자는 이동 거리가 곡면으로 길기 때문에 빠르게 흘러요. 반대로 평평한 아랫부분은 같은 시간 동안 이동해야 하는 거리가 짧아, 공기의 흐름이 상대적으로 느리지요. 베르누이 법칙에 따라 날개 위쪽은 빠른 속도로 압력이 ...
곡면을 분류하는 아이디어였죠. 실제로 오일러 종수와 방향성을 이용하면 모든 곡면을 구분할 수 있어 뫼비우스 띠는 위상수학에서 중요한 의미를 갖습니다.뫼비우스 띠를 만들 수 있는 가장 작은 직사각형 뫼비우스 띠는 길쭉한 직사각형을 한 번 꼬아서 만들 수 있습니다. 하지만 남다른 ...
단장은 디자인 콘셉트가 “열린 곡률(open curvature)”이라고 설명했다. 곡률이란 곡선이나 곡면의 구부러진 정도를 나타내는 값이다. 천 단장은 “곡률은 매끄러운 변화를 뜻한다”고 덧붙였다.곡률 앞에 ‘열린’이란 수식어가 붙은 것도 쉽게 이해할 수 있었다. 이 건물은 모든 공간에 장벽이 ...
저는 4차원 다양체 위에 있는 기하학적 대상의 수를 세는 불변량들을 연구해요. 2022년 곡면의 수를 세는 불변량을 올바르게 정의하는 법을 제시했는데, 신기하게도 밀레니엄 수학 7대 난제인 ‘호지 추측’과 연결점을 발견했어요. 또 4차원에서 기하학적 대상을 세는 불변량들이 있는데, 그것을 ...
때문에 유클리드 기하학의 원리가 자명해보일 거예요. 하지만 실제 우리가 사는 세상은 곡면이기 때문에 어떻게 보면 유클리드 기하학이 아니라 비유클리드 기하학이 세상을 더 잘 설명해요. 그러므로 평행선 공준을 증명하기 위해 발상을 전환한 일이 우리의 세계를 더 잘 표현하게 된 놀라운 ...
한 바퀴 돌았을 때 같은 방향으로 돌아오지 않으며 안과 밖을 구별할 수 없는 경계 없는 곡면이에요. 뫼비우스 띠 두 개를 연결한 모양이지요. 3차원 이하 공간에서는 존재할 수 없기 때문에 헥 작가는 어떤 모양인지 직관적으로 알 수 있게 나타낸 모형을 작품에 담았어요. 그는 물병을 클라인 ...