사건 X-파일 사라진 수학자를 찾아라!
수학동아 2012년 06호
RSA 암호 체계를 만들었다. RSA 암호 체계는 두 개의 거대한 소수와, 두 소수를 곱해서 만든 합성수 n으로 암호를 만든다. 이렇게 암호화된 암호문을 개인 열쇠 없이 해독하려면 n을 소인수분해 해야 하기 때문에, 암호를 해독하기란 거의 불가능하다.1977년 당시에는 n이 100자리 수면 충분했고, 컴퓨터의 ...
RSA 암호 체계를 만들었다. RSA 암호 체계는 두 개의 거대한 소수와, 두 소수를 곱해서 만든 합성수 n으로 암호를 만든다. 이렇게 암호화된 암호문을 개인 열쇠 없이 해독하려면 n을 소인수분해 해야 하기 때문에, 암호를 해독하기란 거의 불가능하다.1977년 당시에는 n이 100자리 수면 충분했고, 컴퓨터의 ...
당당히 쓰이지 못하는 등 설움을 받고 있지만, 사실 숫자 4는 자연수 중 가장 작은 합성수이면서 짝수로, 대상을 2번 연속 2등분하면 4등분(2²=4)하기 쉬워 쓰임새가 많다. 특히 1년을 4개로 나누어 4분기로 나누기도 하고, 미국에서는 1달러를 4등분한 25센트짜리 동전을 사용하는 등 경제 분야에서 그 ...
대한 답은 둘 다 ‘No’이다. 특이하게도 1은 자연수 중에서 유일하게 소수도 아니고, 합성수도 아닌 수다.소수란 양의 약수가 1과 자신뿐인, 1보다 큰 자연수를 말한다. 따라서 소수는 약수를 2개만 갖는다. 북한에서는 소수를 ‘씨수’라고 부르는데, 그 이유가 수학적이다. 어떤 자연수라도 ...
![[재미있는 숫자 이야기] 숫자의 좌우 대칭 놀이 11](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201111/M201111N016_img_01.jpg)
않는다.여기서 왜 11이라는 소수가 유용한지 알 수 있다. 만약 그 수가 소수가 아닌 합성수였다면 k와 a-b의곱으로 표현될 확률이 높아진다. 그만큼 체크숫자로 쓰기에 좋지 않은 수가 된다. 또 소수라 하더라도 10보다 작으면 k(a-b)의 배수가 될 가능성이 있기 때문에 역시 좋지 않다.하지만 k(a-b)가 11의 ...
![[수학영재캠프] 가위바위보 효율 높이기](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201111/M201111N023.jpg)
효율이 더 좋은가?자율연구n명이 가위바위보로 승자 한 명을 뽑으려고 한다. n이 6 이상의 합성수일 때, 똑같은 인원의 몇 개 조로 나누어 가위바위보를 하는 것이 항상 전체가 함께 가위바위보를 하는 것보다 효율이 좋을까?1과 자신을 제외한 양의 약수가 하나뿐인 수(p2 꼴)는 조를 나누는 방법에 ...
생각해봐도 S < P가 되는 경우가 역시 여럿이라서 곤란함을 관찰할 수 있습니다.P가 합성수이면 피터가 P만으로 세 수를 알아낼 수는 없습니다. 그럼 문제가 잘못된 것일까요? 그렇지 않습니다. 이 문제에서 피터에게는 스티븐의 얘기를 들은 것이 힌트가 되었던 것입니다. 스티븐이 천재임을 알고 ...
골든벨’ 방식으로 진행됐다. 선생님이 칠판에 ‘16을 소인수분해하라’는 문제를 냈다. 합성수 16을 소수의 곱으로 나타내는 문제다. 학생들은 저마다 가지고 있던 작은 화이트보드에 문제를 풀었다. 먼저 푼 학생은 화이트보드를 흔들어 선생님에게 확인해 달라고 요청했다. 어려운 문제를 ...
피타고라스 학파에게 숫자 4는 특별한 존재였어. 1이 아닌 두 수를 곱해서 나온 최초의 합성수* 라는 거지. 그래서 4는 조화, 질서, 완성이라는 의미를 가지게 됐어. 그 뒤 그리스의 철학자 엠페도클레스는 모든 물질이 물, 불, 공기, 흙의 네 가지 원소로 이뤄져 있다는 ‘4원소설’을 주장했어. 네 ...
제외한 수 중 첫 번째로 나누어떨어지는 수가 자신이 되는 수라는 의미로 이해하면 쉽다. 합성수는 영어로 composite number라고 하는데 1을 제외한 다른 정수들의 곱으로 표현할 수 있는 수다. composite는 라틴어 compositus(콤포지투스)에서 유래를 찾아볼 수 있다. compositus에서 com은 ‘함께’를 뜻하고 ...
![[수학의 위대한 발견] 별난 수, 소수의 발견](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/200912/M200912N014_img_01.jpg)
소수가 아닌 수, 즉 약수가 3개 이상인 수는 합성수라고 합니다. 하지만 1은 소수와 합성수 중 어디에도 포함되지 않는답니다.소수는 고대 그리스 시대로부터 현재에 이르기까지 아주 긴 역사를 지니고 있습니다. 유클리드는 소수가 무한히 많다는것을 증명했습니다. 유클리드의 증명 방법은 소수의 ...