• [수학뉴스] 새로운 관점으로 난제를 해결한 수학자, 윌리엄 서스턴

    [수학뉴스] 새로운 관점으로 난제를 해결한 수학자, 윌리엄 서스턴

    수학동아 2019년 10호

    해결했습니다. 기하화 추측은 20년 후인 2003년 러시아의 수학자 그리고리 페렐만이 푸앵카레 추측과 함께 완벽하게 증명합니다. 서스턴의 새롭고 독창적인 문제 해결 방식은 다른 수학자들에게도 영감을 줘서 오랜 시간 풀리지 않은 난제를 해결하는 데 결정적인 역할을 했습니다. 새로운 관점을 ...

  • [6월의 수학자] 싫다 싫어 상도 명예도~ 필즈상 거부한 그리고리 페렐만

    [6월의 수학자] 싫다 싫어 상도 명예도~ 필즈상 거부한 그리고리 페렐만

    수학동아 2019년 06호

    않아 밀레니엄 문제로도 뽑힌 푸앵카레 추측을 페렐만이 해결한 겁니다. 페렐만은 푸앵카레 추측을 해결한 공로를 인정받아 필즈상 수상자로 선정됐지만, 시상식에 불참합니다. 이후 밀레니엄 문제를 해결하면 주는 100만 달러의 상금과 명예를 거부하고 수학계에서 홀연히 사라졌습니다. 행적이 ...

  • [수학 THE LOVE] 수학과 물리는 한 몸입니다

    [수학 THE LOVE] 수학과 물리는 한 몸입니다

    과학동아 2019년 06호

    집합론에서 수리논리학적 도구를 이용해 수학적 구조를 연구하는 분야* 푸앵카레 원판쌍곡공간을 원판에 투영한 것으로 쌍곡기하학에서 쓰이는 모형 중 ...

  • [수동TV] 수프라이즈~수학자들은 24가족?

    [수동TV] 수프라이즈~수학자들은 24가족?

    수학동아 2019년 05호

    생각해볼 사례로 2006년 필즈상을 받은 그리고리 페렐만을 들었다. “페렐만이 처음 푸앵카레 추측을 증명했을 때 아무도 관심을 두지 않았어요. 소위 ‘톱클래스의 수학자 그룹’에 속하지 않았으니까 덜 알려진 거지요. 하지만 결국 증명이 맞다는 것이 밝혀지자 그 자체로 가치를 인정받게 ...

  • [엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 삼각형으로 둘러싸인 n차원 구 문제 g-추측

    [엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 삼각형으로 둘러싸인 n차원 구 문제 g-추측

    수학동아 2019년 02호

     f0-f1+f2-f3+…+(-1)n-1fn-1 의 값이 n이 홀수면 2, n이 짝수면 0입니다. 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레가 대수적 위상수학 방법을 써서 이걸 증명했지요. 이처럼 단체 구에서 얻을 수 있는 f 값들은 특정 수로 정해져 있습니다. 이 f 값들을 모은 (f0, f1, f2, …, fn-1)을 흔히 ‘f-벡터’라고 부르지요.   f ...

  • [큐레이터조의 수학미술관] 4차원 세계로 들어간 화가, 파블로 피카소와 큐비즘

    [큐레이터조의 수학미술관] 4차원 세계로 들어간 화가, 파블로 피카소와 큐비즘

    수학동아 2019년 01호

    수학자 앙리 푸앵카레에 관심이 많았습니다. 어느 날 ‘과학과 가설’이라는 글을 읽고 푸앵카레의 ‘차원론’에 대한 이야기를 피카소에게 들려줍니다.    피카소의 새로운 차원  피카소는 캔버스에 입체의 여러 면을 한꺼번에 나타내고 싶었습니다. 즉 인물의 앞모습을 그리면서 동시에 ...

  • [DJ CHO의 롤링수톤] 김연자의 ‘아모르파티’

    [DJ CHO의 롤링수톤] 김연자의 ‘아모르파티’

    수학동아 2018년 12호

    출발해 결국에는 처음 상태로 돌아올 확률이 1이라고 증명했습니다. 그러니 만약 당시 푸앵카레가 니체를 만났다면 이렇게 말했을지도 모릅니다. “시간은 무한하고, 우주가 유한하면 당신의 말은 확률 1로 옳습니다.”   물론 엄밀하게 말하자면 수학적인 조건이 더 필요하겠지만요. 어찌됐든 ...

  • [별난 이름정리] 털 난 공 정리

    [별난 이름정리] 털 난 공 정리

    수학동아 2018년 10호

    주장은 ‘푸앵카레-호프 정리’로 따질 수 있습니다. 이 정리는 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레와 독일 수학자 하인츠 호프의 이름을 딴 겁니다. 도형 위에 연속적인 벡터장이 있을 때, 즉 동글동글 종족처럼 털이 조밀하게 있을 때 ‘벡터장의 지수’가 ‘오일러 지표’와 똑같다는 신비로운 ...

  • Intro. 예술의 도시에서 수학을 만나다. 파리의 수학자들

    Intro. 예술의 도시에서 수학을 만나다. 파리의 수학자들

    수학동아 2018년 08호

     어디선가 흘러나오는 음악이 귀 기울이게 하고, 발걸음을 옮기는 곳마다 웅장한 건축물이 시선을 뺏어갈 때면 프랑스 파리가 예술의 도시라는 게 실감납니다. 멋진 건축물 사이에 수재들만 갈 수 있다는 유명한 학교와 내로라하는 연구자들이 모인다는 수학 연구소도 보이는군요. 파리는 수학의 ...

  • Part 1. 신선들이 모이는 곳, IHÉS

    Part 1. 신선들이 모이는 곳, IHÉS

    수학동아 2018년 08호

      IHÉS는 올해로 설립 60주년을 맞이한 기관으로, 미국 프린스턴 고등과학원과 함께 세계 최고의 연구 기관 중 하나로 손꼽힙니다. 한 달을 기준으로 50~60명이, 1년으로 따지면 200명 정도의 수학자와 과학자가 각국에서 이곳을 찾아옵니다. 수많은 연구기관과 대학이 몰려 있는 파리와 가까워 유능 ...

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