해는 직선을 표현하게 돼요. 비슷한 예시로 2차원 좌표평면 위에 직선의 방정식 y = ax + b, 포물선의 방정식 y = ax2 + bx + c (a≠0), 원의 방정식 x2 + y2 = r2 (r≠0)의 해가 특정한 모양을 만들어요. 이런 식으로 방정식이 직선, 포물선, 원과 연결돼서 기하학과 대수학을 확실히 통합하는 거지요. 인문학자 : ...
인류는 자연 세계에서 흔히 보는 곡선만 연구한 것이 아니라, 원뿔을 잘라서 원, 타원, 포물선, 쌍곡선 등의 곡선을 만들었습니다. 점점 더 복잡한 곡선을 가정해서 재보거나 기하학적으로 표현하는 단계까지 나아갔다는 점에서 의미가 있지요. 또 다른 차원의 확장은 멈추어 있던 도형에서 ...
면적에 관하여>라는 책에는 시간 차원의 무한을 고민한 흔적이 있는데요. 책에서 포물선과 직선이 두 점에서 만나 만드는 활꼴의 넓이를 구하려고 합니다. 먼저 활꼴에 내접하는 삼각형을 그리고, 삼각형을 빼고 남은 활꼴에 또 삼각형을 그리는 과정을 반복해 삼각형들의 넓이를 합하는 방법을 ...
화살에는 ‘중력’과 ‘공기의 저항’이 작용하기 때문에 화살은 점점 아래로 꺾여 포물선을 그리며 날아가거든요. 여기에 하나 더! 활시위를 벗어난 화살은 마치 물고기가 헤엄치듯 좌우로 흔들리며 날아가요. 이런 현상이 일어나는 것은 ‘관성’ 때문이에요. 관성은 물체가 기존의 운동 상태를 ...
강과 바다 너머, 땅과 땅을 잇는 튼튼한 다리! 거센 바람과 물결을 견디고, 셀 수 없이 많은 자동차와 기차가 지나가도 끄떡없어요.기다란 다리가 어떻게 그렇게 튼튼할 수 있을까요?1편 ‘아치교’, 2편 ‘트러스교’에 이은 마지막 편! 긴~ 끈을 연결한 듯한 길~쭉한 다리 ‘현수교’와 ‘사장교’ ...
z축에 수직인 평면으로 자르면 쌍곡선, x축과 y축에 수직인 평면으로 자르면 포물선이 생기는 특징이 있어요. 그렇다면 여기서 문제! 감자칩 통 뚜껑에 길다란 직선 모양의 구멍을 내고 감자칩이 깨지지 않도록 통과시킬 수 있을까요? 쌍곡포물면은 직선의 연속적인 움직임으로 면을 이뤄지기 때문에 ...
밑면과 평행하지 않게 비스듬한 각도로, 동그란 모양을 유지하여 자르면 생겨요. 또 포물선은 원뿔의 비스듬한 면과 나란하게 잘랐을 때 생기는 곡선이에요. 쌍곡선은 원뿔 위에 뒤집어진 원뿔이 맞닿아 있다고 생각했을 때, 두 원뿔을 하나의 칼로 동시에 자르면 생기는 곡선이지요 ...
도형을 타원이라고 이름 붙였어요. 원뿔을 여러 각도로 자르면 타원뿐 아니라, 원과 포물선 등 여러 곡선이 생겨나지요. 이런 곡선들을 원뿔에서 생겨난 곡선이라는 의미로 ‘원뿔 곡선’이라고 불렀어요. 타원과 원은 비슷하게 생겼지만, 완전히 다른 도형이에요. 원은 하나의 중심점에서부터 같은 ...
강해졌습니다. ‘저건 또 뭐지?’구름처럼 피어오른 눈발 사이로 알 수 없는 물체가 포물선★을 그리며 날아갔습니다.‘앗, 그러고 보니 저기는 프로보가 간 방향이잖아?’“선장님, 프로보에게 무슨 일이 생긴 것 같아요!”“나도 봤어. 뭐가 폭발했나?”딱지는 서둘러 달려갔습니다. 푹푹 빠지는 ...
때문에 던진 공은 계속해서 앞으로 나아갈 거예요. 하지만 지구에서 공을 던지면 공이 포물선 운동을 하며 지표면으로 떨어져요. 야구에서 투수가 던지는 강속구도 우리가 던진 공보다 조금 더 멀리 갈 수는 있지만, 땅으로 떨어진다는 사실은 변하지 않지요. 이처럼 우주와 지구에서 공의 운동이 ...