해결했습니다. 기하화 추측은 20년 후인 2003년 러시아의 수학자 그리고리 페렐만이 푸앵카레 추측과 함께 완벽하게 증명합니다. 서스턴의 새롭고 독창적인 문제 해결 방식은 다른 수학자들에게도 영감을 줘서 오랜 시간 풀리지 않은 난제를 해결하는 데 결정적인 역할을 했습니다. 새로운 관점을 ...
집합론에서 수리논리학적 도구를 이용해 수학적 구조를 연구하는 분야* 푸앵카레 원판쌍곡공간을 원판에 투영한 것으로 쌍곡기하학에서 쓰이는 모형 중 ...
않아 밀레니엄 문제로도 뽑힌 푸앵카레 추측을 페렐만이 해결한 겁니다. 페렐만은 푸앵카레 추측을 해결한 공로를 인정받아 필즈상 수상자로 선정됐지만, 시상식에 불참합니다. 이후 밀레니엄 문제를 해결하면 주는 100만 달러의 상금과 명예를 거부하고 수학계에서 홀연히 사라졌습니다. 행적이 ...
생각해볼 사례로 2006년 필즈상을 받은 그리고리 페렐만을 들었다. “페렐만이 처음 푸앵카레 추측을 증명했을 때 아무도 관심을 두지 않았어요. 소위 ‘톱클래스의 수학자 그룹’에 속하지 않았으니까 덜 알려진 거지요. 하지만 결국 증명이 맞다는 것이 밝혀지자 그 자체로 가치를 인정받게 ...
f0-f1+f2-f3+…+(-1)n-1fn-1 의 값이 n이 홀수면 2, n이 짝수면 0입니다. 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레가 대수적 위상수학 방법을 써서 이걸 증명했지요. 이처럼 단체 구에서 얻을 수 있는 f 값들은 특정 수로 정해져 있습니다. 이 f 값들을 모은 (f0, f1, f2, …, fn-1)을 흔히 ‘f-벡터’라고 부르지요. f ...
수학자 앙리 푸앵카레에 관심이 많았습니다. 어느 날 ‘과학과 가설’이라는 글을 읽고 푸앵카레의 ‘차원론’에 대한 이야기를 피카소에게 들려줍니다. 피카소의 새로운 차원 피카소는 캔버스에 입체의 여러 면을 한꺼번에 나타내고 싶었습니다. 즉 인물의 앞모습을 그리면서 동시에 ...