두 번째 질문 I 수학에선 무한을 어떻게 정의할까?
수학동아 2023년 04호
자연수 집합과 짝수 집합을 한번 비교해볼게요. 자연수 집합에서 1, 2, 3, 4에 2를 곱한 짝수를 대응하면 빠지는 숫자가 없이 모두 일대일대응이 돼요. 그렇기 때문에 두 집합의 크기가 같아요. 자연수 집합과 유리수 집합의 크기가 같다는 것도 비슷한 방식으로 보일 수 있어요. 그렇다면 모든 무한 ...
자연수 집합과 짝수 집합을 한번 비교해볼게요. 자연수 집합에서 1, 2, 3, 4에 2를 곱한 짝수를 대응하면 빠지는 숫자가 없이 모두 일대일대응이 돼요. 그렇기 때문에 두 집합의 크기가 같아요. 자연수 집합과 유리수 집합의 크기가 같다는 것도 비슷한 방식으로 보일 수 있어요. 그렇다면 모든 무한 ...
![[수학체험 유랑단] 종이한 장 들고 떠나는 다면체 수업](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202304/pic__2023-03-31_at_8.08_.59_PM_.png)
면으로 이뤄지는 걸 알 수 있습니다. 델타다면체에는 사면체부터 이십면체까지 짝수면을 가진 다면체로 이뤄져 있지만 십팔면체만 없는데요. 정사면체 전개도를 이용해 다양한 델타다면체를 직접 만들어 보며 왜 십팔면체가 없는지도 생각해 보세요 ...
![[냠냠! 어수잼] 세 자리 수를 알아볼까?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202301/Screenshot_2022-12-28_11.36_.37_iFOhOL_.png)
온 마을의 펭귄들과 허들링을 한 덕분에 한결 따뜻해졌어. 이제 각자의 집으로 돌아갈 시간! 가까운 곳에 사는 펭귄끼리 거대한 얼음덩어리에 모여 같이 출발하기로 했어. 단, 집으로 가지 않고 옆 마을로 놀러 가기로 한 펭귄 4마리는 따로 남았지만 말이야. 10마리의 펭귄이 탄 얼음덩어리는 모두 ...
![[냠냠! 어수잼] 펭이야! 내가 금방 갈게!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202301/Screenshot_2022-12-28_11.36_.50_vKF2zA_.png)
나는 이제 옆 마을에 사는 내 친구 ‘펭이’를 만나러 갈 거야. 그런데, 옆 마을까지 이어지는 얼음 다리가 다 녹고 말았어. 물에 빠지면 겨우 따뜻해진 몸이 다시 추워질 텐데….그때, 펭이 목소리가 들렸어!“123이라고 적힌 얼음덩어리부터 100씩 뛰어 세면서 얼음을 밟으면 안전하게 건널 수 있 ...
![[냠냠! 어수잼] 모여라! 펭귄 가족 104마리](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202301/Screenshot_2022-12-24_08.41_.57_KZHyfm_크게_.jpeg)
+놀이북 6쪽과 함께 보세요! 각각의 얼음덩어리엔 몇 마리가 있는 걸까? 펭귄 마을에 놀러 온 너희들이 한번 직접 세어봐. 어느 쪽 펭귄 무리가 더 많은지는 ‘부등호’ 물고기 아저씨가 입을 벌린 쪽을 보면 알 거야. 물고기 아저씨의 입이 벌어져 있는 쪽의 수가 항상 더 크거든. ▼ 이어지는 ...
![[냠냠! 어수잼] 모두 몇 마리나 되는지 한번 세어볼까?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202301/Screenshot_2022-12-28_11.36_.26_vNNrXB_.png)
추위에 지친 펭귄들이 허들링을 하기 위해 하나, 둘씩 모이다 보니 어느덧 우리 마을에 사는 모든 펭귄이 다 모였어. 모두 몇 마리나 되는지 한번 세어볼까? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... 것을 깜빡했네! 혼자 남은 펭귄과 내가 짝이 되니까, 우리 마을 펭귄 수는 둘씩 짝지을 수 있는 ‘짝수’야 ...
남는 것이 없지요. 미국 사우스플로리다 대학교 수학교육과 베티 리히텐버그 교수는 0이 짝수라고 설명했어요. 0개의 쌍으로 묶었더니, 남는 것이 없다고 본 것이지요 ...
이것을 ‘X의 랭크’라고 부릅니다. 이때 ak를 랭크가 k이면서 원소의 개수가 짝수인 X의 개수와 랭크가 k이면서 원소의 개수가 홀수인 X의 개수의 차이라고 합시다. 1971년 미국 매사추세츠공과대학교 교수였던 진-카를로 로타는 수열 |a0|, |a1|, |a2|는 한 번 감소하기 시작하면 계속 감소한다는 추측을 ...
![[가상 인터뷰] 꿀벌도 홀짝 구별한다!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202207/Screenshot_2022-06-27_08.57_.31_qhSpbu_작게_.jpeg)
높은 수준의 수적 개념이죠. 그런데 대부분의 사람은 홀수보다 짝수 개념에 친숙해요. 짝수로 분류하거나 수를 셀 때 정확성, 속도 등이 올라가죠. 과학자들은 동물이 수를 어떻게 인식하는지 알아내면 사람에게 이러한 홀짝에 대한 치우침이 왜 나타나는지 밝힐 수 있다고 생각했어요. Q. 똑똑하면 ...
![[기획] 수학 역사상 가장 오래된 문제가 풀리다!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202206/pic_2022-05-31_오후_8.45_.33_Medium_.jpeg)
특정 부분집합이 차지하는 비율을 뜻해요. 예를 들어 짝수 집합의 밀도는 0.5예요. 짝수는 자연수의 절반을 차지하기 때문이에요. 블룸 연구원은 우연한 기회에 이 문제를 풀게 됐어요. 그는 작년 9월 옥스퍼드대 수학 독서 모임에서, 수학계에서 가장 영향력 있는 학술지인 에 실린 한 ...