수식으로 읽는 하드 사이언스, 메타물질 도장깨기

과학동아 2019년 04호

수 있다. 세 번째로 유전율과 투자율 중 한 가지 매개변수만 음수인 경우 위상속도가 허수(imaginary number)가 된다. 이때는 아래의 그림 3처럼, 빛이 전파되지 못하는 구간(bandgap)이 특정 주파수 영역에 형성된다. 마지막으로 유전율 또는 투자율이 0인 경우, 굴절률은 아래의 그림 4와 같이 0의 굴절률을 ...

수학 교과서는 거짓말쟁이? 진실 혹은 거짓

수학동아 2019년 04호

번복을 거듭하고 있습니다!수의 종류에는 여러 가지가 있습니다. 자연수, 정수, 무리수, 허수 등이지요. 국내 교육과정에서는 초등학교 때까지는 자연수를 주로 배웁니다. 중학생이 되면 유리수, 무리수 등을 포함한 실수를 배우며, 고등학교에 이르면 복소수까지 배웁니다. 그럼 처음부터 그냥 다 ...

[필즈상 미리보기] 알레시오 피갈리, 허준이

수학동아 2018년 03호

갖던 상관없이 공통적인 성질이 있다는 것을 밝힌 겁니다. 켤레 전치★ 복소수 a+bi에서 허수 부분의 부호만 a-bi로 바꾼 뒤 행렬의 행과 열을 교환한 것. 참 어려운 말이죠. 랜덤 행렬은 어떤 분포를 반드시 가집니다. 그게 정규분포일 수도 있고, 포아송분포, 잘 알려지지 않은 분포일 수도 있죠. ...

Part 1. 이 문제 풀면 나도 앨런 튜링

수학동아 2018년 02호

카르다노는 3차 방정식의 일반적인 해법을 발견하고, 제곱하면 음수가 되는 수인 허수 개념을 처음 도입한 것으로 유명합니다.  2. QUAERITE LOGICAM FENESTRAM IN BIBLIOTHECA IOANNIS RYLANDS. 존 라이랜즈 도서관에서 논리 창을 찾으세요. 알파벳을 순서대로 16 글자씩 뒤로 밀어서 쓴 카이사르 암호입니다. 즉 ...

[News & Issue] 허수의 실체를 찾아서

과학동아 2016년 09호

숫자에 더 큰 그 숫자가 없다고 해서 실제로 그 숫자가 존재하지 않는 것은 아니다. 허수의 실체를 찾는 과정도 마찬가지다. 숫자의 존재와 비존재, 숫자의 범위는 단지 인간이 연산할 대상에 부여해놓은 제약에 불과하다. 제약을 넘어 새로운 숫자를 찾아내면, 존재하지 않음은 존재함으로 언제든지 ...

[Knowledge] 페르마, 진짜 여백이 부족했어?

과학동아 2016년 07호

이어지던 가운데 100여 년 만에 첫 돌파구를 연 사람은 오일러였다. 1753년 오일러는 허수(i)를 도입해 n=3, n=4일 때의 풀이를 증명했다. 그 뒤로 n이 특정 정수일 때 이를 만족하는 정수해가 없다는 사실이 차례로 밝혀졌다. 하지만 모든 n에 대해 증명할 방법은 결코 밝혀지지 않았다.1980년대, 수학자들은 ...

[감수성] i에 대하여

수학동아 2016년 06호

[Knoledge] 우리의 소원은 통일이론

과학동아 2015년 10호

재는 자의 눈금(측도)을 통해 전자기 이론을 유도하려 했다. 반면 포크와 론돈은 여기에 허수단위 i를 곱해서 길이를 파동의 위상으로 바꾸면 맥스웰의 전자기이론과 합치됨을 증명했다. 무엇보다 실험으로 대단히 정밀하게 검증된 양자전기역학이 포크와 론돈의 이론과 맞아떨어졌다. 그러나 ...

[지식] 근의 공식과 평양냉면

수학동아 2015년 07호

실수만으로는 해결되지 않는 갈증을 허수로 해결해냅니다. 오늘날 수학과 물리학에서 허수는 없어서는 안 되는 존재입니다.미식가의 조건, 평양냉면16세기 실력 있는 수학자의 조건이 ‘근의 공식을 아느냐’였듯이, 오늘날 한국의 미식가의 조건은 평양냉면입니다. 맛집 좀 다닌다고 해도 ...

[참여] 2월 7일 18시 28분에 오일러를 만난 까닭은? 고등과학원 e day e time을 가다

수학동아 2015년 03호

갖는 지수함수($e^{x}$)는 미분과 적분을 해도 모양이 그대로다. $e^{x}$의 지수 부분에 허수를 대입하면 삼각함수가 나타난다. 자연상수 속에서 기하와 대수가 하나로 합쳐지는 것이다. (자세한 내용은 수학동아 1월호 ‘영양만점 오일러 공식’ 참고)김 교수는 자연상수가 0, 1이나 $π$ 같이 자연 속에서 ...