주제가 소수다. 에우클레이데스, 피에르 드 페르마, 레온하르트 오일러, 카를 프리드리히 가우스 등 유명한 수학자가 모두 소수 연구에 몰두한 적이 있다. ‘현존하는 최고의 수학자’로 꼽히는 테렌스 타오 미국 로스앤젤레스 캘리포니아대학교(UCLA) 교수도 소수 관련 연구의 업적을 인정 받아 200 ...
s가 음의 짝수일 때의 값은 모두 0이라고 밝혔다. 고로 리만 가설이 참이라 증명되면, 가우스에서 시작된 소수 개수를 추측하는 방법이 증명되고, 소수의 비밀이 하나 벗겨지는 것이다. 하지만 리만은 불과 3개의 영점만 일직선 위에 있다는 것을 밝혔다. 왜냐하면 그는 소수의 개수를 알 수 있는 ...
4세기경 알렉산드리아의 수학자 히파티아 이후 여성 수학자는 좀처럼 등장하지 않았다. 근대 이후가 돼서야 여성 수학자가 그 빛을 다시 ... 남겼음에도 1831년 암으로 세상을 떠날 때까지 제르맹은 수학자로 인정받지 못했다. 훗날 가우스는 제르맹의 업적을 높이 평가해야 한다고 주장했다 ...
50%로, 뒷면이 나올 확률과 같다. 하지만 소수와 합성수는 나올 확률이 같지 않다. 그래서 가우스는 앞면이 나올 확률을 소수가 나올 확률이라고 가정한 다음 소수 동전을 N번 던졌을 때 확률을 구했다. 그 결과 적분 식으로 이뤄진 일반화된 함수를 만들었다. 소수의 개수가 로그함수의 그래프와 ...
고립점에서만 미분이 불가능할 거라고 믿었다. 당대 최고의 수학자인 카를 프리드리히 가우스도 그렇게 생각했을 정도다. 이 믿음을 깬 것은 독일 수학자 카를 바이어슈트라스였다. 1872년 바이어슈트라스가 제시한 ‘바이어슈트라스 함수’는 최초로 발견한 프랙털 함수 중 하나로, 기존 생각을 ...
이때 양쪽을 접어 가로 방향으로 살짝 곡률의 크기를 늘리면 피자는 빼어난 정리에 따라 가우스 곡률 0을 유지하기 위해 세로 곡률이 0이 된다. 그래서 피자 조각을 세로로 접으면 도우가 구부러지지 않게 펴져 토핑이 떨어지지 않는다. 라지 사이즈 피자 시킨 당신은 수학 천재! 피자를 혼자 또는 ...
토대로 챗GPT를 이용해 각각 탐구 주제를 정하고, 탐구 계획을 수립했습니다. 그러자 ‘가우스의 소수가 복소평면에 어떻게 분포할까?’, ‘특정 색상의 빛을 혼합해 사람의 기분이나 행동에 영향을 미칠 수 있을까?’처럼 다양한 탐구 주제가 나왔어요. 마지막으로 팀별로 한 명씩 어떻게 이 주제를 ...
![[Reth?nking] 대수와 기하는 어떤 관계인가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202307/Screenshot_2023-06-28_19.01_.51_67G6cX_.png)
넘어왔을 때 쉽게 풀리는 경우가 많이 있었어요. 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스(1777~1855)가 19살 때 정십칠각형의 작도법을 알아냈다는 유명한 일화가 있는데요. 그는 정십칠각형이 작도 가능한 도형이라는 것을 기하학적 방법이 아니라 대수적인 방법을 통해 증명했어요. 마지막으로 미적분 ...
계수를 가진 방정식도 마찬가지로 모든 해가 실수는 아니지요. 하지만 앞서 이야기한 가우스의 대수학의 기본 정리에 의해 모든 복소수 계수를 가진 복소수 방정식의 해는 언제나 복소수예요. 그러니까 수 체계를 더 확장할 걱정이 없어요. 방정식의 해를 표현하기 위해 더 큰 차원의 수가 필요하지 ...
기본 정리’를 증명해냄에 따라 허수에 관한 본격적인 논의가 이뤄졌지요. 이후 가우스 평면이라고도 부르는 ‘복소평면’이 등장해요. 복소평면은 좌표평면의 x축에는 모든 실수를, y축에는 이 실수에 i를 곱한 허수를 대응시켜요. 그러면 평면의 점과 모든 복소수를 일대일 대응시킬 수 있지요. ...
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