생각한 뒤 신의 증명이라 불리는 놀라운 증명이 나오기도 해요. 그 대표적인 예가 평면 지도에 있는 모든 나라는 5가지 색으로 구분할 수 있다는 ‘5색 정리’예요. 즉 이웃한 나라는 다른 색으로 칠해야 하죠. 이 문제는 1890년에 증명이 됐어요. 이후 다른 증명도 몇 가지 더 발견됐는데 신의 ...
어떤 모양으로 포장해야 최소 부피(혹은 넓이)가 되는지 알아봤다. 먼저 2차원 평면에서 같은 크기의 원이 여러 개 있을 때 이 원들을 가장 짧은 끈으로 포장하는 방법은 무엇일까? 떠올리기 쉽게 동전 초콜릿을 생각하자. 이때 부피는 무시한다. 6개까지는 소시지 모양으로 길게 한 줄로 세우는 것이 ...
구부리거나 늘려도 가우스 곡률은 변하지 않는다’는 이론이다. 여기서 가우스 곡률은 평면의 한 점에서 피자 반죽이 얼마나 구부러졌는지 나타내는 수치다. 피자에서의 가우스 곡률은 가로 방향의 곡률과 세로 방향의 곡률을 곱해서 구할 수 있다. 아무 힘도 가하지 않은 평평한 상태의 피자는 ...
줄자를 이용해 우리 집에 있는 여러 가지 가구의 길이를 직접 재보고, 집을 직접 꾸밀 수 있다면 어떻게 가구를 배치할지 생각해 보세요! 탐구 1. 우리집 가 ... 위에서 내려다본 모습을 그린 그림을 ‘평면도’라고 해요. 어떤 가구를 어디에 배치하고 싶은지 평면도에 직접 그려 보세요 ...
DNA 가닥의 접거나 펼치고 싶은 특정 위치에 짧은 DNA 조각을 붙여, 종이접기 도안과 같은 평면 격자 구조체를 만들었지. 이는 종이에 선을 그어 접을 위치를 표시하는 것과 비슷해. Q. 접을 위치를 표시한 다음에는 어떻게 접는 거야?A. 연구팀은 DNA 도안의 특정 부분을 접거나 펼 수 있는 짧은 DNA ...
기초를 배워볼게요. 3D는 가로, 세로, 높이가 있는 3차원 입체를 뜻해요. 종이처럼 평평한 평면은 2차원, 선은 1차원이죠. 제페토의 3D 아이템은 3D 공간에 가상의 입체적인 물체를 만드는 ‘모델링’ 프로그램을 이용해 만들 수 있어요. 초보자들이 주로 쓰는 2D 템플릿 아이템은 도면 위에 이미지만 ...
했기 때문이에요. 등차수열의 일반항은 y = ax + b처럼 일차함수로 바꿀 수 있어 좌표평면에서 이를 직선 그래프로 그릴 수 있어요. 일정한 크기로 y값이 늘어나기 때문에 x축 위에서 두 점을 잡은 뒤, 그래프까지 위로 직선을 그리면 처럼 사다리꼴을 그릴 수 있어요. 그러면 사다리꼴 넓이, ...
때 나오는 면의 개수에 따라 삼단, 사단, 오단이라고 이름을 붙여요. 이연희 교사는 “평면 도형이 입체 도형으로 변하는 특징 때문에 계속 뒤집다보면 마치 시작과 끝이 없는 뫼비우스 띠처럼 느껴진다”며, “3개의 면에 다양한 무늬를 그려 넣으면서 나만의 장난감을 만들 수 있다”고 삼단 육각 ...
시작했어요. 수학자의 적극적이면서 창의적인 접근이 조금 더 중요해졌지요. 좌표평면을 통해 기하학과 대수학을 통합한 프랑스 수학자 르네 데카르트(1596~1950)가 그런 경우였어요. 다만 이 경우도 자연 세계를 수학의 눈으로 더 깊이 바라보기 위한 일종의 렌즈를 정교하게 다듬는 과정이라고 할 수 ...